“互聯網+”讓數學課生長出翅膀

文︳董凰

“互聯網+”讓數學課生長出翅膀

文︳董凰

圖1

在互聯網背景下，傳統的數學教學將發生怎樣的變化？筆者在教人教版高中數學教材選修4-4“坐標系與參數方程極坐標系”時，設計了一堂“互聯網+”數學教學的研究課例，與同行探討交流。

教學之初，由鷹碩100互聯網公司布置教學局域網，教師手上掌握的是控制平板，學生手上的是學習平板，進程由控制平板控制。

1.借助掌上平板，創設學習情境。

【片段1】問題1：有人在教學樓A處向你打聽圖書館C的位置，你如何給他指引路線？

學生看到掌中平板上清晰的圖像，興趣高漲，思維也活躍了。他們通過思考，得到了兩種不同的指引方式，一種是以A為起點，向東走60米，再向北走60姨3米；或以A為起點，向北走60姨3米，再向東走60米。另一種是以A為起點，向東偏北60度的方向走120米。局域網讓信息的提取變得更簡捷，學生沒有了來自老師和同學的壓力，思維更順暢、更清晰。

2.經歷知識的生成過程，獲得思維的增長點。

【片段2】如圖2，

（1）在極坐標系中，標出點（3.5，仔），（5，5仔），（6，3

圖2

教師要求學生直接在平板上作業。這樣的練習形式方便快捷，教師可以通過控制平板適時查看每一位學生的學情。由于全班每一位學生的學習狀況、學習進度、學習成果被及時反饋到教師的控制平板，為教師全面了解學生的學習情況和尋找典型范例提供了強有力的技術支持。教師借助平板適時展示學生的學習成果，學生能真實地看到同伴的學習過程，并在課堂上通過交流、討論讓知識點得到鞏固和提高，讓思維得到提升，促進了學生的個性化體驗和自主發展。

3.營造思維沖浪的氛圍，培養創新能力。

一位同學很快做出回答并說明思路，教師在平板上配合畫圖說明。為了不降低學習的深度，教師并沒有因為問題得到解答就馬上進入下一個議程，而是將畫面控制，提出“有沒有其他解法”，引導學生往更深層面思考。由于組織協調好，此題的資源得到進一步開發，有學生提出轉化為直角坐標來做，從而順理成章地推進直角坐標與極坐標之間的轉化問題，讓學生感覺到知識不是教師強加給學生的，為探討新知識做了鋪墊。

【片段4】原點與極點重合，x軸非負半軸與極軸重合，則

（1）將點M的極坐標（5，2仔3）化為直角坐標是（）。

圖3

學生完成這個練習時創生了許多興奮點，平板的多種互動方式，如搶答功能、投票功能等將學生又一次引向學習的高潮，尤其是成績落后的學生得到了充分的關注。

【片段5】已知拋物線的焦點為F，準線為l，過焦點的弦AB與拋物線交于A，B兩點，求弦AB的最小值。

這個問題我們在直角坐標系中解決過，因此學生并不陌生，但是運用新知識解決舊問題，對學生來說無疑是一種挑戰，也是一種激勵。大家躍躍欲試，在如何建立極坐標系的問題上產生了分歧，一個是以頂點為極點，另一個是以焦點為極點。此時教師及時給出“如果以焦點為極點，注意到AB是繞定點F旋轉的，AF，BF都是焦半徑，可以調動極徑、極角的幾何背景”引導，并要求學生在平板上完成整個解答過程，培養學生嚴謹的治學態度和良好的思維習慣，使課堂活躍有序，進程張弛有度。

在課堂結束前留大約5分鐘時間給學生做一組課堂測試題，并將答案放在平臺上。教師可以利用平板在線測試功能了解學生的答題情況，從而及時有效地掌握學生對這一節課知識點的掌握情況，并在課后幫助學生鞏固知識。

（作者單位：長沙市長郡中學）