思維工具與小學數學學科整合的實踐探索

蔡綺男

（佛山市順德區勒流稔海小學 廣東佛山 528322）

摘 要：思維工具融入各個學科的研究已有很多學者在進行中，這就證明思維工具具有可操作性與實踐性。筆者嘗試把思維工具與小學五年級數學學科整合，力求為學生搭建高效的課堂，在轉變學生學習方式的同時培養學生的實踐能力，提高學生的解題能力、思維能力、學習能力和學習效率。本實踐所應用到的思維工具是指《柯爾特教程》中的AGO、CAF、APC、FIP、袪除思維工具。

關健詞：思維訓練 思維工具 思維導圖

在思考時，運用思維工具能打破已有的思維模式，重塑高效而又科學的思維模式。學生在學思維工具的過程中，思維也得以訓練，廣度思維的訓練讓學生從多角度分析問題，運用APC工具發現策略的多樣性；運用袪除工具找出方法中不足的地方，并提出修改方案，這有利于反思自己的解題答案是正確；運用FIP工具擇優，訓練優化技能，在擇優的時候需要有一定的辨別能力，區分眾多方法中的優缺點，懂得選擇適合自己的最優解題方法。

一、思維工具與單個教學片段整合

思維訓練是一個循序漸進的訓練過程，在與數學學科整合的過程中，也不能太急，不能一下子就把思維工具融入到新課中，更不能為了整合而整合。所以把思維工具先應用到日常教學的某些片段中。

1.CAF工具在數學學科中應用得比較廣泛。這是把所學過的基本圖形及面積展示出來，學了多少就展示多少。這樣清晰易懂、加深記憶。

2.AGO工具用在第一節課中，確立每一節課的目標，在黑板右上方寫出這堂課的AGO。展示簡單清晰的教學目標，能集中學生的注意力到本課學習內容中，同時也會時刻提醒著教師要做什么。

3.在教學活動中經常引導學生小組合作交流各自的想法，APC工具讓學生發現解題方法的多樣性，從而發現自己的方法或是最初的想法有可能不是最好的，從而調整方法。經過第三階段的思維訓練，大部分學生都懂小組合作技巧：有分工，積極發表自己的想法，而且還養成認真傾聽的習慣，只有認真傾聽才會引起思考。在訓練的過程中，學生養成有意識地尋找其它備選方法的習慣，才能辨別出那種方法是優的。

4.袪除工具在數學教學中是最常用的手段，它指的是尋找觀點和各種做法的多種缺陷，并且找尋解決方法，其缺陷包括錯誤和遺漏的地方。在訓練的過程學生逐漸養成糾錯的習慣，糾錯的對象包括自己的解題方法和別人的解題方法。這樣就不用在考試、測驗、作業的時候總嘮叨學生要注意檢查?。∫苑来中拇笠舛e題。在平時教學中，我專門找一些看起來好像是對的方法，其實是不規范的的例子讓學生去討論、糾錯。下面將以一個例子展示一下袪除工具在數學學科中的應用。

計算上面圖形的面積，其中有一部分的學生是這樣做的：

在小組交流中，存在兩種派別，一派是贊成對的，一派覺得是錯的。贊成派的學生覺得這個組合圖形是一個梯形，梯形的面積就是（上底+下底）×高÷2，而上底就是a（經過計算是3cm），下底是c（c=b=6cm），高是b（b=6cm），所以是對的。說是錯的學生就說：“你把他看成是一個梯形是對的，高是6cm也是對的，但上底和下底的數值我不同意，因為題目沒有說明c=b，上面的三角形，題目有說是等腰三角嗎？所以你們說c=b，這種想法是不規范的?！比缓笥X得錯的學生就提出修改方案：“這個梯形的上底加下底的和剛剛好是9cm，所以直接9×6÷2=27（cm2），我們根本不用追究上底是多少、下底是多少，只知道它們的和是9cm就可以往下計算啦。在那些糾錯的同學的質問下，贊成派的同學確實找不到證據說明c=b，所以他們也調整了方法。

學生的回答很有條理性，先說出對在哪里，錯在哪里，然后就修改錯的地方，保留對的想法，這是袪除工具所起到的作用。

二、思維工具與數學新授課的整合

教學設計前先要弄清教學目標是什么，然后圍繞教學目標設計教學過程，筆者清楚知道在設計教學過程時要有思維工具的支持，因為思維工具是服務于教學過程，服務于師生的活動，但也并不是所有的環節都要工具的支持，這是思維工具有效的融入數學學科的宗旨。

三、實踐探索總結

除了開展直接思維教學，將思維教學與學科教學相整合，是完成思維技能遷移的重要途徑[1]。我們不是為了訓練思維而訓練，思維工具是一種為了達到目的而使用的手段，它是服務于師生的所有活動過程。所以思維訓練是為了讓教師學會教學，讓學生學會學習、學會思考，讓思維工具更好的應用到生活和學習中，提高學生的優化能力，提高學習效率。而本實踐探索就是讓思維工具應用到數學學科中，為了讓學生有一個循序漸進的過程，筆者先從教學中的單個片段入手，讓學生感受到什么情況下用什么工具，然后再進行與一節新授課整合教學，課中不用老師說這地方用到什么思維工具，學生很自然的養成了一種思維習慣，如：在小組合作的匯報中，把學生所有方法呈現出來后，學生很自然的用了袪除工具分析所有方法的正確性，如果有錯的話學生也很積極的提出修改方案。又如：在擇優中，學生經過觀察、討論與對比很自然的辨別出哪些方法是最優的，最優的方法不只是一種，而是符合“計算起來簡單”的原則就行。

本實踐探索經歷了一學年的時間，學生從不會表達到積極發言；學生從不懂小組合作到喜歡合作交流，享受當中的喜悅；學生從不懂自檢到自我糾錯能力的提高，提高正確率；學生從沒計劃的學習到明確自己的學習目標，做事具有目標性；學生從不懂優化方法到養成優化方法的習慣，懂得找出最優方法；學生從低效學習到高效學習。這一切的改變都是歸功于系統的思維訓練。

參考文獻

[1]趙國慶（2012年）；思維訓練：技術有效促進學習的催化劑；現代遠程教育研究；2012年04期