自然生成，初中數(shù)學(xué)課堂的生命力

孫海榮

[摘 要] “自然生成”是在初中數(shù)學(xué)課堂中，師生進(jìn)行互動式引導(dǎo)和學(xué)習(xí)，并不斷創(chuàng)造新情境、產(chǎn)生新數(shù)學(xué)問題的過程. 對學(xué)生而言，“自然生成”的課堂能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力全方位發(fā)展，能讓學(xué)生有效掌握更多數(shù)學(xué)方法，能培養(yǎng)學(xué)生多方向的數(shù)學(xué)思維；對教師而言，“自然生成”的課堂能夠幫助教師有效完成既定的教學(xué)目標(biāo)，營造出更加富有生機(jī)和活力的初中數(shù)學(xué)課堂，使課堂教學(xué)更加高效.

[關(guān)鍵詞] 有效性；促進(jìn)；提高；自然生成

初中數(shù)學(xué)課堂的“自然生成”模式，能夠促使新的數(shù)學(xué)思想生成，對學(xué)生的創(chuàng)新思維以及應(yīng)用知識的能力有一定的提升作用，能保證課堂的高效性. 因此，如何實(shí)現(xiàn)“自然生成”的初中數(shù)學(xué)課堂，使課堂更加生動、自然，更具高效性，已經(jīng)成為教師以及眾多教育工作研究者重點(diǎn)關(guān)注的問題. 下面，筆者將通過課堂教學(xué)實(shí)例對“自然生成”課堂的形成做具體分析.

精心預(yù)設(shè)，促進(jìn)知識的自然生成

課堂預(yù)設(shè)，即教師對課程進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)，以學(xué)生的認(rèn)知水平和規(guī)律為基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和能力進(jìn)行充分教學(xué)預(yù)設(shè)，以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果、既定的教學(xué)目標(biāo). 只有進(jìn)行充分的教學(xué)預(yù)設(shè)，教師才能在課堂上運(yùn)籌帷幄，遇到突發(fā)狀況時(shí)才能冷靜應(yīng)對、不慌不亂. 因此，教師要在課前進(jìn)行充分預(yù)設(shè)，全面思考課堂上可能出現(xiàn)的各種疑難問題以及新情境，思考各種問題的解決策略和應(yīng)對措施，以實(shí)現(xiàn)課堂的自然生成.

例如，筆者在講授“平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)”時(shí)，曾創(chuàng)設(shè)如下問題情境：小李開了一家餐館，由小李以及小李的七個(gè)親戚經(jīng)營管理，其余還有五位領(lǐng)班工人以及十名普通服務(wù)員. 現(xiàn)由于業(yè)務(wù)需求，餐館需要招收一名新服務(wù)員. 小王前往餐館應(yīng)聘，小李向小王介紹餐館概況，并說在餐館上班，每天的平均薪水在兩百元以上，但小王上崗后幾天就找到小李，說小李欺騙了小王，因?yàn)樾⊥踉诠ぷ鲿r(shí)間問過其他服務(wù)員，薪水并沒有小李說的那么多，普通服務(wù)員的工資都沒有超過140元/天，平均工資怎么會是每天兩百元以上呢？小李向小王解釋道，平均工資的確在每天兩百元以上，具體可以看工資表（表1）.

請問：小李是否真的欺騙了小王？請同學(xué)們計(jì)算出該餐館所有職工每天工資的平均值，并說明這個(gè)平均值能否代表全體員工的工資水平. 如果不能，那你認(rèn)為什么樣的數(shù)據(jù)才能反映最客觀的工資水平.

筆者精心預(yù)設(shè)教學(xué)情境，提出了一個(gè)十分貼近實(shí)際生活的工資問題，并通過不一致的說法造成學(xué)生認(rèn)知上的沖突，進(jìn)而產(chǎn)生疑惑，激發(fā)了學(xué)生對課堂教學(xué)內(nèi)容的濃厚興趣和熱情，引發(fā)學(xué)生繼續(xù)往下探索問題答案. 該情境在平均數(shù)和眾數(shù)之間引發(fā)矛盾，平均數(shù)不能反映多數(shù)員工的工資水平，小王作為一名普通服務(wù)員，工資水平與管理層不具可比性，因此，為了反映大多數(shù)員工真實(shí)的工資水平，應(yīng)取中位數(shù)或眾數(shù)進(jìn)行分析. 該例題將抽象的“平均數(shù)、中位數(shù)以及眾數(shù)”的概念具體化，使學(xué)生能夠?qū)ζ鋺?yīng)用性有所把握，進(jìn)而促進(jìn)高效課堂的生成.

小組協(xié)作，促進(jìn)創(chuàng)新能力的自

然生成

小組討論的形式需要學(xué)生具備一定的語言表達(dá)能力以及敢于提出質(zhì)疑的品質(zhì). 小組成員必須積極參加組內(nèi)討論，客觀聽取他人的學(xué)習(xí)方案或者解決問題的方法，在不同的見解中，進(jìn)行優(yōu)勢互補(bǔ)、取長補(bǔ)短，碰撞出思維的火花. 通過小組討論，學(xué)生能夠從眾多學(xué)習(xí)方案中找到最適宜解決問題的方法，這也是“自然生成”的方式之一，這樣既能為教師增添更多的教學(xué)資源，又能讓老師和學(xué)生共同進(jìn)步，體驗(yàn)不一樣的思維方式.

初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)時(shí)，不可忽略學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的作用. 團(tuán)結(jié)協(xié)作既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，又能幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)方案或者解決問題方法的不足之處并加以改正，完善思維. 因此，教師應(yīng)當(dāng)多設(shè)計(jì)一些能夠讓學(xué)生互動配合的問題供學(xué)生進(jìn)行討論學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神以及協(xié)作意識.

例如，筆者在講授“三角形”這一內(nèi)容時(shí)，設(shè)計(jì)了一堂教學(xué)實(shí)踐課，實(shí)踐地點(diǎn)為學(xué)校操場以及附近的一座塔，學(xué)生的主要任務(wù)是以小組為單位，進(jìn)行操場上國旗旗桿高度以及塔高度的測量，但實(shí)際測量需要一定的技巧和與三角形相關(guān)的知識，因此組內(nèi)分工要恰到好處，且組員之間需好好配合和支持，積極承擔(dān)每一個(gè)角色應(yīng)當(dāng)承擔(dān)的責(zé)任和義務(wù)，在發(fā)生分歧時(shí)主動溝通以求盡快解決問題，尋求課堂的高效性. 通過這樣的實(shí)踐活動，能夠幫助學(xué)生增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識，使學(xué)生理解協(xié)作式學(xué)習(xí)的好處，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)知識、掌握技能的同時(shí)，學(xué)會與他人協(xié)力合作、共同發(fā)展.

此外，隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，教學(xué)軟件在初中數(shù)學(xué)課堂中的使用越來越普遍，如多媒體教學(xué)可以幫助教師更加生動地向?qū)W生展示知識形成的動態(tài)過程，多媒體課件也為教師節(jié)省了不少不必要的板書時(shí)間，提高了課堂教學(xué)效率. 教師還可通過播放視頻等途徑為學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)上創(chuàng)設(shè)生活情境，在有限的教學(xué)環(huán)境下實(shí)現(xiàn)無限生活情境的創(chuàng)設(shè)，增加課堂的生動性和靈活性，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣.

動手實(shí)踐，促進(jìn)新思想方法的

自然生成

“自然生成”的教學(xué)課堂注重學(xué)習(xí)過程的自由性和靈活性，因此教師的課堂設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)充分考慮學(xué)生的主體性和主觀能動性. 作為組織者和引導(dǎo)者，教師應(yīng)當(dāng)遵循以學(xué)生為課堂主體的原則，切忌“滿堂灌”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，而應(yīng)盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)造動手實(shí)踐、自主探究新知識的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)知識形成的具體過程. 只有以學(xué)生為主、以教師為輔的初中數(shù)學(xué)課堂才能煥發(fā)無限的生機(jī)和活力，在實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)“自然生成”的同時(shí)，幫助學(xué)生扎實(shí)掌握更多知識.

例如，筆者在講授平方差公式時(shí)，曾設(shè)計(jì)以下例題供學(xué)生思考和練習(xí)：

如圖1，現(xiàn)有一個(gè)邊長為a的大正方形，從正方形的一角減去一個(gè)邊長為b的小正方形，將圖1中的陰影部分剪接為一個(gè)矩形，如圖2.

（1）請寫出圖1陰影部分的面積（用a，b表示）；

（2）圖2陰影部分組成的矩形的長為__________，寬為__________，面積為__________ （用a，b表示，并寫成積的形式）；

（3）通過前兩題的計(jì)算，可以驗(yàn)證哪一個(gè)乘法公式？請寫出這個(gè)乘法公式.

？搖本題，筆者采用階梯式引導(dǎo)的方式讓學(xué)生逐步接近正確答案，由于可操作性強(qiáng)，因此筆者要求學(xué)生都拿出一張大正方形紙片和一把剪刀，按照題目要求完成正方形的剪接，在巡視過程中，筆者繼續(xù)拋出問題：怎樣由圖1拼接成圖2所示的矩形？大部分學(xué)生能夠通過動手實(shí)踐成功拼接出合理的矩形. 通過題目的逐層引導(dǎo)，學(xué)生也能很快地確定平方差公式的形式，并且學(xué)生自主探究形成的思路通常五花八門，甚至有教師意想不到的新奇卻非常科學(xué)的方法，以幫助教師拓展教學(xué)資源，還能活躍課堂氣氛，提高學(xué)生的動手能力以及發(fā)散性思維，促進(jìn)師生共同進(jìn)步.

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)打破了以往以教師為主體、不斷講授的“灌輸式”教育模式，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)過程，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考、動手實(shí)踐，并及時(shí)解答學(xué)生在探索過程中發(fā)現(xiàn)的各種問題，一步步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，最后自主解決問題，確保學(xué)生有充足的時(shí)間進(jìn)行探究和再創(chuàng)新. 這一過程中探索出來的數(shù)學(xué)方法以及思維方式具有“動態(tài)、自然”等特點(diǎn)，可以促進(jìn)課堂效率的提高.

總而言之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是教師傳授知識與學(xué)生被動接受知識的簡單過程，也不僅僅是課堂開發(fā)、創(chuàng)造的過程，還是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間互助學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步的過程. “自然生成”是一種動態(tài)變化的過程，因此具有一定的不可預(yù)知性，但正是這樣的自然生成，才能幫助教師實(shí)現(xiàn)生動與個(gè)性化的課堂教學(xué)，從而保持?jǐn)?shù)學(xué)課堂源源不斷的生命力.