重視審題學會推敲

（浙江嘉善縣吳鎮教育集團泗洲小學 浙江嘉善 314100）

摘 要：審題是解決問題的基礎和先決條件，而解決問題是小學高段數學常見題型，也是一大難點。現如今，小學生解題的錯誤率極高，除了計算錯誤外，更多的是對題目曲解或是不理解而引起的錯誤。《數學課程標準》指出：“要注重培養學生良好的數學學習習慣[1]”，首當其沖的便是審題的習慣。如何引導高年級學生認真審題，對問題進行仔細推敲？本文從“重視讀題”、“理解推敲”、兩個方面展開論述。

關鍵詞：審題 理解 觀察 推敲

審題是進行正確做題不可缺少的環節，認真嚴格的審題，是正確解題的基礎和先導，是提高解題速度與正確率的關鍵。[2]在我們平時教學中，我們總會遺憾的發現，高段學生在審題時經常會出現以下幾種現象：

1.忽略關鍵

當看到一道熟悉的題目，學生就會自信滿滿，匆匆讀題、急于下筆，這樣往往出現不該有的錯誤。比如：分母是8的所有最簡真分數的和是（ ）。好多學生填了（28/8）。深入解析，原來是學生在審題的時候沒有注意到“最簡”兩個字。

2.曲解題意

有些看題都是看個大概，自動跳過或者根據經驗添詞，最后根據自己的理解來解題。舉個例子，原題目是：5個連續偶數和是80，其中最小的偶數是（ ）。而有些學生會把題目中的“偶”漏掉，自然而然曲解了題意，犯了本質性的錯誤。

3.斷章取義

有些學生在讀題時只注意到整體，不注意細小的地方，往往會斷章取義。

如：2.5×4.4可以怎么樣簡便？選出下面錯誤的答案。

A.2.5×4+2.5×0.4 B.2.5×4×0.4 C.2.5×4×1.1

這道題有一半的學生都選擇A或C，關鍵是他們在讀題的過程中忽略了關鍵詞“錯誤”。這樣的錯誤常常令教師們唏噓不已。

4.思維定勢

高段數學的問題解決中比較難，往往是題目中有很多信息，卻有很多是誤導的，學生具有一定解決問題的能力，但當解決一定題目之后，學生往往會找到或多或少共同點，從而形成了思維定勢。比如經常會出現這樣的題型：有一間長8米，寬6米的教室地面貼瓷磚。每塊瓷磚都是正方形。最少需要幾塊這樣的瓷磚？這是一道用最大公因數求解的題目，學生通過分解質因數，找到8和6的最大公因數是2，從而自認解決了問題。這樣的學生往往思維定勢了，沒有看清問題，從而與答案失之交臂。

這些現象的根本原因就是學生審題的能力較弱。審題能力是綜合獲取信息、處理信息的一種能力，它需要以一定的知識儲備認知水平為依托，更需要用科學的方法指導，形成良好的讀題習慣。因此，培養學生的審題能力非常重要。

一、讀懂題目是基礎

讀懂題目是指能夠完整并正確地理解題目意思，不忽略題目中的任何信息，不誤解題意。對于小學生來說，做到讀懂題意是有一定困難的。學生出錯往往有兩方面的原因，一是缺乏相應的背景知識，二是粗心大意。這就需要教師有計劃、有目的地進行讀題方法的指導。

1.加強基礎知識學習

教學過程既是學生的認知過程，也是學生的思維發展過程。教師要幫助學生加強基礎知識的學習，盡量讓抽象的數學變成學生看得見、摸得著、能理解的實際。例如：在教學“平均分”概念的時候，每個學生都準備了一定數量的小棒，教學時，提出這樣的要求：把小棒任意分成2份，動手擺一擺，教師負責收集并板書。引導學生觀察辯說哪一種方法分的一樣多？從而抽象出“平均分”的概念。這樣，讓學生在動手、動口的學習氛圍中理解掌握，使學生學的輕松透徹。而且在很多練習中，潛移默化的教導學生可以通過學具擺一擺、動筆畫一畫，把抽象的題目畫成自己熟悉的圖示，從而輕松的解決練習內容。

又如：在教學“小數乘法”時，由于小數乘法法則跟整數乘法法則大致相同，只是多了小數點的處理。因此教學時，我先啟發學生復習整數乘法法則和小數點移動導致小數大小變化規律等知識，最后引導學生概括總結小數乘法的計算法則。學生學得活，記得牢，而且在練習審題的時候，也學會了活學活用。

2.養成有效讀題的習慣

在教學中，根據學生的年齡特點，對讀題的形式和要求做出明確的規定。高段的學生具有一定讀題能力，但偶爾會漏字、添字。教師可以要求學生讀題要慢讀、逐字讀，讀準題意，讀懂意思，達到有效讀題，理解題意。

如：一個生產小組，要加工一批汽車配件，原計劃每天加工400個，18天完成任務。實際每天加工450個，這樣比原計劃提前幾天完成任務？

對于這種信息較多的題目，學生解決起來困難比較大，錯誤率也比較高。這時學生就要慢慢讀題，多讀、細讀、有效讀題，找到需要的信息，一步步求解。要求提前幾天完成任務，首先要找到原來需要幾天？現在需要幾天？學生發現題目中沒有現在需要的天數，然后會想辦法求，那就需要知道總量和每天加工的個數。而總量可以通過原計劃每天加工400個和18天完成計算。通過一步步分析，有效讀懂題意，才能正確解題。

二、深入理解是關鍵

我們光把題目讀完整，讀懂，還遠遠不夠，更重要的是深入理解題意，尤其是對一些關鍵的字詞句，要作進一步的理解。否則，就會妨礙下一步數量關系的分析。

1.找到關鍵字和詞

掌握正確的數學語言，找到題目中的關鍵字，習慣運用良好的數學語言表達，對學生理解題意和正確解答都有很好的幫助作用。學生在練習過程中，要求圈出關鍵字，對深入理解題目及正確解答事半功倍。

如：1.8.4與1.6的和除以4，商是多少？；2.用10減去6.9的差，去除24.8，商是多少？

在學生讀完題目之后可以這樣處理：

師：你們有什么發現嗎？

師：你能用你的方法來理解它們的意思嗎？

第一題，個別學生做題時列出算式：8.4+1.6÷4，而大部分學生能夠找到最后求的是“商”，并把這個字圈了起來，如果按這樣的算式最后算的是加法，找到了矛盾，因此列式：（8.4+1.6）÷4。

在第一題的基礎上，學生基本都能圈出求“商”，但個別學生又忽略了“去除”兩字，自行理解為“除以”，一字之差，算式和答案差之千里。

總結出：每道題目都有一些關鍵字，可能有多個，要逐字讀題，把需要的關鍵字都圈起來，才能更深入理解題意，從而正確解答。高年級的學生讀題有一定基礎，但也很容易混淆不清。通過這樣的對比和分析，學生便能清楚的理解。

2.復述題意

“語言是思維的物質外殼[3]”， 在審題中，不管學生審題正確與否，都要培養學生說題的習慣，要養成想說、會說、敢說的精神。通過說，學生間可以相互取長補短，可以爭論探討，去偽存真，在思辨中加深理解，提高審題技巧，這樣不但培養了學生的表達、判斷等能力，還有利于教師了解學生的審題情況。

如圖：

師：你能根據這幅圖說出條件和問題嗎？

師：“求陰影部分的面積”是什么意思？

這道題目對于部分學生可能有一定的難度，在審題中，教師可以培養學生說題的習慣，引導學生表達題意。學生通過回答教師問題，發現：求陰影部分面積就是求4個三角形的總面積，同時高都是10厘米，4個三角形的總底長就是長方形的長，所以陰影部分的面積就是半個長方形的面積。通過復述題意，學生能更好審題，從而正確解題。

另外，題型不同“說”的形式也可以不同。

三、仔細推敲是重點

審題實際上是一個復雜的過程，包含著對數學信息的輸入、處理與再輸出的過程，而數學語言的精煉、抽象和學生理解能力的差異在一定程度上會增加學生審題的難度。[4]所以不能只靠看和想來解決問題，為了幫助學生更好地理解題意，有時我們還需要為學生提供動手操作的機會，操作中仔細推敲，從而正確解題。

1.隨機應變，操作推敲

審題要求學生對題目進行全面而準確的感知。在審題時，教師要善于引導學生化繁為簡、化難為易、化抽象為具體，當常規思維受阻時，可以變換思維的角度，使學生思維的靈活性得到培養和發展。解題教學中“一題多解”的訓練也可以使學生更靈活，從而學會推敲，正確解題。

如圖：當下面這個圖案被折起來組成一個正方體，數字（ ）會與數字2所在的平面相對。

如果直接看圖，很多學生可能不能找到方法，這時候就需要學生化抽象為具體，剪出這樣的圖形，然后折一折、拼一拼。通過具體的實物，學生能直觀的看到數字2對著數字5，數字4對著數字6，數字3對著數字1。完成這一題之后，教師可以在此基礎上改變數字的位置，改變圖形的形狀，給學生思維的訓練。

2.注意陷阱，畫圖推敲

為了考查學生對所學知識的掌握、理解情況，一些數學題中常常故意設置“陷阱”，學生在審題時如果考慮不周，稍不留意就會誤入陷阱。其實很多題目可以通過畫圖，反復推敲，避免誤入陷阱。

如圖：

很多學生讀判斷題，都是想當然，讀過就判斷，反正不是對就是錯，很少通過思考推敲，從而出現一些錯誤。其實動手畫一畫、寫一寫，深思推敲，就會跳過陷阱，正確解題。

總之，審題能力的獲得需要以一定的知識水平為基礎，更需要有良好的讀題習慣、有效的思考方法為保證。這種能力的獲得并不是一蹴而就的，它需要有一個學習、積累、反思、鞏固、發展的長期過程。所以，在平常的教學中，應該舍得花時間讓學生自主去審題，讓他們去思考，對問題進行反復推敲。久而久之，學生在獨立解題時，也就會自然而然地主動觀察、分析，自覺養成仔細審題。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部制定.數學課程標準 [M].北京師范大學出版社，2001

[2]郜舒竹.實踐取向小學教師教育教程數學教學案例[M].教育科學出版社.2007-5。

[3]吳正憲.數學教學教例與教法[M].人民日報出版社.1998-6。

[4]劉兼、孫曉天.數學課程標準解讀 [M].北京師范大學出版社，2002.5 [5]林格. 教育就是培養習慣 [M]. 清華大學出版社，2007

作者簡介

戴玉春，男，漢族，1972-03，浙江嘉善人，本科學歷，一級教師。