只要有那么一顆心不動，教育的平衡就會存在

魏忠

公元1773年，50歲的亞當(dāng)斯密終于寫完了《國富論》的初稿，也許連他自己都沒意識到，他寫下的這段話能夠影響至今，并成為廣泛傳頌的“不動點”：“每個個體由于追求他自己的利益，有一只看不見的手引導(dǎo)他去促進(jìn)一種目標(biāo)，而這種目標(biāo)絕不是他所追求的東西，他經(jīng)常促進(jìn)了社會利益，其效果要比他真正想促進(jìn)社會利益時所得到的效果為大。”

整整200年后，經(jīng)濟(jì)學(xué)家阿羅因?qū)⒁话憔庥^點引入經(jīng)濟(jì)學(xué)而獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎；1983年法裔經(jīng)濟(jì)學(xué)家德布爾用數(shù)學(xué)證明了在自由競爭的經(jīng)濟(jì)中存在這種均衡也得到了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。德布爾指出：“從理論上來說，自由競爭經(jīng)濟(jì)能夠使所有市場實現(xiàn)供需均衡，任何產(chǎn)品既不會短缺也沒有剩余。這種狀況稱為一般均衡。”自此，亞當(dāng)斯密的經(jīng)濟(jì)學(xué)從哲學(xué)到科學(xué)經(jīng)歷了200多年，而最終讓經(jīng)濟(jì)學(xué)家的理論成為科學(xué)的是幾代數(shù)學(xué)家，而這些數(shù)學(xué)家研究的最初目標(biāo)只是一件很小的事情——不動點。

將一條繩子折成幾十段放回原來的繩子的開端，一定有一點與原來的點重合，這是一維的不動點應(yīng)用；將一杯咖啡用勺子攪動，咖啡靜止的時候，一定有一點與原來的位置重合，這是二維不動點的應(yīng)用。這些有趣的幾何現(xiàn)象，證明起來卻需要高度抽象的數(shù)學(xué)知識。伴隨著統(tǒng)計數(shù)學(xué)、量子力學(xué)和藝術(shù)上的抽象主義思潮的發(fā)展，上個世紀(jì)20年代后，法國一批數(shù)學(xué)家組成了松散的布爾巴基學(xué)派，布爾巴基學(xué)派將整個數(shù)學(xué)建立在集合論的基礎(chǔ)上，并將幾何和代數(shù)、序數(shù)等統(tǒng)一起來，藝術(shù)上的抽象主義將數(shù)學(xué)推向了一個新的高度，這才有了不動點理論的發(fā)展。……