注重生成節(jié)點(diǎn)力求“比”中求新

陳麗惠

比較就是把事物的個(gè)別屬性先加以分析、綜合，后確定它們之間的同異，從而得出一定規(guī)律的數(shù)學(xué)思想方法。在新課程理念指導(dǎo)下，如何有效地運(yùn)用比較思想方法進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)？筆者認(rèn)為注重課堂生成節(jié)點(diǎn)，為有效地生成搭建對(duì)比平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中，突破舊知，引入新知，挖掘新知，更新學(xué)生的認(rèn)知水平，從而提高他們的創(chuàng)新思維能力。本文以“確定位置”為例，說(shuō)一說(shuō)從四個(gè)生成節(jié)點(diǎn)尋求突破口。

一、創(chuàng)設(shè)生成，“比”中引新

沒(méi)有創(chuàng)設(shè)的課堂教學(xué)往往是盲目、低效的，談不上有效生成。教師只有在課前深入解讀和挖掘教材，并根據(jù)學(xué)生的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)，選擇好教學(xué)方法，才能充分把握引入新知環(huán)節(jié)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中促使生長(zhǎng)因素產(chǎn)生的可能。例如，在教學(xué)“確定位置”這節(jié)課時(shí)，筆者創(chuàng)設(shè)了這樣的問(wèn)題情境：7位同學(xué)排成一行，其中有1位是班長(zhǎng)，請(qǐng)你用自己喜歡的方法表示出班長(zhǎng)的位置。同樣是班長(zhǎng)的位置，學(xué)生各有各的表示方法與理由，但有些表示方法還得經(jīng)過(guò)解釋，別人才能明白的，“怎么辦”，這就引起學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，是一個(gè)創(chuàng)設(shè)生成、比中引新的好時(shí)機(jī)。此時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)學(xué)生所說(shuō)的“組”是豎排時(shí)，馬上引入：“在數(shù)學(xué)上我們規(guī)定把豎排叫作‘列，橫排叫作‘行。”有了這個(gè)規(guī)定后，再搭建出另外6位學(xué)生位置的教學(xué)情境，并用同樣的方法記錄下他們的位置。同時(shí)提出：“比一比，誰(shuí)記得又快又準(zhǔn)確。”此時(shí)，學(xué)生就遇到了書(shū)寫(xiě)繁雜的困難。如何幫助學(xué)生解決書(shū)寫(xiě)的難題，新課教學(xué)的資源也由此產(chǎn)生，同時(shí)為后繼“數(shù)對(duì)”的有效生成埋下了伏筆。

對(duì)比中的情境創(chuàng)設(shè)使課堂生成更為豐富多彩。因此，在新課教學(xué)時(shí)，教師要善于抓住生成的節(jié)點(diǎn)創(chuàng)設(shè)對(duì)比問(wèn)題，引入新知的教學(xué)也就自然、順暢了。

二、巧設(shè)生成，“比”中挖新

新課程改革要求以動(dòng)態(tài)生成的視角看待數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，在進(jìn)入教學(xué)過(guò)程后，學(xué)生常有問(wèn)題衍生，有不同見(jiàn)解產(chǎn)生或有疑惑發(fā)生等。而這些課堂現(xiàn)象，恰恰具備生長(zhǎng)性和生成性，教師如果不會(huì)巧妙加以運(yùn)用，不把它們作為教學(xué)的突破口，便會(huì)失去非常珍貴的教學(xué)資源。例如，在教學(xué)“確定位置”中的“數(shù)對(duì)”這個(gè)新知識(shí)點(diǎn)時(shí)，筆者不是直接告訴學(xué)生什么是“數(shù)對(duì)”，而是讓學(xué)生思考“如何用簡(jiǎn)潔的方法表示班長(zhǎng)的位置”。此時(shí)，學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)寫(xiě)出了許多自己認(rèn)為最簡(jiǎn)潔的方法。這些不同見(jiàn)解讓學(xué)生產(chǎn)生了認(rèn)識(shí)沖突，教師應(yīng)把握時(shí)機(jī)，讓學(xué)生通過(guò)比較，得知想法雖不一樣，但這些表示的方法都有共同的地方——都有4和2這兩個(gè)數(shù)。這時(shí)，教師很自然地引入了新知——數(shù)對(duì)，及時(shí)教給他們數(shù)對(duì)的正確表示方法。在課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生對(duì)新知有一點(diǎn)認(rèn)知時(shí)，及時(shí)大膽地放手讓學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，在討論中感悟與舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，及時(shí)通過(guò)多種方法對(duì)比發(fā)現(xiàn)它們的共同點(diǎn)，教學(xué)重點(diǎn)就能及時(shí)突破。

因此，課堂上教師要學(xué)會(huì)適時(shí)大膽放手讓學(xué)生去構(gòu)建新知，認(rèn)真傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言，及時(shí)做出反應(yīng)，采用適當(dāng)對(duì)比教學(xué)策略突破教學(xué)重難點(diǎn)，為課堂教學(xué)創(chuàng)造契機(jī)。

三、互動(dòng)生成，“比”中更新

課堂教學(xué)不在于教師講得如何精彩，而在于能否適時(shí)激起學(xué)生的認(rèn)知沖突。通過(guò)互動(dòng)學(xué)習(xí)，對(duì)比知識(shí)，讓學(xué)生提煉出有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，這樣的課堂才精彩。筆者教學(xué)“確定位置”一課，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)會(huì)用數(shù)對(duì)表示班長(zhǎng)的位置時(shí)，就讓學(xué)生練習(xí)用數(shù)對(duì)表示自己好朋友的位置。當(dāng)有學(xué)生說(shuō)好朋友坐在“第2列、第4行”時(shí)，筆者就抓住這個(gè)時(shí)機(jī)，故意出錯(cuò)，提出（4，2）。然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，雖然數(shù)對(duì)（4，2）和（2，4），都是4和2這兩個(gè)數(shù)組成的，但表示的意義完全不同。讓學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到數(shù)對(duì)中前面的數(shù)字表示“列數(shù)”，后面的數(shù)字表示“行數(shù)”；表示數(shù)對(duì)的數(shù)字誰(shuí)在前誰(shuí)在后很重要，兩個(gè)數(shù)字交換位置，對(duì)應(yīng)的位置也就不同了。此時(shí)筆者再提高要求，出示（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5），請(qǐng)相應(yīng)數(shù)對(duì)的學(xué)生站起來(lái)。筆者拋出問(wèn)題：“怎么就站成一隊(duì)呢？”如何進(jìn)一步化解這個(gè)困境？學(xué)生思考討論后，筆者引導(dǎo)他們通過(guò)對(duì)這5個(gè)數(shù)對(duì)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)列數(shù)都是“5”，說(shuō)明他們都在第5列，當(dāng)然就站成一隊(duì)。這時(shí)學(xué)生學(xué)到的新知得到進(jìn)一步的應(yīng)用，一比洞察，二比就洞知了。通過(guò)兩次的強(qiáng)化對(duì)比，為數(shù)對(duì)確定位置的嚴(yán)密性搭建了平臺(tái)，使整個(gè)教學(xué)過(guò)程具有挑戰(zhàn)性。

因此，在課堂教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)對(duì)比，自己更新了對(duì)知識(shí)、能力、情感的認(rèn)識(shí)，只有這樣的生成，才是課程改革后應(yīng)該有的課堂。

四、意外生成，“比”中創(chuàng)新

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，存在著許多不確定的因素。也就是動(dòng)態(tài)生成的信息往往在我們的意料之外，這就是我們所說(shuō)的意外生成。這時(shí)，教師要處變不驚、機(jī)智調(diào)控、巧妙引導(dǎo)，讓意外生成演繹成推動(dòng)教學(xué)有效發(fā)展的有利因素，并引導(dǎo)學(xué)生在比較中學(xué)會(huì)創(chuàng)新，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。例如，教學(xué)“確定位置”，筆者出示數(shù)對(duì)（x，4），讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)對(duì)可以讓一列的同學(xué)站起來(lái)。這時(shí)，有學(xué)生就興奮地說(shuō)，他也可以用一個(gè)數(shù)對(duì)讓全班同學(xué)都站起來(lái)，那就是數(shù)對(duì)（x，x）。對(duì)于這個(gè)意外生成，筆者順勢(shì)讓符合要求的學(xué)生起立，結(jié)果全班學(xué)生都站了起來(lái)。筆者適時(shí)引導(dǎo)：“當(dāng)x等于1時(shí)，該誰(shuí)站起來(lái)？當(dāng)x等于2呢？”此時(shí)，有部分學(xué)生開(kāi)始猶豫了，也有部分學(xué)生重新坐了下來(lái)。教師順勢(shì)質(zhì)疑：“奇怪，有人開(kāi)始坐下去了。不是說(shuō)字母可以表示任何數(shù)嗎？你們?cè)趺淳妥履兀俊睂W(xué)生表示：“字母是可以表示任何數(shù)，但當(dāng)x等于1時(shí)，只有（1，1）可以站，同樣，當(dāng)x等于2、3、4時(shí)，只有（2，2）（3，3）（4，4）可以站起來(lái)，其他人都不能站。”通過(guò)舉例對(duì)比，學(xué)生的新知又生成了，要讓全班站起來(lái)可以用數(shù)對(duì)（x，y）來(lái)表示。本節(jié)課就是有了筆者這一個(gè)小小的引導(dǎo)對(duì)比，學(xué)生才有了新的發(fā)現(xiàn)，在“比”中學(xué)會(huì)了創(chuàng)新。當(dāng)然，這種互動(dòng)時(shí)常會(huì)讓教師面臨挑戰(zhàn)，這就需要教師處理好意外生成，最終形成自己的教學(xué)智慧。

錢夢(mèng)龍老師說(shuō)過(guò)：“備一節(jié)課，既是一小時(shí)的事，又是一輩子的事。”這正好說(shuō)明了生成的必然性和洞察的偶然性的道理。因此，教師要不斷地對(duì)自己的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行回顧和修正，不斷對(duì)課堂中涌現(xiàn)出來(lái)的新意進(jìn)行提煉、捕捉。注重課堂的生成節(jié)點(diǎn)，在對(duì)比中創(chuàng)新，使課堂教學(xué)能更好地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維，最終形成學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

（作者單位：福建省廈門市翔安區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校附屬小學(xué)）