讓思維在自由中放飛

【摘要】一題多解表現了思維的廣闊性，對溝通知識引起多路思維大有益處，它是激發學生學習興趣，調動學生學習積極性的有效方法；它也是數學教學的一種重要方法，是在不改變條件和問題的情況下，讓學生多角度、多側面地進行分析和思考，探求不同的解題思路。另外，一題多解對促進分層教學也是一種有益的嘗試，單一解法有時不能滿足學生個性化的需求，一題多解正好滿足和彌補這方面的不足。

【關鍵詞】一題多解激發興趣 發散思維 啟示

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）22-0148-01

案列：

蘇教版五年級數學（下冊）課本中第74頁有這樣一道思考題：寫出一個比1/5大又比1/4小的分數，并互相說說自己是怎樣想到這個分數的。你還能再寫出幾個這樣的分數嗎？

生1：通分的方法：把1/5<（）<1/4 通分得4/20<（）<5/20，把分子和分母同時乘2得8/40<（）<10/40，這樣就找到了一個是9/40；再把8/40<（）<10/40的分子和分母同時乘2得16/80<（）<20/80，這樣又找到了三個分數17/80，18/80，19/80。照這樣尋找下去，能找到無數個分數。

生2：化為同分子：把1/5<（）<1/4分子和分母同時乘2得2/10<（）<2/8，這樣就找到了一個是2/9；把1/5<（）<1/4分子和分母同時乘3得3/15<（）<3/12這樣又找到了兩個是3/14、3/13；把1/5<（）<1/4分子和分母同時乘4得4/20<（）<4/16這樣又找到了三個是4/19、4/18、4/17。照這樣尋找下去，能找到無數個分數。

生3：兩個分數的分子、分母分別相加：把1/5、1/4的兩個分數的分子、分母分別加起來得2/9，就是要找的答案即1/5<（2/9）<1/4。再把1/5、2/9的兩個分數的分子、分母分別加起來得3/14， 或把2/9、1/4的兩個分數的分子、分母分別加起來得3/13。每次把兩個分數的分子、分母分別加起來所得的分數都是要找的答案。照這樣下去，就能找到無數個分數。

生4：分數先化成小數，再根據小數化成分數：把1/5<（）<1/4 化成小數是0.2<（）<0.25，這樣滿足要求的兩位小數就有0.21、0.22、0.23、0.24再化成分數就是21/100、22/100（11/50）、23/100、24/100（6/25）還有滿足要求的三位小數、四位小數、——也就是說能找到無數個小數，即能找到無數個分數。

……

啟示：

在教學這道題時我沒有給學生任何的提示，而是先讓學生自己找一找， 然后再在小組中交流討論是用什么方法找到的，學生通過交流找到了四種不同的比較方法，甚至還有其他的想法。通過此題的練習也給了我很大的啟發：

教學方法上，教師必須最大限度地調動學生的學習積極性，鼓勵他們“標新立異”，激發他們想出更好的方法，有的放矢地實行一題多解。因為一題多解表現了思維的廣闊性，對溝通知識引起多路思維大有益處，它是激發學生學習興趣，調動學生學習積極性的有效方法，與此同時，它也是數學教學的一種重要方法，是在不改變條件和問題的情況下，讓學生多角度、多側面地進行分析和思考，探求不同的解題思路。用多種方法解答從知識層面上講，它不但可以從不同的側面再現這些知識，更重要的是能否看出知識間的內在聯系，不僅加深對知識的理解，能更牢固地掌握和運用所學知識。多做一些一題多解的練習題，對鞏固知識，增強解題能力，提高學習成績大有益處。

另外，一題多解對促進分層教學也是一種有益的嘗試，單一解法有時不能滿足學生個性化的需求，一題多解正好滿足和彌補這方面的不足。學生可以有選擇的接受不同的解法，使不同層次的學生都有所收獲。

總之，在數學課堂教學中，教師要鼓勵學生思考，讓他們自由想象，不受一定的解題模式的束縛，要引導學生從多種角度，不同方向思考問題，這不僅能提高學生靈活運用知識的能力和解題技巧，而且可以發揮學生的獨特見解，導出新穎獨特的思維成果，有助于培養學生思維的發散性、深刻性、變通性、靈活性和開放性等多種思維品質。

作者簡介：

唐禮增（1959.11-），男，漢族，安徽合肥人，專科，小學高級，研究方向：小學數學。