工程教育專業認證背景下大學數學基礎課教學內容研究

王駿飛

摘要：本文針對本科數學專業教學現狀，從工程教育專業認證的概念入手，探討工程教育專業認證背景下本科院校數學基礎課程教學內容改革方法，并通過構建數學基礎課程教學評價體系來監督數學基礎課程教學質量，通過理論分析為專業認證背景下仍處于迷茫時期的院校提供一些教育教學方面的參考經驗。

Abstract： In view of the teaching status of undergraduate mathematics， this paper starts from the concept of engineering education professional certification， and discusses the teaching content reform methods of basic mathematics courses in universities under the background of engineering education professional certification， and through the construction of basic mathematics course teaching evaluation system， supervises the teaching quality of the basic mathematics course. Through theoretical analysis， it provides some educational and teaching reference experience for the institutions which are still in confusion during the professional certification

關鍵詞：工程教育專業認證；數學基礎課；教學改革

Key words： engineering education professional certification；mathematics basic course；teaching reform

中圖分類號：G640 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）23-0255-04

0 引言

本科院校工程教育專業的學生在畢業時應該具備工程類工作崗位所要求的數學和自然科學方面的專業知識，并且能夠靈活運用數學知識分析或解決實際問題。工科數學課程是工程教育的基礎。數學和工程的結合誕生了探索工程問題的現代科學分析工具。本科院校工程教育專業以培養工程人才為終極目標，在社會對復合型應用型工科人才的需求日益高漲的市場形勢下，應該緊跟時代發展形勢靈活調整數學教學思路、教學內容和教學方法，以適應工程教育專業認證要求。

本文針對本科數學專業教學現狀，從工程教育專業認證的概念入手，探討工程教育專業認證背景下本科院校數學基礎課程教學內容改革方法，并通過構建數學基礎課程教學評價體系來監督數學基礎課程教學質量，通過理論分析為專業認證背景下仍處于迷茫時期的院校提供一些教育教學方面的參考經驗。

1 本科院校工程教育專業數學基礎課程教學現狀

1.1 根據教學內容來看，對于本科院校來說，工程教育專業的數學教學包括線性數學與高等數學以及概率論等內容，主要是數學專業的一些基礎課程，實際的變化并不大，可以認為是數學教學內容長期以來的統一形式。這也是現階段，工程教育專業本科生所舉辦的數學基礎。總的來說，其內容比較的陳舊，主要是一些經典的數學案例，比較現代化的數學知識比較缺乏，連續性的內容比較多，對于離散內容并不重視。并且其內容過于偏向分析，缺乏對數字的計算，并且運用的運算技巧也比較多，而缺乏數學思想的貫徹。現階段，一些資歷比較老的院校，在工科數學方面，其課程結構主要確定為三個部分，分別為基礎和選學以及講座等。基礎部分由下列內容組成：微積分、常微分方程；線性代數（包括解析幾何）；概率論與數理統計。選學部主要是工程中比較常用的幾個數學方法：數值計算方法；數學物理方法；應用統計方法；最優化方法；數學實驗和簡單的數學建模。講座為：對一些最新的數學學習方法的介紹，如：人工神經網絡和混沌、小波分析等，主要的目的是對學生的視野進行拓展，其基礎的部分主要是對理工科各專業的必修數學課進行教學。目前，很多同行對于這種課程體系都比較認可，在很多國內老牌院校中，已經開始實施。但是對于一些地區的高校，升本的時間還很短暫，課程內容體系的設置還跟不上學習發展的戰略和人才培養的定位等。尤其對于數學課程來說，在課程的內容和體系的設置方面都沒有進行優化升級，比如基礎內容還很缺乏，選學的知識過少，并且講座的數量更是微乎其微。

1.2 根據教學的方法來看，數學課時近些年來在工程教育專業中，被普遍壓縮，數學時間相對來說較為缺乏。這也使得老師在實際教學時，不得不對一些內容進行壓縮與簡化，并且適當地轉移教學的重點，將其放在運算的公式以及技巧等方面，并沒有真正地讓學生理解數學的內涵與功能，對于實際問題的解決起不到應有的作用。數學本質上是一種工具，而在工科數學教學體系下，其解決問題的能力逐漸被弱化。在一些高校之中，所開設的有關數學建模等方面的課程非常少，并且也多以選修課的形式進行，無法引起學生的重視，老師進行這方面教學也比較缺乏積極性，效果比較有限。

這也說明，現階段本科學校的數學課程的設置存在比較多的問題，沒有真正體現出工程教育所要求的數學學科應用型教學的要求。目前，數學體系的教學主要還是教會學生如何應試，過于偏重對數學問題的求解，反復地進行舉例，并且對于數學基本內涵與相關定理，在進行講解時沒有重視起來，在數學問題的設置方面，也沒有融入工程的元素。但是工科學校一些專業問題的解答，需要使用到數學知識的基本概念與定理和方法等。

2 工程教育專業認證背景下本科院校數學基礎課程改革的重要意義

2.1 工程教育專業認證的概念

這一內容主要是專業的認證機構就開設工程類專業的高校所進行的專業認證，一般由類似行業協會的組織等對其進行認證，以更好地做好相關的工程技術人才所獲得的教育具有一定的質量。

對工程教育專業認證來說，其最為核心的內容就是認證的標準，既體現了專業認證的思想及其理念，也反映了專業認證的制度實施情況。從國內的情況來看，其認證的主要標準包括對學生的培養目標、學生達到畢業標準的要求以及學生的持續改進能力和師資力量與課程體系的建設等，在這其中培養的目標和畢業的基本要求反映了社會的實際需求，也是工科學校進行數學教學的核心，是制定教育計劃和實施教育活動的依據。

2.2 工程教育認證背景下本科院校工程教育專業數學基礎課程改革的意義

從2006年教育部發布教高廳函[2006]5號，標志著工程教育的專業認證工作的試點正式開始，也促使國內高校的相關專業著手進行認證工作。事實上，進行專業認證的效果非常的鮮明，在進行專業教育的改革和行政管理改革以及教學條件改革方面都發揮了很大的作用，也促使教育的水平得到了很大程度的提升，確保了進行人才培養的質量，也促使教育領域與工程領域的合作不斷的深化，加快推進了工程師注冊制度的形成與發展。

2.2.1 有利于學校人才培養要求。在不同的階段，國家對人才進行培養時，所要求的標準也是具有差異性的，高校會根據對人才進行培養的要求以及自身發展的特點來對人才進行定位，學習在教學改革方面必須要著眼于人才培養的目標，實際上數學基礎課程的內容及課程體系方面都是進行教學研究與改革的主要內容之一。

2.2.2 對于學生更加全面合理地學習與掌握知識，以強化學生應用數學知識來對學科中的專業問題進行解答的能力。數學知識實際上涉及的范圍比較廣闊，要從中提取精華的部分，確保其能夠用于對實際問題的解決，還能夠促使學生的數學知識體系更加的完整。對于大學數學教學來說，對學生的知識結構進行構建，使其學習比較輕松，同時還能夠對知識的本質進行合理的把握，并且對知識的應用能力進行提升。

2.2.3 對于學生數學素養的培養比較有利。對學生數學文化進行熏陶，培養學生的數學綜合素質。這不僅是為了服務于學生的專業知識，也是對其分析與解決問題的實際能力進行服務，更是對國家經濟社會的發展進行服務。在對學生的數學素質進行培養等方面，進行數學文化的熏陶，主要依據的是大學數學課程的教學內容以及教學的方法等。

2.3 工程教育專業認證背景下對本科數學教學改革的要求

對工程教育專業進行認證也是國際范圍內使用的制度，主要目的是為了確保教育的質量，也是高校教育取得國際認可的重要方式。在認證的背景之下，開展本科數學教學就是要確保所培養的該專業的畢業生的質量，確保其能夠達到行業認定的標準，符合社會需求，其中以培養目標與畢業的要求作為基本的導向。對工程教育專業進行認證，需要對其專業課程的體系以及師資等方面進行認證，并以畢業生的能力為認證的核心，同時注重專業改進機制的建立以確保專業教育的質量與活力。

3 基于工程教育專業認證背景的數學基礎課程教學內容改革方法

3.1 改革思路

①具體化“能力培養”的目標，探索出數學與能力的關系。國家比較重視對創新型人才的培養，很多高校在對大學的課程體系的設置等方面，都把目標設定為對創新型的人才進行培養，但是對于如何在大學教學中實現這一目標并沒有具體的思路。首先要搞清楚何為創新。其次還要對創新所需要的知識與思維和品質等方面的要求對學生進行培養。再次還必須要理清如何在設計的課程體系中體現這些要求，最后再根據具體的要求，對教學內容和課程體系等進行認證。

②適當刪減純數學內容，增加專業數學內容的比例，以做好對理論與實踐內容的權衡。對于大學數學來說，在對其課程體系與教學的內容進行設置時，還要確保數學知識的理論和利用數學知識進行實踐之間的比例的權衡。對大學數學課程的學習主要是要滿足專業發展的需要，其所面對的學生也不是數學專業，如果理論性的知識比重過大，對于學生的學習來說負擔比較重。而如果理論知識的比重過小，對于學生形成完整的數學知識架構則比較困難，對于數學知識的理解也不夠深刻，運用起來也更加的困難，在這種情況下也就無法形成真正的數學思維，也不能很好地對數學的思想進行領會，在對專業問題進行解決時，運用數學知識也很難到位。如何對平衡進行把握，需要學校做好對人才培養的定位。如何把握這個平衡，需要結合學校專業設置的要求以及學生的能力進行綜合考慮。

③以學生的起點和能力不同進行教學設計，在設計過程中，要注意考慮到學生本身的不同和差異，避免這種課程的設計不能滿足本層次學生的需求。現階段，由于高等教育的普及化，高校追求生源，尤其是其中的某些地方性高校，更希望以高生源的優勢來擴大學校本身的知名度，導致了原本學生的素質被整體拉低，同年級同專業的學生入學分數相差較大。所以所設計的教學內容首先要能夠讓大多數的學生感到學習不吃力，避免打擊學生的學習積極性，另外還要滿足部分學習能力、接受能力、理解能力等綜合能力和素質較強的學生的課程學習。

④要從“大方向”上進行課程設置，這個“大方向”指的是整體和長遠的考慮。大學往往是人生中的關鍵階段，處于“自我管理”時期，在約束較少的情況下，如何讓自身的能力和素質得到提高是一個重要的課題。所以在課程體系設計上，要綜合考慮對于學生的影響，這種影響不僅局限于眼前的分數和成績，更重要的是學生在走入社會以后，如何對所學的知識加以應用。在課程體系及教學內容的設置上，本學科的完整性與系統性固然要考慮，但還要注意與其他各門學科之間的聯系和相互滲透。大學生所學習的數學課程屬于基礎學科，是除個別文史類專業以外，大部分專業都需要開設的課程，其目的不是為了要學生掌握多少高等數學的內容，而是為了更好地學習本專業的知識，將本專業所涉及的內容轉化為數學問題而得出進一步的結論。因此要辯證地看待高等數學同其他學科之間的聯系。

⑤課程體系與教學內容的更新要與現階段的先進學術內容相匹配。在科技和社會日益進步的現代社會，一切事物都處于飛速發展之中，人的意識也要與這種發展相匹配。我們曾把不能應用數學的學科稱為“偽科學”，雖然在思想日益更新的今天這種說法有所改變，但仍然可以看出數學在眾學科中的地位，數學是一切科技得以推進的重要力量。并且數學的應用范圍在不斷擴大，所涉及的領域也在更新，應用手段在不斷進步。所以說，大學生作為新一代科技發展的重要力量，其數學思維的發展也要與當下領先水平相匹配。在知識更新的過程中，要注意知識掌握與專業要相適應，程度要與當下先進水平接軌，深度應和學生認知能力保持匹配。

3.2 構建數學基礎課程新的課程內容體系

本科教育階段的工科專業，其數學教學內容須突出“工程”這一概念。就當下的數學教材內容來看，除了一些基礎理論知識，就是枯燥乏味的數字運算，基本看不到與專業課程相關的內容。緣于此種現象，現結合本身多年的教學實踐，將數學課程內容分為三種：必修、選修和實踐內容。

①必修內容。必修內容是全體學生需熟練掌握的課程，也是學習更深層知識和其他相關將知識的必備能力。將數字基本能力、應用能力和自我學習的能力設置成三個教學目標，通過課程教學使學生擁有這三種能力，通過必修課程，讓本科階段的工科學生擁有基本的數學能力和素質。例如：在高等數學學習之初，將整個知識體系分為五個模塊，即極限、變化率、積分、優化和專業等五部分，將日后在學習和實踐中可能遇到的相關問題滲透到每一模塊中。這樣能夠幫助學生更好地應用和理解數學知識，還能在專業課程上有所領悟，更使學生看到數學的實用性。

②選修內容，包括專業選修內容和公共選修內容。專業選修內容重點在于“專業”二字上，是以不同專業的學習內容為參考對象，以專業指向為著眼點，將數學這一數字化的量化工具的具體作用展現出來。黑龍江科技大學分專業進行不同的數學選修課內容設計。工程數學分為（A）（B）兩類課程內容，都包含有概率統計。除此之外機械類和土木工程類專業的學生學習內容還包括線性代數和數學實驗。電氣類、電子類，計算機類專業另外包括積分變換、級數計算和數學實驗等內容。公共選修主要有建模、實驗和文化欣賞等與數學相關的知識內容。公共選修內容，是所有學生都需要學習的課程，在課程中注意培養學生的數學能力和素質，使學生有意識地將專業課程中的問題及時轉化為數學問題進行解決。

③實踐內容，包括數學建模競賽、創新訓練大賽、機器人大賽等活動。這部分內容主要針對學習和理解能力較強的學生，對于數學基礎知識的掌握和應用能力要求較高。實踐是將專業知識與數學應用能力互相滲透，同步提升和發展。其中包括了各種數學能力，例如應用常見的數學軟件matlab進行建模等。這不僅要求學生熟練掌握理論知識，還要有應用能力，將理論與應用、知識與技能之間進行轉化，融會貫通，而不是掌握單一方面的知識技能。

4 工程教育專業認證背景下本科數學基礎課教學評價體系的構建

在專業認證教育模式下，廣大教師要對學生進行科學而綜合的評價，不能一概而論或者以偏概全，這對于提高學生對于數學學習的興趣和積極性尤為重要。為此，筆者結合專業認證要求，對本科數學基礎課程教學評價的內容及評價方法進行了探索。

4.1 數學基礎課程改革后的教學評價內容

根據工科本科數學的教學目標，我們應該從數學知識掌握情況、學習能力以及學習態度三個方面進行評價。

①數學知識掌握情況。知識掌握情況包括了基本的理論、技能和對于這些的應用。數學理論包括了數學概念、定義、定理和公式等基礎內容，還包括數學的一些外延性知識，例如背景、與之相關的人物事件等。數學技能是指一個數學問題如何通過計算、畫圖和推理等過程計算出結果。基礎理論和技能一直是考察數學能力的基本內容，通常我們的試卷形式的考試就以這兩方面考察為重點。這兩部分以后仍是筆試考察的重點內容，但在綜合素質的考評中所占系數會略有降低。

②學習數學的能力。傳統意義的考試和真正擁有數學能力是不同的。學習能力是在知識獲取的過程中，以什么樣的方式學會知識，以及知識掌握的速度，理解程度等，這些都代表了學習能力。它包括閱讀資料的能力、空間想象能力、發現問題的能力、應用數學解決問題的能力、抽象思維的能力、與人合作的能力、使用數學工具的能力等。掌握知識固然重要，但更重要的是學習能力的培養，知識僅僅是“魚”，而能力是“漁”，一旦擁有了能力，掌握知識也就非常容易，這正是我們所說的讓學生“學會”，不如讓學生“會學”。學習能力的評價上要多角度、全方位進行。重視學生自評，這是學生對于自我認可程度的體現。學生之間互評，使學生認識自己的同時也了解他人的能力狀況。教師評價，教師以更高的角度從整體上進行客觀評價。

③學習態度。工科本科院校的學生數學基礎相對較差，雖然筆試成績不高，但是數學學習態度端正，無無故曠課，不遲到，不早退，上課不講話，不玩手機，認真聽講，按時完成作業。數學學習態度也應該作為中職學生數學學業評價的內容。

4.2 基于專業認證要求構建分層教學評價體系

該校把傳統的終結性評價體系和過程性評價體系相結合，建立了新型的評價體系，具體可分為以下兩個層次，即公共基礎層次評價和專業應用層次評價。學生可以根據自己的實際情況選擇合適的數學學業評價層次。

①公共基礎層次評價。公共基礎層次評價體系適用于所有的學生。與以往的評價體系相比，它降低了期末考試成績的比重，僅占50%；它加強了學習過程的考核，其中平時考勤成績占10%，課堂表現占10%，理論計算性作業成績占10%；體系中報告式的作業主要考核學生學習數學的能力，占20%。

②專業應用層次的評價體系。專業應用層次的評價體系更加突出考核學生數學學習的能力，考核形式由報告式作業改成要求更高的數學小論文，占30%；期末由考試形式改為考查形式，比重降為40%，與學習過程的考核和公共基礎層次的評價體系相同。

總之，與過去的評價體系相比，上述兩個層次的評價體系都加強了學習過程的考核和數學學習能力的考核。為此，在平時的數學教學中，教師不僅要關注學生知識和技能的理解與掌握，而且要重視培養學生端正的學習態度和學習數學的能力，從而達到提高工科本科數學教學質量的目的。

參考文獻：

[1]陸勇.淺談工程教育專業認證與地方本科高校工程教育改革[J].高等工程教育研究，2015（06）：157-161.

[2]張妍.我國高校實施專業認證問題研究[D].沈陽師范大學，2012.

[3]蔣宗禮.工程專業認證引導高校工程教育改革之路[J].工業和信息化教育，2014（01）：1-5，12.

[4]王燕，孫偉博，邵小平.工程教育專業認證背景下采礦工程專業教學改革探析[J].教育教學論壇，2016（13）：86-87.