“畫”出來的精彩，化復雜為簡單

李淑儀

一、案例背景

新教材主要是以“學生為主體，教師為主導”的特點來編排的，內容編排改動比較大。在對新教材使用了將近四年的時間里，我不斷摸索，不斷反思總結，現在重點以“問題解決教學”為主，結合案例分析一下自己的得與失。

在解決問題教學中，新教材更注重學生解題方法策略的掌握，在解題過程中，按照解決問題的一般程序——知道了什么、怎么解決、回顧與反思來解題；新教材還加強了數形結合的解題策略的培養。教材呈現了學生畫圖理解數量關系，展示解決問題的過程，教給學生思考的方法和思考問題的順序。培養學生分析問題的能力，進而提升解決問題的能力。

教學內容是：新人教版小學數學二年級上冊第63頁《問題解決》

二、教學流程

三、案例描述

片段一：

教師：想一想，要知道一共有多少張，需要知道哪些信息？

教師結合學生的回答，先讓學生先獨立把算式寫在練習紙上，然后指名匯報。

5×4=20（張） 5+4=9（張）

教師：比一比：兩題都有4和5，都是求“一共有多少張？”，為什么列的式子不同？

教師：你能用畫圖的方式說明你是怎樣想的嗎？

引導學生用自己喜歡的其它直觀的方式來畫。學生自由畫圖表示。（學生情緒高漲，興趣盎然，認認真真地畫圖）教師巡視收集典型例子。

……

教師：畫圖沒有統一標準，可以用長方形、圓、小棒、三角形……畫圖，只要自己能看明白就行了，畫好后，如果能把圖意說一說就更好了。畫圖分析沒有對錯之分。（學生露出笑臉）

片段二：

教師：老師現在碰到一些數學問題傷透了腦筋，我們一起來幫忙解決好嗎？（學生躍躍欲試）：

出示題組：玩具店里的玩具小汽車有4個輪子，三輪車有3個輪子。

（1）一輛小汽車和一輛三輪車一共有多少個輪子？

（2）3輛小汽車一共有多少個輪子？

（3）4輛三輪車一共有多少個輪子？

教師：請大家先獨立思考，畫圖分析，然后小組交流，說一說先解答什么，再解答什么。（學生獨立用自己喜歡的方式畫圖分析，小組交流）（教師半扶半放）

小組匯報，展示學生畫圖作品。

教師：同學們通過認真思考想出了這么多的方法，真了不起！那怎樣檢驗我們的解答正確嗎？（讓學生知道：畫圖不但能幫助我們理解題目的意思，列出算式解答，還能幫助我們檢驗解答是否正確。）

片段三：

智慧大比拼：教材第64頁練習十四的第4題。

學生獨立思考后獨立畫圖分析，嘗試解決，指名板演，之后全班辨析。（學生獨立畫圖分析，效果較好）（教師完全放手）

四、教學反思

（一）創設畫圖解題的情境，增強學生畫圖解答問題的意識

低年級的學生看到這種繁雜的文字，多種事物之間的關系，多會覺得無從下手，甚至讀通整個題目都有困難。根據其年齡特點，讓學生自己在紙上涂一涂、畫一畫，借助線段圖或實物圖把抽象的數學問題具體化，還原問題的本來面目，使孩子讀懂題意、理解題意，拓展學生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關鍵，從而提高學生解決問題的能力。

（二）教會畫圖的方法，感受畫圖策略的多樣性

“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神”是《數學課程標準》確定的課程目標之一?！笆谥隰~不如授之于漁。”教學生解題還不如教他們解題的方法。希望學生能運用畫圖的策略來解決問題，首先要教會他們如何來畫圖，并選擇合理的畫圖方式來解題。

畫圖的形式除了大家熟悉的線段圖、平面圖、立體圖、集合圖、統計圖，還包括學生運用自己的方式給出的圖形表征，如實物圖、示意圖等。對小學二年級的小朋友來說，畫圖沒有統一標準，可以用長方形、圓、小棒、三角形……畫圖，只要自己能看明白就行了，畫好后，如果能把圖意說一說就更好了。畫圖分析沒有對錯之分。在教學中可引導學生根據自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數量關系，解決實際問題。同時，鼓勵學生大膽的提出自己的不同見解，相互交流，分享各自的策略，使學生切身體驗到數學的價值和趣味，激發學生好好學習數學和應用數學的興趣和愿望。教學中，在保護學生積極性和獨創性的前提下，教師也要規范學生的畫圖要求，無論是用什么圖形表示，盡可能做到大小一樣，特別是上到高年級，如樹圖用盡子來畫，集合圖的兩個橢圓大小盡量相等，并在圖上標出具體的條件，教學生一些常用的簡筆畫，示意圖力求簡潔實用等。

（三）提供探索的空間，提高運用畫圖策略的能力

學生對畫圖有了興趣，并初步掌握了畫圖的方法時，要真正做到培養學生運用畫圖策略解決問題的能力，不是在加深問題的難度上下功夫，而是教師要有意識地找有代表性的又為學生容易接受的題目，重點培養學生的畫圖策略，使學生能夠靈活運用畫圖策略，并產生遷移，遇到同類題目也能運用這樣的畫圖方法來解決，甚至遇到一些未碰到過的題型，學生也能靈活運用合理的畫圖策略，經過自己的畫圖、分析從而找出解答的方法。因此教師要善于梳理教材內容，根據不同的學習內容，讓學生靈活運用，并能對不同題型的問題解決時所運用的畫圖策略進行歸納，達到合理運用，靈活運用，舉一反三，從而通過畫圖策略提高解決問題的能力。

（四）重視畫圖策略的評析，提升學生畫圖解答問題的素養

畫圖經驗的積累，需要學生對解題方法進行多次的感悟、優化、抽象與概括，在解決問題過程中用畫圖經驗不斷進行積淀、內化、總結與升華，同時體會畫圖的價值。教師可運用評價教學手段，引導學生借助集體智慧和力量，進行畫圖策略過程的評析活動，從而幫助學生更好地掌握各種數學知識與技能，并能運用數學思維方法的“武器”，更好地解決現實生活中的數學問題。

通過這樣一節課的教學，學生對于運用畫圖幫助自己分析思考能力的這種做法已經有了一定的認識，并且有部分學生在做練習時能主動在草稿本上畫一些簡單的圖示來幫助自己分析題目，這使我對于運用畫圖策略解決問題教學更加有信心。另外，現在改版的數學教材就很明顯的告訴我們教師，運用畫圖策略進行教學能夠提高學生解決問題的能力與思維能力，我們作為低年級教師、學生畫圖解決問題思維能力的入門引導者，要給予學生充分的空間與時間，讓他們可以提高的同時感受到數學的美。因此，在教學中合理利用畫圖策略可以有效地培養低年級學生解決問題的能力。