“反思性教學”視角下初中數學復習課作業設計的再出發

于彬+王師森+丁玲玲

[摘 要] 作業是學生學習過程后半段的重要組成部分，可以起到鞏固新知和查缺補漏的作用. 在“反思性教學”視角下對單元復習課和專題復習課的作業設計以“一章一梳理”的形式進行重構，并給出其內涵解讀和設計策略.

[關鍵詞] 反思性教學；單元復習課；專題復習課；作業；一章一梳理

緣起

作業是學生學習過程后半段的重要組成部分，可以起到鞏固新知和查缺補漏的作用. 然而，在實際教學中卻出現了“學生煩、教師累、家長怨、上級惱”的不良局面. 為了改變上述局面，同時也為了保證課題研究的連續性，我們在已經順利結題的山東省教育科學“十二五”規劃重點課題——基于新課程的反思性課堂建設研究與實踐（2011J2009）的基礎上，于2015年10月成功申報了東營市教育科學“十二五”規劃課題——“反思性課堂教學模式”下中學作業改革的研究與實踐（125DYJG195）和東營市勝利教育管理中心2015年度校本課題——“反思性課堂教學模式”下初中數學作業改革的研究與實踐（2015xb023），并在此基礎上開展了一系列卓有成效的實踐和研究.

在實踐和研究過程中，我們首先針對“新授課、習題課和復習課”三種課型從“一課一反思、一題一總結、一章一梳理”三個方面開展了相關“反思性作業”的設計研究. 本文將結合“反思性教學”視角下的初中數學復習課作業設計（一章一梳理）進行簡單介紹，不當之處，敬請指正.

內涵解讀和設計策略

“一章一梳理”是針對復習課而開發的一種作業設計的形式，在設計過程中重點關注學生學習的主觀能動性和自主反思意識. 同時，“一章一梳理”意在幫助學生構建“前后一致、邏輯連貫”的知識體系，將所學知識融合在一起，形成完整的知識鏈條，避免出現思維斷層的情形. 為了更好地開發這種作業形式，我們結合復習課的呈現時段和功能定位的不同，從單元復習課和專題復習課兩個角度進行了相關的設計和開發.

1. 單元復習課

單元復習課是指在新授課過程中或學期末為了達到鞏固所學知識而開設的一種復習課，這種復習課往往涉及的知識點和思想方法比較單一，通常在一個課時內就可以完成，為此我們進行了這樣的嘗試：

教師在課堂講解過程中以知識框圖的形式幫助學生梳理總結本章所涉及的重點知識和核心思想，在布置作業的時候要求學生首先要結合教師講解和自己的理解重新梳理本章的知識框圖，然后再在新課學習過程中使用的練習冊上選擇與相關知識點關聯的典型題目，最后將這個題目重新整理在知識框圖中相關知識點的旁邊.

通過上面的做法可以明顯提高學生的反思意識，一是要求學生在整理知識框圖中要有自己的理解；二是要求學生對做過的題目進行重新思考；三是學生在構建知識點和相關題目的關聯過程中要發揮主觀能動性，通過積極思考才能夠在多個題目中選出一個典型問題.

比如在學習完“一元二次方程”后的復習課中教師通過“定義、解法、應用”這一條主線幫助學生梳理完相關知識點后就進行了上述嘗試，取得了良好的效果.

通過學生上交的作業明顯可以感覺到學生反思意識的提高和對相關知識點的深刻理解. 比如有的學生在“一元二次方程的解法”的整理中結合直接開平方法、配方法、公式法分別給出了有兩個不相等的實數根、有兩個相等的實數根、沒有實數根三種不同的類型（見圖1）；有的學生在“一元二次方程的應用”的整理中結合不同類型進行了深度整理（見圖2）；有的學生在“韋達定理”的整理中通過一個一元二次方程將各種形式進行了“串聯”（見圖3）.

2. 專題復習課

專題復習課一般針對新授課學習過程中的重點、難點知識或學業水平考試中的系統復習而開設. 這種復習課涉及的知識點較多，而且具有一定的難度和綜合性，很難在一個課時中完成，需要進行多個課時的教學，因此其作業設計應該更具有系統性和連貫性，需要做到“前后照應”和“承前啟后”，為此，我們進行了下列嘗試：

針對新授課學習過程中的重點、難點知識主要還是采用在單元復習課中介紹的做法. 比如，在學習完“相似三角形”后首先通過教師講解幫助學生系統構建“相似基本圖形”的知識網絡，然后再按照上面介紹的做法進行作業布置. 顯然，通過這種作業可以幫助學生加深對所學知識的理解，特別是不同圖形之間的聯系與區別，進而理解相關知識的本質. 更為重要的是，通過這樣的引導進一步培養了學生的反思意識和質疑精神.

學業水平考試中的復習課則應該更為系統，更為復雜，教師的課堂講解非常重要，然而學習過程的后半段（作業）也至關重要. 為此，我們將“反思性作業”前置，即在復習相關知識點之前，在備課組教師集體備課的基礎上先設計“反思性作業單”，引導學生在復習本知識點之前完成，從而提高課堂教學效率，收到了良好的教學效果，特別是課堂教學中獲得了許多意想不到的“精彩生成”.

比如，“方程（組）或不等式（組）”是學業水平考試中的簡單知識，也是必考題型，根據多年的備考經驗，學生在準確性和規范性方面容易丟分. 為此，在復習“解方程（組）與不等式（組）”之前教師先布置了如下作業：自行選擇一個一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式、一元一次不等式組、分式方程進行解法練習，在練習過程中重點關注題目解答過程的準確性和規范性.

這樣設計的作業增加了學生的自主性，提高了學生學習數學的興趣，重要的是學生在“自行選擇”中融入了“思考”的成分，培養了學生的反思意識. 通過學生的作業情況也可以明顯地感覺到學生對這部分知識的掌握情況非常好，在后續的課堂檢測中也得到了印證. 在作業中很多同學整理得美觀漂亮（見圖4），有的同學還對一元二次方程進行了整理（見圖5）.

再比如，“二次函數”是學業水平考試中的重要內容，除了以簡單題的形式在填空題和選擇題中出現外，還會結合其他問題（最值問題、面積問題、是否存在問題）等以壓軸題的形式出現，失分比較嚴重. 為此，我們在集體備課的基礎上設計了“反思性作業單”（見圖6），在設計中采用了比較流行的“一圖一課”形式，通過一個圖形將上述知識“一圖打盡”.

在第一課時的基礎知識教學中，由于學生提前完成，提前進行了思考，課堂教學“精彩紛呈”，一個個精彩的“片段”展示了學生對這類問題的深度思考和學生反思意識的進一步提高. 比如，在問題3的（3）小題的教學中就有了下列精彩生成：

生：我感覺畫草圖利用數形結合有點麻煩，不如根據拋物線的對稱性將位于對稱軸左側的點轉化到拋物線對稱軸的右側，這樣就轉化成了第（2）個問題，而且比較快……

師：這是一個非常好的方法，同學們可以發現，上面的同學利用拋物線的對稱性解決了問題，可見拋物線的對稱性是它一個非常重要的性質，希望同學們掌握這種方法，并能夠欣賞拋物線的“對稱美”.

在第二課時的綜合知識教學中，通過教師的講解和學生的自主整理、自主反思也收到了非常好的課堂教學效果，通過下面展示的作業可以感知一二（見圖7、圖8）.

結語

通過對作業的重新設計取得了一定的成效，但是我們的努力還是初步的. 涉及作業改革內容的應該是系統的“一攬子”工程，作業的設計是一個方面，還有另外一個非常重要的方面，那就是作業的評價問題，愿更多的同行加入進來，讓我們攜起手來再出發.