試談中職數學解題教學方法

楊霞

（荊州市機械電子工業學校 湖北荊州 434000）

摘 要：本文根據中職數學的解題教學方法論題，指出了數學教學存在的問題；說明了數學解題教學的含義；闡明了培養學生審題和勤于思考習慣的措施；論述提高中職數學解題能力對策。

關建詞：數學教學 問題 解題 方法

職業中專的學生入學起點較低、基礎較差。特別是數學這門學科，學生基礎更差，相當一部分學生入學時對初中的數學還學不到三分之一。面對這樣的學生，作為教師，自然會考慮怎么樣來教好他們。蘇聯教育家孔德拉狄克曾指出：“教學的成敗在很大程度上取決于教師是否能妥善地選擇教育方法。知識的明確性、具體性、根據性、有效性、可信性，有賴于對教育方法的有效利用。”

一、數學教學存在的問題

教學方式存在的問題傳統的教學方式是按中等專業的教學大綱制定教學計劃，然后按制定的計劃進行授課，每個內容的講授思路是由教師事先備好的，課堂上是以教師為主，通常采用教師講解、舉例、學生練習、分析錯誤、改正錯誤、總結為主線的教學組織方式。每堂課都按計劃完成，沒有將教學效果放在第一位，造成了學生沒有獨立思考問題的時間，缺少同學與同學之間的相互溝通環境、師生之間的了解和交流，造成學生只知其然，不知其所以然。在這種只管教不管懂的“灌”與“練”中受到壓制，要想提高學生數學成績是紙上談兵，要收到好的數學教學效果是不可能的。

二、數學解題教學含義

解題是數學學習的核心內容。解題在數學教育中的起關鍵作用，解題是掌握數學，學會數學思維的基本途徑。關于數學概念的掌握、數學技能的熟練、數學定理的理解、數學解題能力的培養，數學素質的提高，一切都不可能離解題這一實踐活動；數學教師對解題，一定要從縱深的的角度研究，不可以停留在表面上的操作，不一定只進行一般的實踐，還需進入到心理角度進行研究。解題被理解為溝通條件與結論之間的聯系的紐帶，數學解題教學的內用，包含首先是數學例題教學，例題教學是被稱為“案例教學”。給學生一個“模型”，或者說“標本”，學生可以“依葫蘆畫瓢”，做出與例題相似相近的題。再是數學習題教學。習題教學是有一定難度的，學生聽老師的講解能自行去做題。就例題教學而言，它是以教師在課堂上講解為主，教師處于主導地位，引導學生將已學過的數學概念、命題應用于解決數學中存在的問題所提供的一種參考內容；就習題教學而論，習題教學與例題教學是截然不同的兩種教學方法。例題教學是學生“上主角”，學生針對例題進行“高仿”。是用已學到的數學知識去解決遇到新的數學問題的過程。因此，數學解題教學是數學教學中的一個非常重要的必不可少環節。

三、培養學生審題和勤于思考的習慣

審題，即理解題意。具體地說，就是要分清題目的已知條件，弄清題目的求解、求證目標，審清題目的結構特征。分清已知條件的要求是：羅列明顯條件，發掘隱含條件，體會條件的等價說法，把條件作適合解題需要的轉換。弄清求解、求證目標的要求是：羅列解題目標，分析目標之間的層次關系，弄清解題明白的等價說法。審清題目的結構特征的要求是：明確題目的類型，推敲題目的敘述是否可以作不同的理解，分析條件與結論或條件與問題的聯系方式，觀察數、式或圖形的結構特征，如果題目是用文字語言表述的，設法轉化為數學語言。即用圖、式或幾何符號來表達，使之直觀化，具體化。

審題是發現解題方法的前提條件，不審題就無法進入解題的過程之中。其重要性可用一句話來概括：“把數學問題想得透徹、全面，就意味著問題解決了一半”。數學教師要告訴學生的審題方式，1.要求學生不要局限在一個問題上去琢磨，要全方位的了解數學題中所表現出的意義，更重要的是還要把握和清楚地了解所給出的有關條件和結論；2.為了審準題，要求學生規范地畫出有關的圖形，包括示意圖在其中；3.要求學生要把不好用數學語言表達盡量變換為數學較為好表達的語言；4.在解數學題之前，要慎重考慮好解題分為幾個層次，需要使用那些方法；5.解數學題時，要研究比較不容易看出的條件。培養學生善于思考的良好習慣，最關鍵的是抓好學生審題環節。

數學題中，一題多變才能使學生把各方面的問題觀察清楚，以此來把握解決這類問題的方法。例如求定義在一個閉區間上函數y=ax2+bx+c的值域時，我這樣安排例題：求函數y=―x2+4x―2定義在區間[0，3]上的值域（顯然其頂點橫坐標―b/2a=2），經過數學教師的啟發和引導，學生弄懂了解題方法。再深一層把這個表達式的定義域改為[0，4]→[2，5]→[3，5]→[-2，1]。這些變化過程，讓學生把這個問題的全方位的弄懂弄通了，解決這類問題的也就有了一定的規律可尋。與此同時，抓住時機，引導學生形成在解題時的舉一反三的想法。

四、提高中職數學解題能力對策

提高學生的解題能力，是數學教學極其重要的目標。研究數學解題，特別重要的是對于揭示數學問題解決規律的深入研究，對于我們開展解題教學有重要啟發。在實際數學教學中提高學生解題能力，要注意引導學生對題目中的文字信息進行篩選，多讓學生說說從題目中可以獲得哪些信息。并多思考“我是怎么解決問題的？” “為什么這樣算” 在教學過程中教師要有意識，有目的地教給學生這樣一種解決問題的一般性策略，讓學生在練習的過程中運用解題規律，多多活靈運用，使之在后天的解題中逐步形成一種潛意識的解題“條件反射”，從而逐步提高解題的能力。

在找解題方法和思路時，要放手發動學生，由他們循序漸進地學會針對一個數學問題，從怎樣的角度去分析、從哪些層面去判斷、用什么樣的邏輯去推理、選擇怎樣的方式方法、讓數學問題怎樣得到完滿解決。注意展現：首先是解題的思維過程，達到的目標是：學生通過聽課，與老師的互動，其思維與教師的思維在一條水平線上，用教師的思維來幫助學生形成相應程度思維。變傳授知識過程為發現過程；再是進行實踐探索，把學生在數學解題實踐中失敗過程和由失敗又轉向到成功的過程作詳細的體現，使學生認識到轉變思維方向過程、具體方式及方法，盡量減少探討程序。

數學解題教學是一門科學，也是一門藝術。解題對學生的思維發展，對學生多方面的能力的培養，訓練自己敏捷的思維都有很大益處。在數學解題教學中，把發展學生個性心理放在首位，讓學生的數學精神得以形成和發揮。培養學生在數學解題中靈活運用知識，讓學生敢于創新，勇于質疑。要培養學生對復雜問題或較難的問題要有堅忍不拔的毅力，要有不解決難題誓不罷休的意志。