基于自回歸積分滑動平均模型的醫用低值耗材需求量預測研究

許亮業，張琪，張誠

1.上海交通大學醫學院附屬瑞金醫院計算機中心，上海 200025；2.萬達信息股份有限公司 行業產品研發部，上海 201112

基于自回歸積分滑動平均模型的醫用低值耗材需求量預測研究

許亮業1，張琪2，張誠2

1.上海交通大學醫學院附屬瑞金醫院計算機中心，上海 200025；2.萬達信息股份有限公司 行業產品研發部，上海 201112

目的 探討時間序列分析方法在醫院醫用低值耗材管理中的應用，分析和預測未來一段時間內醫用低值耗材的使用需求。方法 采用自回歸積分滑動平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA）對上海某三甲醫院醫用低值耗材2008年1月～2016年7月的逐月使用量進行數據挖掘及預測。結果 ARIMA（6,1,3）（1,1,1）模型的絕對誤差為8.58%，在實際業務可接受范圍之內，因此模型擬合效果較好，預測結果接近實際產生值。結論 ARIMA（6,1,3）（1,1,1）模型能夠準確的進行醫用低值耗材的短期預測，并將其應用于醫院物資管理信息系統中，系統根據預測值，合理生成申領、采購計劃，實現對醫院耗材的合理管控，并為科室醫用耗材的資金預算申請提供可靠依據。

時間序列分析；數據挖掘；醫用低值耗材；ARIMA模型

引言

隨著我國公立醫院改革試點，很多大型三甲醫院逐步建立了比較完善的物資管理信息系統，實現了耗材申領、采購、配送、結算、入庫、出庫、盤點的閉環統一管理體系，使得醫院物資管理得到了有效的規范和優化[1]。物資管理系統主要包括藥品管理、低值耗材管理、高值耗材管理、消毒供應管理等子系統。其中，低值耗材管理[2-3]高值耗材管理兩類[4-5]是當前醫院物資管理重點關注的項目。

醫用高值耗材是指直接作用于人體起到治療作用、對安全有嚴格要求、生產使用必須嚴格控制、價值相對較高的消耗性醫用器械，醫院一般采用“先賣后買，零庫存”全程可追溯管理方式，管理較為嚴格，避免流失[6-7]。相比高值耗材，醫用低值耗材使用頻率高、種類繁多、需求量大，醫院維持正常診療必須持有一定數量的庫存[8-9]。其管理方式比較粗放，科室在制定庫存和采購計劃時，都是根據既往的經驗來設定庫存基數以及制定采購需求，常發生庫存積壓或頻繁零星采購的現象[10]。本文針對這一現象，提出了一種科學的庫存管理方法，即利用時間序列分析方法[11-12]，分析和預測未來一段時間內醫用低值耗材的使用需求，將這些預測數據用于醫院制定更加合理的庫存與采購策略提供可靠依據，讓醫院的庫存管理狀況得到優化，做到資金成本、存儲周期和庫存數量最小化[13-14]。

1 研究資料和方法

1.1 研究資料

本研究中的數據選自上海某三甲醫院醫用低值耗材紗布2008年1月～2016年12月的逐月使用數據，其中2008年1月～2016年7月的紗布逐月使用數據用于構建自回歸積分滑動平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average Model，ARIMA）[15-16]，2016年8月～2016年12月的紗布逐月使用數據用于模型的數據外驗證。

1.2 研究方法

本文基于R語言通過時間序列分析方法對醫用低值耗材的需求量進行預測。時間序列分析方法通過分析時間序列所表現出來的發展規律，預測未來一段時間內可能的結果。時間序列分析模型構建的一般步驟，見圖1。

圖1 時間序列分析模型構建步驟

（1）檢測序列的平穩性。當拿到一組時間序列，需要對其進行平穩性檢驗，觀測不同時期序列各項的相關關系。檢驗序列平穩性的方法有兩種，一種是根據時序圖和自相關圖做出判斷，若序列具有明顯的趨勢性或周期性，說明序列不平穩，否則為平穩序列；一種是根據單位根檢驗做出判斷，若檢驗的P值大于0.05，則說明序列不平穩，否則為平穩序列。

（2）模型選擇。根據觀測序序列擬合一個或多個ARIMA（p,d,q）模型，最終確定一個用于預測的“局部最優”的預測模型。其中p表示受過去前p期序列項值的影響；d表示差分次數；q表示受過去q期誤差項的影響。p/q參數確定的方法為BIC信息準則，最小BIC值的ARIMA（p,d,q）模型即為“局部最優”的預測模型。

（3）模型的參數估計及假設檢驗。對構建的預測模型的適用性進行檢驗； 常用的檢驗方法為絕對誤差，當檢驗誤差控制在合理的范圍之內，說明預測模型擬合效果較好，有應用的價值。

（4）模型的應用。基于上述步驟構建的預測模型，結合實際業務情況，對未來一段時間的信息進行預測，并定期調整模型參數，以適應產生的新業務需求。

2 模型構建

2.1 平穩性及白噪聲檢測

2.1.1 平穩性檢驗

時間序列呈現周期變動，底部抬高的長期趨勢，見圖2。每年的低點在2、5和10月，高點在節假日前后，有明顯的周期性、反復性，經分析，這種變化規律與醫院每月就診人數成正相關，每月就診人數所在月受節假日影響，會產生節前節后扎堆現象。自相關圖和偏自相關圖（圖3）均未快速趨近于零，均表明觀測序列不平穩。

圖2 觀測序列的時序圖

圖3 觀測序列的自相關圖（a）和偏自相關圖（b）

因此，需要對觀測序列進行差分，本次采用單位根檢驗的方法對一階差分序列進行平穩性檢驗。檢驗結果見表1，單位根檢驗對應的P＜0.05，說明一階差分序列為平穩序列。

表1 一階差分序列的單位根檢驗

2.1.2 白噪聲檢驗

本文采用LB（Ljung-Box test）統計量的方法進行白噪聲檢驗，其檢驗結果見表2。白噪聲檢驗統計量對應的P＜0.05，所以一階差分之后的序列是平穩非白噪聲序列，具有信息提取價值。

表2 一階差分序列的白噪聲檢驗結果

2.2 模型定階

對一階差分之后的平穩非白噪聲序列多次擬合ARIMA（p,d,q）模型，確定p、q參數。本文采用BIC信息準則進行模型定階。多次擬合ARIMA（p,d,q）模型，得到最小的BIC值為24.5047，對應p=6、q=3、d=1，得到最優模型ARIMA（6,1,3）。

2.3 模型校驗

以2016年8月～2016年12月的逐月使用實際數據為驗證集，預測得到的數值與實際值進行對比分析，結果見圖4。其中模型平均絕對誤差為8.58%，表明預測得到的數值與實際值還是比較接近的，模型的預測效果在實際業務可接受范圍之內，能夠較好的反映出紗布月使用量隨時間的變化規律，可以采用此模型進行預測。達到臨界值時，系統再次自動生成采購數量，數值為預測值的10%。

圖4 觀測序列的預測值與結果值對比圖

圖5 模型應用過程

2.4 模型應用

在上述模型構建完成后，實現對醫用低值耗材的需求量預測，其模型應用過程，見圖5。

（1）從醫院物資管理系統中定期抽取醫用低值耗材逐類逐月數據。

（2）對定時抽取的數據進行數據預處理操作。

（3）將預處理后的定期數據存放到模型的初始數據中，獲得模型的輸入數據，調用模型對醫用低值耗材逐類逐月數據進行預測，預測后5個月的使用量。

（4）系統根據預測值自動生成采購計劃，當庫存消耗

因為模型采用歷史數據進行建模，隨時間的變化，每月會定時地將新增數據加入初始建模數據中，結合實際業務情況，每6個月對模型進行調整一次。

3 討論

本文基于上海某三甲醫院低值醫用耗材中紗布逐月使用數據來預測未來一段時間的逐月需求量，并于2016年12月將預測程序部署于該院物資管理系統中。醫院采購部門根據預測值，進行庫存決策，合理制定采購計劃，系統采購量為預測量減去上月余量，有效減少了庫存積壓帶來的庫存成本以及資金成本壓力，避免過多的零星采購。同時系統開發自動生成申領采購程序，當庫存消耗達到臨界值時，系統自動生成采購數量，數值為預測值的10%，從而提高工作效率。

根據2017年1月份實際使用情況反饋，其紗布預測量、上月余量、采購量與實際使用量，見表3。從表中可以看出，紗布使用的余量較上月具有明顯的減少，取得了較好的評價。

表3 2017年1月紗布預測量、上月余量、采購量與實際使用量

隨著在紗布預測上取得的良好效果，本院后續將逐步對其他醫用低值耗材的使用情況進行預估與改進，并且結合各科室的領用數據，力爭將預測結果精確到每個科室。該應用對于醫院管理者而言，可以根據需求預測值進行耗材成本核算，為科室預算審批提供可靠依據；對于生產商和供應商而言，可以根據預測值，制定更加合理的生產和備貨計劃，不僅可以降低庫存積壓成本，還可以減少緊急備貨造成的額外生產成本，從而有效提高醫用低值耗材供應鏈的管理。

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本文編輯 王博潔

Research on Forecasting Demand of Low-Cost Medical Consumables Based on ARIMA Model

X U L i a n g-y e1, Z H A N G Q i2, Z H A N G C h e n g2

1.Computer Centre, Ruijin Hospital, Shanghai Jiao Tong University School of Medicine, Shanghai 200025, China; 2.Industry R&D Center, WONDERS Information Co., Ltd., Shanghai 201112, China

Ob j e c t i v e Through application of time series analysis in hospital low-cost medical consumables management, to analyze and forecast the demand of low-cost medical consumables in the future. Me t h o d s Autoregressive integrated moving average (ARIMA) model was used for data mining and forecasting for monthly data of low-cost medical consumables from January 2008 to December 2016 in Shanghai Ruijin Hospital. R e s u l t s The absolute error of the model was 8.58%，which controlled in a certain range. ARIMA (6,1,3) (1,1,1) had a good fitting effect, the predicted result was close to the actual value. C o n c l u s i o n ARIMA (6,1,3) (1,1,1) model could accurately predict low-cost medical consumables in the short-term, and apply it to the hospital consumables management information system. The system can reasonably generate the requisition and purchase plan according to the predicted value, realize the reasonable control of the hospital consumables, and provide a reliable basis for funding budget applications.

time series analysis; data mining; low-cost medical consumables; ARIMA mode

R319

C

10.3969/j.issn.1674-1633.2017.07.041

1674-1633(2017)07-0147-03

2017-01-25

2017-03-13

上海市科委科研計劃項目（15511106902）。

作者郵箱：45781566@qq.com