“平面直角坐標系”的學習

于宗英

在學習數學時，大家一定要重視對概念的理解和掌握。

一、有序數對

有順序的兩個數a與b組成的數對。叫作____，記作____。

溫馨提示：由有序數對的定義知，任意兩個數組成有序數對，兩個數的排列順序不同，所表示的意義就不同。如有序數對（3，5）與（5，3）可以用來表示電影院里座位的位置，若前者表示“3排5號”，則后者表示“5排3號”。

二、平面直角坐標系

1.在平面內畫兩條互相____。____重合的數軸，組成平面直角坐標系。

2.在平面直角坐標系中，水平的數軸稱為x軸或____，習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或____，習慣上取向上為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的____。

3.平面直角坐標系將平面分成了六個部分：x軸，y軸，第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。六個部分除了x軸和y軸有一個公共點（原點），其他區域之間均沒有公共點。

溫馨提示：圈坐標軸上的點不屬于任何象限。

三、點的坐標

1.對于平面內任意一點A，過點A分別向x軸，y軸作垂線，垂足在x軸，y軸上對應的數a，b分別叫作點P的橫坐標，縱坐標，有序實數對（a，b）叫作點A的____。

2.點的坐標的特征。

各象限內點的坐標的特征：第一象限____。第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限

坐標軸上點的坐標的特征：x軸上一點（a，O），當該點在x軸的正半軸上時，a為

。當該點在x軸的負半軸上時，a為____：v軸上一點（0，6），當該點在y軸的正半軸上時。b為____，當該點在y軸的負半軸上時。b為____；原點的坐標為（0，0）。

溫馨提示：平行于x軸的直線上所有點的縱坐標相同，平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相同。

3.確定點的位置。

已知平面直角坐標系內一點的坐標。要找出此點，只需先在x軸上找出表示橫坐標的點，再在y軸上找出表示縱坐標的點，過這兩點分別作x軸和y軸的____，則兩條____的交點就是所要找的點。

四、坐標方法的簡單應用

利用坐標表示地理位置的一般步驟如下。

1.建立平面直角坐標系，選擇一個適當的參照點為____，確定x軸和y軸的正方向。

2.根據具體問題確定適當的單位長度。

3.在坐標平面內找出表示這些地理位置的點。并寫出各點的坐標。

練一練

1.根據下列表述，能確定位置的是（ ）。

A.紅星電影院2排

B.北京市四環路

C.北偏東30°

D.北緯40°，東經118°

2.在平面直角坐標系中，點P（2，-3）在（ ）。

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3.若點P（x，y）的坐標滿足xy=0（x≠y），則點P在（ ）。

A.原點

B.x軸上

C.y軸上

D.z軸上或y軸上（除原點）

4.寫一個第二象限內點的坐標：____。

5.如圖1，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點（-3，-2），“炮”位于點（-2，0），則“兵”位于點____。

參考答案：

1.D 2.D 3.D 4.（-1，1），答案不唯一。 5.（-5，1）