如何在低年級用“畫圖”策略解決數學“瓶頸”問題

田芳芳

摘 要：人教版教材編排的“解決問題策略”在教學中往往會容易忽略，使解決實際問題的一般性策略，沒有得到充分關注與有效培養。本文在低年級用“畫圖”策略，通過圖形把抽象問題具體化、直觀化，達到使學生理解題意，正確解決問題的目的。在應用價值上體驗畫圖策略的多樣性，增強解決問題的意識，領會畫圖策略中的數學思想，全面提升學生的問題解決能力與數學素養。

關鍵詞：“畫圖”策略；解題策略的指導；應用價值；提升數學素養

畫圖策略是眾多的解題策略中最基本的、也是一個很重要的策略。它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口。因此，在解決問題的教學中，要重視引導學生運用畫圖的方法分析數量關系，解決問題，體會畫圖的作用和價值；鼓勵學生用多種畫圖形式來解決問題，體驗畫圖策略的多樣性；引導學生領會畫圖策略中的數學思想，提升數學素養。

一、交流畫圖的方法，感受畫圖策略的多樣性

畫圖策略就是把問題呈現的信息通過圖畫的方式表示出來，通過直觀形象的符號信息展示尋找問題答案的一種基本的解決問題的策略。畫圖的形式是多樣的，在教學中可引導學生根據自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數量關系，解決實際問題。同時，鼓勵學生大膽的提出自己的不同見解，相互交流，分享各自的策略，使學生切身體驗到數學的價值和趣味，激發學生好好學習數學和應用數學的興趣和愿望。

（一）觀念的滲透

1.認識畫圖的重要性

數學中的圖形不僅可以形象直觀地反映應用題里的數量關系，啟迪學生的思維，而且可以通過畫的訓練，調動學生思維的積極性，提高學生分析問題和解決問題的能力。

2.轉變觀念

把畫圖當作一個重要的方法，要重視，要強調，不僅僅教師要畫圖，也要讓學生形成畫圖的習慣。

（二）方法的指導：數學的圖是用抽象的符號代替具體的實物

在小學一年級的解決問題的教學中，教材已經滲透了這一內容。如樹上有8只小鳥，又飛來了5只，現在一共有幾只小鳥？如果用圖來表達，是讓學生把小鳥一只只畫出來呢？還是用圓圈或其他抽象的數學符號來代替？我想即使是一年級的小朋友，也會覺得畫小鳥太麻煩了，讓他選擇，肯定也會選圓圈的。但是為什么到了四年級《植樹問題》時，還有一半以上的學生畫了具體的樹，而不是用線條來代替樹呢？這就是教師忽視了對學生方法的指導。數學要培養學生抽象思維的能力，把具體的實物用抽象的符號表達出來。在低段開始接觸數學圖形開始，教師就要有意識地滲透這一思想，讓學生逐步學會把具體的實物盡可能簡單地畫出來，使數學與圖形結合，以畫促思，最終可以化復雜為簡單，化抽象為直觀，盡量讓圖看起來清晰明了，以便于更加清楚地分析圖形。

二、提供探索的空間，提高運用畫圖策略的能力

任何一種解決問題策略需要經歷解決問題過程，只有學生思維的深度參與，才可以使策略的形成過程成為策略在學生頭腦中的過程，學生獲得體驗才是深刻的。因此，在教學時教師要讓學生動手實踐、自主探索，為學生的探索活動提供足夠的時間和空間，發揮各自的創造潛能，靈活有效的解決實際問題。

1.畫圖——數形相結合，激發學生的興趣

小學生的數學學習，許多數學問題多以文字形式呈現，常常容易讀不懂題意。根據其年齡特點，讓學生自己在紙上涂一涂、畫一畫，借助線段圖或實物圖把抽象的數學問題具體化，還原問題的本來面目，使學生讀懂題意，拓展學生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關鍵，從而提高學生解決問題的能力。因此，在教學中教師要善于創設體驗情境，讓學生在思考的過程中產生畫圖的需要，在自己畫圖的活動中體會方法、感悟策略、發展思維、獲得思想。如：用七巧板拼圖：①用七巧板中的3個三角形拼成一個新的三角形；②用七巧板中的4個圖形拼一個新的長方形。這道題引導學生一邊畫圖一邊解題，對領悟七巧板的圖形變化，促進思維發展很有幫助。

2.畫圖——解題的中介，最大限度地激活學生的思維

教育大師蘇霍姆林斯基說過“孩子的智慧在手指上”。學生在解決數學問題的過程中利用畫圖這個中介輔助理解題目，在畫圖的過程中來展示其數學思維過程和思維火花。學生能把一些紛繁復雜的數學難題，“翻譯”成圖表的符號，化繁為簡，使問題變得井然有序。整個過程中，學生把文字轉成圖畫，把圖畫轉成思維，是一個從“外化”到“內化”來發展學生邏輯思維的過程。而且，小學生的思維形式正處在以形象思維向抽象邏輯思維形式轉化的階段，他們抽象思維能力較弱，但好奇心較強，對具體形象的內容、新奇動人的事物比較敏感。如果在教學過程中巧用“畫圖”，能將教學內容化靜為動，培養學生的抽象思維能力，引導學生在真實鮮明的感性認識中發展智力，他們的抽象思維能力得到有效地培養。

三、學會整理教材，做用“畫圖”策略解決數學問題的主人

1.挖掘課堂中生成資源

在低年級都蘊涵著解決問題策略的豐富材料，我把握好學生的學習起點資源，拓展數學課程資源，用數學的眼光關注生活實際，讓學生平時要注重收集一些生活中的數學問題，把學生熟悉的生活和感興趣的數學現象組織加工成富有探索性的學習材料，有效地進行利用。

2.利用學生錯誤資源

學生學習中出錯的過程應該被看作是一種嘗試與探索的過程。讓學讓學生將錯誤進行認真地辨析，錯在哪里？為什么錯了？應該怎樣改？對錯誤本人來說，是一次反思，再嘗試、再學習的機會；對于其它同學，更是一種深刻的剖析與強調；通過借鑒，促進學生知識的鞏固與提升，增長學生學習智慧。

在低年級用畫圖策略解決數學“瓶頸問題”的高效課堂實施，能有效地讓學生聯系生活學習數學、體驗數學。通過畫圖，將數與形巧妙地結合起來，直觀地反映數的內在聯系，拓寬思路，把復雜問題簡單化。我在教學的過程中善于引導，使學生掌握了“畫圖策略”的數學技能，逐漸具有應用有效策略的自覺性，形成良好的思維習慣，學生做到心中有圖見數，有數見圖，提高靈活運用策略解決實際問題的能力，拓展了學生的思維力、理解力以及創造力。

參考文獻：

[1]黃娟.淺談小學低年級兒童“解決數學問題的策略”培養[J].讀與寫（教育教學刊），2016，（06）：199.