淺談七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)

林艷麗

【摘要】運(yùn)算能力是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出的發(fā)展學(xué)生的核心概念之一，但如今很多學(xué)生，甚至于部分教師都“重思維輕運(yùn)算”，導(dǎo)致學(xué)生的運(yùn)算速度慢、正確率低。本文將以分析當(dāng)今七年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算現(xiàn)狀為著眼點(diǎn)，提出具體解決措施，從而提高七年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

【關(guān)鍵詞】學(xué)生 運(yùn)算能力 培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）21-0199-02

七年級(jí)是初中三年的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)運(yùn)算是七年級(jí)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，主要涉及的章節(jié)有：有理數(shù)的運(yùn)算、整式加減、解一元一次方程、解二元一次方程組 、解不等式組，這些內(nèi)容也是貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此，提高七年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是十分必要的。

運(yùn)算能力主要包含以下四種成分：（1）挖掘題目信息的能力（我們常說(shuō)的審題能力）。（2）運(yùn)用定義 、公式 、法則和定理運(yùn)算的能力。（3）合理選擇運(yùn)算方法的能力。（4）數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用能力。

下面結(jié)合當(dāng)今七年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算現(xiàn)狀，談?wù)勅绾翁岣邔W(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

一、重視學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力

1.要更新理念，提高重視運(yùn)算的意識(shí)

七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章就明確提出數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要性，也指出運(yùn)算在生活中的應(yīng)用。教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)運(yùn)算的認(rèn)識(shí)：運(yùn)算過(guò)程其實(shí)也是推理過(guò)程，數(shù)字、字母以及運(yùn)算符號(hào)相當(dāng)于已知條件，每一步運(yùn)算都要根據(jù)概念、定理、公式或法則進(jìn)行，最后推出一個(gè)合理的結(jié)果。運(yùn)算能力的提高有助于邏輯推理思維能力的增強(qiáng)。由于小學(xué)時(shí)，大多數(shù)學(xué)生上各種名堂的數(shù)學(xué)競(jìng)賽班、奧數(shù)班，很多民辦初中招生時(shí)也會(huì)優(yōu)先考慮在數(shù)學(xué)競(jìng)賽和奧賽中獲得獎(jiǎng)項(xiàng)的學(xué)生，無(wú)形中讓學(xué)生輕視基本運(yùn)算，對(duì)于運(yùn)算錯(cuò)誤歸因于“粗心”。因此，七年級(jí)第一節(jié)數(shù)學(xué)課堂上教師就要改變學(xué)生對(duì)運(yùn)算重要性的認(rèn)識(shí)。措施有二：（1）告訴學(xué)生運(yùn)算不僅指具有明顯特征的運(yùn)算，如數(shù)與代數(shù)式的四則運(yùn)算；還包括各類式的變形，如約分、通分、因式分解、配方；還包括圖形的計(jì)算，如求線段的長(zhǎng)度、角度、圖形的面積、體積，求概率，統(tǒng)計(jì)中的平均分、方差。所以運(yùn)算貫穿初中三年的學(xué)習(xí)，打不好運(yùn)算基礎(chǔ)，個(gè)人在數(shù)學(xué)方面就很難發(fā)展。（2）廣州中考試題的指向非常清晰，第17、18題是各種運(yùn)算的考察，如解方程、解不等式、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、因式分解，僅僅這兩題的分值是18分左右，可是有相當(dāng)比例的學(xué)生拿不到滿分，把這兩年中考中因?yàn)檫\(yùn)算大量失分的現(xiàn)象用圖片形式呈現(xiàn)給學(xué)生，起到視覺沖擊效果，顛覆學(xué)生對(duì)運(yùn)算的認(rèn)識(shí)。

2.激發(fā)學(xué)生對(duì)運(yùn)算的興趣

學(xué)習(xí)的興趣是大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的初始動(dòng)力，加之，七年級(jí)學(xué)生的心理正好處于轉(zhuǎn)折時(shí)期，他們有較強(qiáng)的獵奇心理，喜歡競(jìng)爭(zhēng)，不服輸。所以，如何利用當(dāng)代中學(xué)生的時(shí)代特征和心里特點(diǎn)激發(fā)學(xué)生的對(duì)運(yùn)算的興趣，顯得尤為重要。

（1）課堂上如何提高七年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算能力

先從兩節(jié)七年級(jí)上學(xué)期有理數(shù)加法的新授課的案例說(shuō)起，兩位都是很年輕的教師，和學(xué)生沒有代溝。第一位教師先讓學(xué)生做5道加法題目，數(shù)字都是整數(shù)，難度不高。學(xué)生一半開始拿筆算，一半學(xué)生無(wú)動(dòng)于衷，教師走過(guò)去問為什么不算，學(xué)生說(shuō)我會(huì)呀，老師說(shuō)等會(huì)兒我提問你，如果錯(cuò)了要批評(píng)的，一會(huì)兒后，學(xué)生錯(cuò)誤蠻多，老師就開始了批評(píng)教育，一節(jié)課學(xué)生不開心，課堂無(wú)生機(jī)活力。第二位教師的課堂是這樣開始的：每一個(gè)小組給其他小組出三道有理數(shù)加法運(yùn)算的題目，要求數(shù)字必須有負(fù)數(shù)，可以有分?jǐn)?shù)，可以有小數(shù)，四個(gè)小組共12道題目， 并檢查其他小組的正確性。如果認(rèn)為有誤請(qǐng)指出原因，不能做自己小組的題目， 教師提問時(shí)搶答積分，積分高的小組明天回答問題或者提出問題具有優(yōu)先權(quán)，話畢，所有學(xué)生開始舉手出題目。題目涉及的數(shù)字要么是分?jǐn)?shù)，要么有小數(shù)，整數(shù)也是絕對(duì)值很大的那種：3+（-999），其它小組想得分，就很認(rèn)真對(duì)照加法法則去運(yùn)算，到了對(duì)照結(jié)果階段，學(xué)生的積極性不斷高漲，為了能讓老師看到自己的手，都站起來(lái)了，這節(jié)課學(xué)生顯然對(duì)運(yùn)算有興趣，課堂生機(jī)盎然。

課堂上提高對(duì)運(yùn)算的興趣的措施：1）小組競(jìng)爭(zhēng)積分；2）學(xué)生自己設(shè)計(jì)題目；3）對(duì)課堂積極者獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)先批改作業(yè)、提出問題或者回答問題等。

（2）課外時(shí)間的家庭作業(yè)形式要與時(shí)俱進(jìn)，體現(xiàn)信息化，更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

1）根據(jù)學(xué)情，把數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則和典型例題做成微課的形式推送給學(xué)生。有時(shí)《洋蔥數(shù)學(xué)》軟件中的視頻也很適合學(xué)生，選取出來(lái)，這些都可以作為家庭作業(yè)的形式讓學(xué)生觀看，學(xué)生可以根據(jù)自己的接受能力選擇觀看的次數(shù)，自由程度高。2）結(jié)合學(xué)生喜歡漫畫的特點(diǎn)，給學(xué)生的運(yùn)算錯(cuò)誤過(guò)程配上插圖變成漫畫的形式用多媒體呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生在捧腹大笑中牢記自己或他人的運(yùn)算錯(cuò)誤。

3.培養(yǎng)良好的運(yùn)算習(xí)慣

（1）仔細(xì)審題的習(xí)慣。

審題是運(yùn)算正確、迅速的前提。審題要注意以下幾個(gè)方面：一審數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)，觀察他們有什么特點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系。二要審運(yùn)算順序，明確先算什么，后算什么。三要審計(jì)算方法的合理性和簡(jiǎn)便，分析運(yùn)算和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，聯(lián)系運(yùn)算的性質(zhì)和運(yùn)算律，看能否簡(jiǎn)算。

（2）規(guī)范書寫的習(xí)慣。

規(guī)范書寫格式可以表達(dá)學(xué)生的運(yùn)算思路和計(jì)算方法，要防止錯(cuò)寫、漏寫數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)，要求字跡端正，過(guò)程完整。部分學(xué)生書寫的“3”和“5”，“0”和“6”分不清。措施有：1）教師板書例題時(shí)要格式規(guī)范，起到示范作用；2）對(duì)于學(xué)生作業(yè)書寫不規(guī)范的嚴(yán)格要求重新寫。

（3）養(yǎng)成估算和驗(yàn)算的習(xí)慣。

這是運(yùn)算的最后一步，也是保證運(yùn)算正確的最要一環(huán)。一告訴學(xué)生估算和驗(yàn)算的方法，如方程（組）的解代入原方程（組），看看是否成立，二要把估算和驗(yàn)算當(dāng)成驗(yàn)算一樣嚴(yán)格要求，并檢查反饋，角度的大小可以用量角器量出來(lái)，看看是否接近，完全平方公式和平方差公式經(jīng)常弄錯(cuò)，讓學(xué)生用數(shù)字代入檢查公式是否正確。

（4）調(diào)整教材內(nèi)容，七年級(jí)不準(zhǔn)使用計(jì)算器

因?yàn)閺V州中考可以使用計(jì)算器，計(jì)算器走進(jìn)了課堂。因?yàn)榻?jīng)常使用計(jì)算器，很多學(xué)生養(yǎng)成了用計(jì)算器代替計(jì)算的習(xí)慣，碰到計(jì)算問題，馬上按計(jì)算器，不觀察，不思考，親眼看到初三學(xué)生對(duì)“32+4”這步運(yùn)算按計(jì)算器，所以導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算速度慢，運(yùn)算能力差，思維不靈活。

二、完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升七年級(jí)學(xué)生的運(yùn)算能力

1.加強(qiáng)概念、公式、定理和法則等基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)

數(shù)學(xué)概念、公式、定理和法則掌握得不扎實(shí)，概念模糊、公式記錯(cuò)等往往是運(yùn)算錯(cuò)誤和運(yùn)算速度慢的根本原因。所以要在以下幾方面注意：

（1）落實(shí)概念教學(xué)要注意兩點(diǎn)：其一概念要專注其本質(zhì)屬性，其二要用不同層次、不同類型的題目鞏固數(shù)學(xué)概念，加深學(xué)生對(duì)抽象性概念的認(rèn)識(shí)。概念教學(xué)時(shí)設(shè)計(jì)的活動(dòng)要考慮效益性，避免簡(jiǎn)單重復(fù)。（2）著重加強(qiáng)概念、公式、定理和法則的直接應(yīng)用，以加強(qiáng)對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的理解，達(dá)到在應(yīng)用中鞏固的目的。建議七年級(jí)階段每節(jié)課課前5分鐘訓(xùn)練5道這樣的題目，不斷循環(huán)重復(fù)，強(qiáng)化訓(xùn)練。（3）加強(qiáng)公式和法則的記憶，提高學(xué)生的記憶能力。在實(shí)際教學(xué)中，可以利用口訣幫助學(xué)生記住公式和法則。例如：添、去括號(hào)的變號(hào)法則可以這樣記憶：去括號(hào)和正號(hào)，不變?nèi)蛔儯蝗ダㄌ?hào)和負(fù)號(hào)，要變?nèi)甲儭＝倘绾味ú坏仁浇M解集時(shí)，可以用這樣的口訣記憶：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解。

2.示范糾正錯(cuò)誤，指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的方法。

七年級(jí)常見的運(yùn)算錯(cuò)誤有：（1）“-”表示減號(hào)還是負(fù)號(hào)弄錯(cuò)。例如：-5+2，學(xué)生會(huì)先算5+2，再加“負(fù)號(hào)”，得-7。（2）符號(hào)變換。移項(xiàng)或者去括號(hào)時(shí)忘記變符號(hào)。（3）乘方的底數(shù)是誰(shuí)弄不清楚，例如：（-3）2和-32 。

教學(xué)策略是：（1）針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤要一對(duì)一指出來(lái)，而且要及時(shí)。（2）指導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題集：每一道錯(cuò)題要記錄題目和時(shí)間，并寫下錯(cuò)誤的答案和原因分析，原因要具體到是運(yùn)算習(xí)慣不良還是基本數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)弄錯(cuò)。（3）教師要針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練，訓(xùn)練的對(duì)象可以選擇部分學(xué)生和全體學(xué)生，這要依據(jù)發(fā)生錯(cuò)誤的學(xué)生數(shù)量而定。（4）要在教師的教學(xué)活動(dòng)中及時(shí)反饋，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，分析原因，反思改正。例如教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)施過(guò)程中，有效設(shè)計(jì)與實(shí)施自我檢測(cè)、自我檢查環(huán)節(jié)。

3.把簡(jiǎn)化運(yùn)算的技巧傳授給學(xué)生

經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)能力中等及中下的學(xué)生對(duì)于運(yùn)算題目常常用最基本的運(yùn)算，而且有這樣的心理：我會(huì)就可以，我喜歡自己想到的方法。殊不知，運(yùn)用計(jì)算技巧不但節(jié)省時(shí)間，而且可以提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性。這其實(shí)屬于前面所提到的運(yùn)算能力包含的四種種成分之一：優(yōu)化運(yùn)算過(guò)程和運(yùn)算方法的能力。常見的方法有：（1）課堂上一題多解，在對(duì)比教學(xué)中讓學(xué)生體驗(yàn)到運(yùn)算技巧的使用的奇妙。（2）重視歸納小結(jié)，讓學(xué)生積累運(yùn)算技巧的經(jīng)驗(yàn)。（3）對(duì)于學(xué)生經(jīng)歷過(guò)的“運(yùn)算技巧”要一題多變，強(qiáng)化訓(xùn)練。

綜上所述，提升中學(xué)生的運(yùn)算能力并非一蹴而就的事情。在七年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對(duì)課程有一定的整體規(guī)劃，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和良好的運(yùn)算習(xí)慣的同時(shí)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在潛移默化的過(guò)程中提升學(xué)生的運(yùn)算能力。