新課程理念下初中數學應用能力的培養

林瓊華

摘要：數學是一門基礎學科，在現代文化中到處都有應用到數學的地方。數學也是日常生活和進一步學習必不可少的基礎和工具。掌握一定的數學基礎知識和基本技能，是每一個人應當具備的文化素養之一。也就是說：“在二十一世紀，人人都要學會的數學。”蔡元培先生在任北京大學校長時，因重視數學，“列數學系為第一系”，這種傳統一直保持至今。但是目前很多的中學生動手能力非常差，對數學的應用意識薄弱，如果長期發展下去對未來學生走向社會十分不利，所以加強培養學生的數學意識對學生更好地學習數學這門學科是十分必要的。

關鍵詞：中學數學；應用能力；數學意識

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）27-0237-02

一、前言

著名數學家華羅庚曾精彩描述了數學在“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁”等各方面無處不有的重要貢獻[1]。我國中學全部開設數學課，并把它當作人一生中需要學習的最重要的課程之一。有人說：數學是思維的體操。也就是說要學好數學就要學會思考，就要善于動腦。這樣才能學好數學。生活創造了數學知識，而數學知識又能夠更好地改造生活。我們所生活的環境中充滿著數學信息，要想了解生活、適應生活、最終改造生活就必須培養學生的數學應用能力，使學生能夠更好地應用數學。

二、培養數學應用能力的重要性

1.新時代對數學能力的新要求。在中學數學課堂上強調最多的是對各種數學定理定義的理解，對數學命題的分析，以及如何去推導和證明公式，往往都忽略了數學在生活中的應用。忽略了學生從生活的角度去思考數學問題。這對培養學生的數學思想是不利的。數學思想是學生形成良好認知結構的紐帶，是他們將數學知識轉化為數學能力的橋梁，是培養他們良好的數學觀念、促成創新思維的關鍵。培養學生的數學應用能力也是數學教學改革的新視角的必然趨勢，是我們進行數學素質教育的突破口[2]。所以在教學中加強對學生數學應用能力的培養是十分重要的。

2.數學知識的實用性。數學是一本基礎學科，學生在未來接觸更高層面的知識時往往都要有一定的數學基礎，特別是進入21世紀以來，飛速發展的科學技術使數學的應用廣泛地滲透到與生活息息相關的各個領域當中。比如計算機方面，自然科學、社會科學和人文科學方面，也越來越多地借助于數學知識及其思想方法。如：方程知識在物理化學方面的應用，數學知識不僅解決了這些學科中的一些問題，而且有力地推動了這些學科的發展。綜觀歷史，在人類發展史上數學起了不可替代的推動作用，放眼將來數學也必將在未來社會發展中發揮重要的作用，故而學好數學不能僅停留在掌握知識的層面上，而重在學會應用。只有如此，才能使所學的數學富有生命力，才能實現數學的真正價值。

三、學生數學應用能力培養的基本途徑

1.培養學生的數學應用意識。在數學實踐與綜合應用的過程中應注重學生數學應用意識的培養。使其對周圍事物產生好奇心，產生強烈的探究興趣，具有問題意識，并利用數學思維來解決這些實際問題。這就要求實踐與綜合應用活動的題材應緊緊聯系學生的日常生活，設計的活動應該是“為解決學習和生活相關的問題”，是“自己身邊的、大家共同關注的問題”，是“學習和生活中感興趣的問題”等。在傳統的中學數學教學中，教師很少講知識的來源和實際應用，即使是應用題教學，也只是把事先編好的現成的題目出示給學生，學生只是根據幾個必需的條件套用解答應用題的方法和步驟，卻不知道解決某一問題需要處理哪些信息和數據，更沒有領悟到數學對于這一問題所具有的獨特意義。因此在數學教學中，首先應該對學生的數學應用意識進行培養。一方面，要訓練學生善于將生活和生產實際中的問題提煉、抽象、概括成數學問題，這在數學史上有許多著名的例子，如“哥尼斯堡七橋問題”、“蜂房問題”、“四色問題”等等。另一方面，還要注意訓練學生善于將我們所學習過的數學知識解釋或還原成實際問題。例如，學習了分式方程組之后，可以讓學生自己“構造”一些實際問題出來。

2.將教學過程生活化啟發學生的應用意識。目前我們使用的教材中對數學的應用比老版本教材要增加許多，在教材中可以看到數學在生活、生產、科學和技術中的許多應用，并為學生提供應用數學知識解決各種數學內外問題的機會。所以在數學的學習過程中要結合教材的相關知識，多聯系生活、多舉例說明，以使學生加深對數學概念本質的理解，認識數學知識與實際生活的聯系，將教學過程生活化，從而啟發學生用數學知識和方法解決一些實際的生活問題。在日常生活中，施工建筑、出行購物等實際計算問題，都需要用有不等式的知識來解決，不等式知識的應用在生活中隨處可見：例如某大橋維修過程中，計劃由甲，乙兩隊共同完成某項工程，已知甲隊單獨完成需40天，每天施工費0.6萬，乙隊單獨完成需60天，每天施工費0.35萬，要使該項總的施工費用不超過22萬，則乙隊最少施工多少天？我們要用不等式方程來對這道應用題進行求解，設乙施工隊施工X天，甲施工隊施工Y天。可以由不等式1/40y+1/60x=1求得y=（120-2x）/3，將上式代入0.6y+0.35x≤22中可以解得24-0.4x+0.35x≤22從而求得x≥40。最終這道應用題的答案是乙隊最少施工40天。

3.引導學生發散思維。數學應用能力應該注重學生發散性思維的培養，將數學應用教學課程設計成為一個逐漸引導學生思維發散的過程。第一，在數學應用的學習時間和空間上要具有開放性。不分課內課外，學生的學習活動不局限于課堂，可以到大自然中去學習，到社會實踐中去學習，不完全按照規定的時間，這樣使學生在學習的過程中知識產生了連貫性，從而使思維能夠按照這種連貫性的知識發散的去思考問題。第二，學習目標的開放。每一次數學應用活動，學生都有自身的體驗和不同的收獲，各自都得到不同的發展，這些收獲有顯性的、有隱性的，有基礎的、有發展的、有知識與技能的，還有情感、態度和價值觀的，這些各種不同的體驗也鍛煉了學生采用多樣的處理方式來解決問題。第三，學習內容的開放。數學應用實踐活動的內容不要完全受數學教材內容的限制，可以跨越學科，涉及多學科的知識，也可以把學科的知識進行拓展、加深，教師要創造性地使用教材，這樣開放的學習知識能夠鍛煉學生從不同學科的角度發散的思維去考慮數學問題。

4.加強課外數學實踐。通過開展豐富多彩的數學課外數學實踐，充分利用綜合實踐活動的問題資源，為學生創設數學問題情境，引導學生把學數學和用數學結合起來，在實踐中體驗用數學的快樂，學會用數學解決身邊的實際問題，促進學生數學思維的發展，從而提高學生的數學應用意識和應用能力。如：測量一個漁塘湖面的兩點距離：“隔湖有兩點A、B，測量AB的長可從BA方向成直角的BC方向上的點C，測得CA、CB的長，再利用勾股定理就可以求出AB的長。”、“某同學家建房子鋪地板，市場上有正方形、正五邊形、正六邊形的地板磚。買什么類型的地板磚可以無空隙鑲嵌？鑲嵌的一個關鍵點是：在每個公共頂點處，各角的和是360°，所以應選擇正方形、正六邊形的地板磚”等。使學生將實際問題轉化成相應的數學問題，建立數學模型，提高分析問題、解決問題的能力。

四、數學應用能力培養的展望

“學以致用”這個詞我們非常熟悉，而如何能更好地實現卻是長久以來困惑著教育工作者的問題。隨著科技信息的飛速發展在未來的學生數學應用能力的培養方式也會有所改變。在數學應用能力的培養中可以融入更高層次的科學知識使學生在數學應用能力得到增長的同時知識面也得到了不同程度的擴展。此外還可以適當地開展數學應用知識競賽，定期開展數學知識應用競賽活動，這是培養學生數學應用意識的好形式。競賽的內容可以制作教具、模型、實地測量、講解實物、計算解決實際問題等等。此類競賽與書面形式的競賽相比，由于形式新穎、內容豐富、實際操作性強、應用知識靈活，可以吸引很多學生來參加，有效地促進數學教學質量的提高，學生的應用能力也得到很好的培養。

參考文獻：

[1]王彩芬.素質教育下的初中數學教學[J].中國科教創新導刊，2008，（18）：167-168.

[2]岳廷立.初中數學教學方法新探[J].數學學習與研究：教研版，2008，（02）：41-42.

Abstract：Mathematics is a fundamental subject in modern culture everywhere has applied to the mathematical place. Math is the daily life and further study basis and essential tools. Master the mathematics basic knowledge and basic skills，is one of the cultural quality of every person should have. That is to say："in twenty-first Century. Everyone must learn mathematics." Mr. Cai Yuanpei was the president of Peking University，with emphasis on math，"Department of Mathematics for the first"，this tradition has remained so far. But now many middle school students ability very poor，the application consciousness of mathematics is weak，if long-term development on the future of the students It is very harmful to the society，so it is necessary to strengthen the cultivation of students' sense of Mathematics.

Key words：high school mathematics；application ability；mathematics consciousness