淺述高中數學三角函數教學方法優化

山東省聊城市莘縣第一中學 任躍霞

淺述高中數學三角函數教學方法優化

山東省聊城市莘縣第一中學 任躍霞

三角函數這一知識點對于高中數學來說十分重要，教師只有幫助學生打好三角函數的基礎，學生以后的學習才不會吃力，在高考中也不會吃虧。因此，教師應該重視三角函數的教學方法，盡量根據學生的實際情況進行優化，為學生創造更好的學習條件。

高中數學；三角函數；教學方法

在高中數學的教學過程中，三角函數可以說是一個重點也是一個難點。因為三角函數屬于抽象的平面幾何問題，學生比較難以理解和記憶，而且三角函數是后面很多知識的基礎，如果三角函數基礎不扎實，那么學生在后面的教學過程中很有可能會寸步難行。每年高考的填空和選擇題中，多多少少都會出現三角函數的影子，大題中也一般會有一個小問運用了三角函數的相關知識。學生如果可以熟練掌握三角函數的相關原理并能很好地應用它，對于提高學生的數學綜合能力大有裨益。教師在三角函數的教學過程中，應該首先介紹一些關于三角函數的背景，并合理運用數形結合的方式來培養學生的代數思維能力。三角函數的相關公式十分多，還比較復雜，應用時學生也很難想到，教師應該“對癥下藥”，找到關鍵的方法來解決學生的這個問題。下面是關于優化高中數學三角函數教學方法的幾點建議：

一、創新教學方法，便于學生理解的同時激發學生學習興趣

對于高中數學的學習來說，理解基礎概念是基礎，沒有了基礎，后面的一切應用、變化都是天方夜譚，因此教師應該幫助學生夯實基礎。然而，對于三角函數這種抽象難懂的知識點來說，學生理解起來比較困難，教師應該怎么做呢？創新教學方法是一個途徑。雖然三角函數更多的是考查學生的代數思維能力，但是實際上，三角函數并不是單純的代數問題，它是和幾何問題緊密結合在一起的，教師可以通過“數形結合”的方法來幫助學生直觀地理解三角函數的相關概念。比如教師在講解正弦函數、余弦函數、正切函數時，多重變量很容易把學生繞進去，教師就可以通過一個三角形來解決這個棘手的問題。正弦函數sin=a/c，表示的是∠A的對邊比斜邊；余弦函數cos=b/c，表示的是∠A的鄰邊比斜邊；正切函數tan=a/b，表示的是∠A的對邊比鄰邊。通過和圖形進行對比，學生就可以更容易理解各個三角函數的含義，記憶起來也會很快，不至于把幾個三角函數混為一談。教師還可以適當地引出余切函數、正割函數、余割函數的概念，作為補充知識，這三個三角函數并不難，經過前面三個三角函數的學習，學生也可以很好地理解。學習完這幾種類型的三角函數后，教師可以給學生展示一些應用題如：

某船向東方向航行，在A處望見燈塔C在東北方向，前進到B處望見燈塔C在北偏西30°，又航行了半小時，望見燈塔C恰在西北方向，若船速為每小時20海里，求A、D兩點間的距離。（結果不取近似值）

這道和生活息息相關的船只航行問題，就可以很好地體現出三角函數的應用范圍，讓學生對于三角函數的應用有一個具象的了解，知道原來三角函數可以在生活中有這么多的用處。這不但提高了學生應用題的解題能力，還激發了學生對于三角函數的學習興趣，因為和生活相關的知識總比無故出現的書本知識更能吸引學生的注意力。

二、善于利用口訣幫助學生記憶

三角函數教學中的另一大難點就是公式很多，還十分復雜，學生的公式記憶成了一個很大的問題。學生如果連公式都沒法記住，做題時肯定會無從下手。針對這個問題，教師應該善于利用口訣來幫助學生記憶。“奇變偶不變，符號看象限”，這個口訣就可以很好地幫助學生記憶誘導公式的口訣。僅僅十個字，就概括了誘導公式的核心，節約時間，同時也易于理解和記憶。而具體應用時，如cos（270°-α）=-sinα這個式子中，270°是90°的3（奇數）倍，所以cos變為sin，即口訣中所說的“奇變”；而在sin（180°+α）= - sinα中，180°是90°的2（偶數）倍，所以sin還是sin,即“偶不變”，而等式右邊所帶的負號，即說明角度值位于負數象限內，即公式中說的“符號看象限”。利用這個口訣，學生就再也不會覺得三角函數難記了，記住了一句口訣，很多公式都可以由此推導出來，省去了很多繁瑣的工序。針對三角函數的一切補充的誘導公式，教師也應該從原理出發，給學生講解公式的推導過程，而不是直接給出公式，要求學生記憶，學生理解了推導公式，自然就記住了。死記硬背只會適得其反，學生很容易把各種公式混在一起。對于一些規律變化的公式，教師還應該帶領學生發現其中的變化規律，并研究出一套適合自己的記憶方式。記住了公式及其推導，學生在做題時也會更容易想到和運用這些公式，而不是看著一堆公式瞎著急。比如下面這道題，就運用了積化和差公式與和差化積公式，很多學生剛拿到這道題時都會覺得無從下手，因為學生普遍對于這兩個公式不熟悉，很難想到去運用這兩個公式。可以看出，只要使用這兩個公式，這道題就會變得非常簡單，但是如果想不到這點，題目就會變得異常難。因此，教師在平時的教學過程中要多給學生講解此類題目的解題套路，并要求學生勤加練習，以加深對三角函數相關公式的記憶和應用能力。

總之，幫助學生理解、記憶和應用三角函數的方法很多，最核心的還是幫助學生理解概念，并要求學生勤學多練，只要掌握了正確的教學方法，學生就可以較好地掌握三角函數的相關知識。