基于DEA模型的中國地方民生財政支出效率評價

■/謝園青 周 慧

基于DEA模型的中國地方民生財政支出效率評價

■/謝園青 周 慧

本文利用DEA非參數分析方法核算2009—2013年中國31個省市的地方民生財政支出效率，研究結果顯示，民生財政支出存在地域差異，大部分地方民生財政支出效率有待提高，控制財政投入力度是解決民生財政支出效率低的重要手段。

民生財政 地方財政 財政支出 效率 DEA

近幾年，國家政府對民生財政支出的投入力度不斷加強。2013年，我國在教育、醫療衛生、社會保障和就業、文化體育與傳媒、節能環保方面的民生財政支出，除教育財政支出增長率為3%外（因為上年增長基數較高，增長28.3%），其他四個方面的財政支出增長率均高于10%。雖然我國民生財政支出持續增長，但長期以來受“重經濟增長、輕民生”的傳統政策影響和地方政府間的競爭，導致我國地方民生財政支出水平嚴重不均，支出效率差異很大。在這一嚴峻形勢下，對我國地方民生財政支出效率的研究具有現實意義。

本文運用學術領域流行的數據包絡分析（DEA）非參數分析方法，構建出民生財政支出效率的投入產出指標，對我國2009—2013年31個省份的地方民生財政支出進行效率評價。

一、研究方法與理論模型

數據包絡分析（Data Envelope Analyze，DEA）是一種將已知的n個決策單元（Decision Making Unit，DMU），通過數學規劃方法估計出有效生產前沿面，并將其與各個決策單元變量進行對比，根據各決策單元與估計的有效生產前沿面之間的偏離程度來作出效率評價的方法。由于DEA方法能夠有效規避計量模型的設定與估計誤差問題，因此被學術界廣泛采用。

DEA有兩種評價方法，一種方法為以投入為導向的模型，即在產出既定的情況下投入達到最小值；另一種方法為以產出為導向的模型，即在投入既定的情況下使產出達到最大。DEA方法有兩種模型：C2R模型和BC2模型。兩個模型的區別在于是否引入了可變規模報酬的假定，C2R模型在假定規模效率不變的條件下評估資源利用的總體技術效率；BC2模型是在效率規模可變的情況下將C2R模型的技術效率分解為純技術效率和規模效率，顯然這更適合于民生服務效果不佳的中國國情。因此，本文考慮選用DEA方法中以產出為導向的BC2模型評價我國民生財政支出的效率問題。

關于民生財政支出效率的一般關系可以用以下生產函數進行描述：

（1）式中，xi表示民生項目的財政支出，yi表示衡量產出的指標。

在此函數基礎上，假設一共有N個決策單元（DMU），有S種投入和M種產出。X=S×N為投入矩陣，Y=M×N為產出矩陣，此時構造多投入多產出的BC2模型：

（2）式中，θ為一個標量，λ為一個N×1階常數向量。θ衡量的為我國民生財政支出的效率得分，滿足θi≤1。當得分在1之內（不包括1）時，表明民生財政支出處于前沿面之內，其投入產出為無效率；當得分等于1時，表明民生財政支出正好落在前沿面上，其投入產出為有效率的。N1是一個N維的單位向量，N1Tλ是為權重進行線性組合將無效DMU投影到有效前沿面上，確保前沿面保持凸性，增大有效決策單元的個數。

二、民生財政的定義、指標選取和數據

（一）民生財政的定義

本文以民生財政與公共財政的關系為角度來界定民生財政，即民生財政是公共財政支出中體現“以人為本”的窄口徑財政支出。因此本文認為公共財政中與人民生活密切相關的社會保障與就業、教育、醫療衛生、文化事業和環境保護五個方面的公共財政是民生財政。

（二）指標選取

民生財政政策效果的評價極大地依賴所選取的指標。參考相關研究成果，本文力圖構建一個綜合的體現民生的地方民生財政支出投入產出指標變量。

1.就投入而言，本文選取人均民生財政支出、民生財政支出占GDP的比重作為地方民生財政支出績效評價的投入指標。嚴格來講，地方民生財政的投入指標應該選取直接作用于人民的財政投入資金，而不是寬泛的選取“理論”上的民生財政支出作為投入指標。比如，我國的公立醫院很大程度上依賴于市場化運作，民眾在公立醫院看病，其中私人支付占了醫療費用中很大一部分比例。這種民生項目的基礎設施建設和經費都來自于國家投入，從理論上來看這些領域都是屬于民生項目的，在這方面的投入應納入民生財政支出投入的范圍，但實際上很多時候這些項目又是依靠向民眾收取大量的費用進行后續運營的，因此這些領域的性質并不清晰。鑒于數據選取的困難性，本文暫選取廣義的民生財政支出范圍的投入指標（見表1）。

2.就產出而言，本文相應選取人均受教育年限、文盲率作為教育方面的產出指標；選取農村合作醫療覆蓋率、每千人口病床數作為醫療衛生方面的產出指標，雖然許多學者以預期壽命與死亡率作為代表指標，但本文認為它們體現的是居民最終健康狀況，除了醫療服務水平以外還有眾多其他影響因素，因此，本文從政府供給的角度出發，選取公民得到的醫療衛生資源作為衡量標準；在社會保障與就業方面，首先要遵從“老有所養，病有所醫”的原則，選取具有代表性的城鎮職工基本養老保險參保人數、城鎮職工基本醫療衛生保險參保人數作為社會保障產出指標，再選取城鎮登記失業率作為就業產出指標；在文化體育與傳媒方面，考慮到數據獲取的可操作性，選擇具有代表性的人均公共圖書館藏量、廣播節目綜合人口覆蓋率作為產出指標；在環境保護方面，選取能夠代表環境治理能力的固體廢物綜合利用率和體現環境保護工作重視程度的造林總面積作為產出指標（見表1）。

（三）數據

根據上述的投入產出指標，本文選取2009—2013年間的全國地方民生財政支出的數據進行效率評價。數據均來自于2010—2014年《中國統計年鑒》、《中國衛生統計年鑒》以及各省統計年鑒。

應用DEA進行效率評價時，效率得分為產出與投入之比，因此產出值越大越好。本文所采用的文盲率與城鎮登記失業率這兩項產出指標，由于本身含義決定了其值應越小越好，因此選用文盲率、城鎮登記失業率的倒數進行相關效率分析。另外，對于農村合作醫療覆蓋率指標的數值，由于數據獲取受限，采用了2009-2012年4年間的平均值作為代表數值，天津地區只取2009年數據作為代表數值。

表1 中國地方民生財政支出效率評價投入產出指標

為了消除各指標間不同單位的影響，本文根據陳詩一、張軍學者的處理方法，將地方民生財政支出的每一項次級指標除以各自的平均值進行標準化處理，以使各項指標均值為1，再將每一大類下的各項子指標的簡單加權平均值作為綜合投入和綜合產出變量值。表2列出了各省在2009-2013年5年間五大產出指標和兩大投入指標以及綜合投入和產出指標的標準化值。

由表2可得各省市在投入產出方面存在相當大的差異。

1.從投入指標來看，人均民生財政支出（X1）方面，西部的青海地區為最高，其次是西藏和內蒙古；東部地區的北京、上海和天津位居前列；中部地區的河北和河南排名較低，河南最低。在民生財政支出占GDP的比重（X2）方面，占比最高的為西藏，其次為青海、甘肅、貴州、云南，都屬于西部地區。西藏不僅在人均民生財政支出方面位居前列，而且民生財政支出占GDP的比重也處于全國最高，這無疑在很大程度上得益于中國的財政轉移支付政策。從綜合投入指標（X）來看，西部的青海和西藏、東部的北京綜合投入值所占位置較為靠前，民生財政支出的投入量較大，而東部的河北、山東、福建排名較為靠后，這些城市的民生財政支出的投入量較少。

2.從產出指標來看，教育產出（Y1）上，表現最好的是北京，遠遠高于其他省市，其次是天津、遼寧和吉林，四個省市的產出值都處于1.4-1.8的范圍內，產出值的前十名中有7個省市屬于東部地區，說明東部地區在教育方面優于其它地區；醫療衛生產出（Y2）上，產出值居前三位者依次為東部地區的廣西、廣東和北京，北京依然處于全國較為靠前的位置，而江西、安徽、海南則較為靠后；社會保障與就業產出（Y3）上，表現最好的為廣東，數值高達3.22，其次為江蘇、山東、浙江和北京，前五名均來自我國東部地區，而西部的青海、寧夏、西藏產出值排名相對靠后；文化體育與傳媒產出（Y4）上，產出值最高者為上海，高達3.14，高出全國地方平均產出值2.14，其次為天津和北京，而河南和西藏在文化體育與傳媒產出方面表現較差；在環境保護產出（Y5）上，產出值居前三位者分別為西部地區的內蒙古、云南和陜西，而產出值較為靠后者大部分來自我國中東部地區，說明我國西部地區雖然在其他四個產出方面表現不甚樂觀，但環境保護工作相對我國中東地區做的較好。從綜合產出指標（Y）上，綜合產出值排名居前三位者均來自中國的東部地區，分別為廣東、上海和北京三個城市，也是我國最為發達的三座城市，而排名較為靠后的省市大部分來自西部地區。

3.從綜合投入指標與產出指標來看，西藏的綜合投入指標值最高，高達2.61，而綜合產出值卻占倒數第一名，說明其民生財政支出最無效率，西藏政府在民生財政支出方面急需改進。其次為青海，民生財政支出的綜合投入值高達2.19，綜合產出值排名也甚為靠后，效率頗低，也急需政府進一步完善。綜合來看，地方民生財政支出效率表現最優的為北京，其綜合投入值與產出值均處于全國前三。

三、中國地方民生財政支出的效率評價

本文根據表2中的數據，利用DEAP2.1軟件運用數據包絡分析模型（DEA）非參數分析方法，以產出為導向的BC2模型，對2009—2013年全國地方民生財政支出進行效率評價，效率評價結果見表3。

表2 各省產出指標及投入指標的標準化值

由表3分析可得以下幾點：

第一，綜合來看，2009-2013年期間中國31個省、直轄市民生財政支出的綜合效率平均值為0.834，純技術效率平均值0.917，高于規模效率平均值0.899。各地方民生財政支出效率差異顯著，其中上海、北京、內蒙古、黑龍江、新疆、河南、吉林、湖北和寧夏9個省市的綜合效率為1，說明民生財政支出達到DEA有效，并且純技術有效和規模有效，它們構成了我國地方民生財政支出效率的前沿面。其他綜合效率值未達到1的省市，要么為技術非有效，要么為規模非有效，即存在地方民生財政資金支出效率低或者地方民生財政支出力度不夠的問題。

表3 各地方民生財政支出的綜合效率、純技術效率以及規模報酬

第二，從純技術效率和規模效率兩個角度看，除了DEA有效的省市以外，我國大部分地區的民生財政支出處于非DEA有效的狀態。對于非DEA有效的地區，廣東、遼寧、江蘇、山東、天津、湖南、河北和云南8個省份的純技術效率為有效，而規模效率為非有效。這說明，這些地方的民生財政支出，按現有的投入規模，其產出將不會再增加。而另外一些省市，比如浙江、山西和四川等14個省份的民生財政支出既非純技術有效又非規模效率有效，這說明，即使減少現有的投入規模，這些地區的民生財政支出的產出水平仍可以保持不變。

第三，從規模報酬的角度看，大部分地方的民生財政支出處于規模報酬遞減的階段，這說明對于這些省市來說，民生財政支出的投入規模過大，導致了民生財政支出低效率水平，因此，這些地方盲目的增加民生財政支出，未必能夠達到好的產出效果。相反，對于規模報酬遞增的省市而言，如果等比例的增加所有民生財政支出的投入量，將獲得更大的產出效果。

第四，從東、中、西三大區域看，東部地區的地方民生財政支出的綜合效率平均值為0.85，中部地區的地方民生財政支出的綜合效率平均值為0.92，西部地區的地方民生財政支出的綜合效率平均值為0.74。三大地區的綜合效率平均值從高到低排序為中部、東部、西部。綜合來看，地方民生財政支出的綜合效率值與地方的經濟發展程度呈正比，經濟發展水平越高的地區，其民生財政支出的效率值越高。三大區域的內部省份之間綜合效率值相差最小的為中部地區，差異最大的是西部地區，包括了全國地方民生財政支出綜合效率值最低的甘肅省，內部最大綜合效率差值高達0.76。

四、結論

本文采用2009—2013五年期間面板數據，運用DEA對中國31個省市的民生財政支出進行效率評價得出以下的結論：

第一，中國地方民生財政支出效率存在地域差異，尤其是西部地區的民生財政支出效率低于我國中東部地區，這說明西部地區相對中東部更需要調整民生財政支出結構。雖然中東部地區民生財政支出效率水平相對略高，但支出結構仍需相應調整。

第二，發達地區的民生財政支出效率相對較高，說明民生財政支出效率可能與經濟發展水平呈正比。越是發達地區對民生的重視程度越高，當地民眾的生活水平相對較高。比如，京上廣三大城市綜合效率值較高。

第三，中國大多數的地方民生財政支出沒有達到最優狀態，支出結構有待完善。大部分民生財政支出效率低的地區，主要原因在于民生財政支出投入規模過大。所以，控制民生財政支出是我國地方改進民生財政支出效率的主要對策。

第四，本文選取的民生財政支出的產出指標可能存在一定的問題，從縱向來看，民生財政支出可能存在滯后性，當年的支出不一定對應當年產出。為了避免滯后性，本文選用五年的平均值來進行效率評價，但五年期的時間長度缺乏理論依據，民生財政支出投入與產出滯后期的問題有待進一步研究。

[1]賈康，梁季，張立承.“民生財政”論析〔J〕.中共中央黨校學報，2011（04）.

[2]馬海濤，和立道.公共財政保障民生的次序研究——基于民生支出項目的“層級分布”要求〔J〕.地方財政研究，2012（02）.

[3]閆宇光，寇明風.財政支出指標框架研究〔J〕.財政研究，2011（10）.

[4]A.Afonso，S.Fernandes.Assessing and Explaining the Relative Efficiency of Local Government〔J〕.The Journalof Socio-Economics，2008（05）.

[5]Garcia Sanchez I M.Efficiency measurement in Spanish local government:the case of municipal water services〔J〕.Review of Policy Research，2006 23（02）.

[6]劉振亞，唐滔，楊武.省級財政支出效率的DEA評價〔J〕.經濟理論與經濟管理，2009（07）.

[7]孫成龍.我國地方政府民生支出效率評價——基于DEA的實證研究〔J〕.經濟論壇，2014（07）.

[8]劉美花，黃水平.中國地方政府財政民生支出效率實證分析〔J〕.經濟數學，2015（09）.

[9]陳詩一，張軍.中國地方政府財政支出效率研究:1978-2005〔J〕.中國社會科學，2008（04）.

[10]楊冠瓊，蔡蕓.中國地方政府生產率相對有效性的實證研究〔J〕.經濟管理，2005（22）.

[11]A.Afonso， L1Schuknecht， V1Tanzi1Public Sector Efficiency: An International Comparison〔J〕.1Public Choice，2005（03）.

◇作者信息：湖南農業大學公共管理與法學院碩士研究生，研究方向：行政管理湖南農業大學公共管理與法學院副教授，研究方向：公共財政

◇責任編輯：哈明暉

◇責任校對：哈明暉

F810.2

A

1004-6070（2017）01-0005-06

本文系國家社會科學基金青年項目“基于雙層效率評價的農村公共產品與服務供給模型研究”（13CGL084）的階段性成果。