以學(xué)定教，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命活力
—— “平行線的判定”課例剖析

江蘇省張家港市梁豐初級(jí)中學(xué) 于景秋

以學(xué)定教，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命活力
—— “平行線的判定”課例剖析

江蘇省張家港市梁豐初級(jí)中學(xué) 于景秋

先學(xué)后教，就是要遵循“以生為本”的原則，以學(xué)生自主合作和探究學(xué)習(xí)為主，教師不再充當(dāng)導(dǎo)演的角色，而是成為學(xué)生學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)造者、組織者，成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的參與者、促進(jìn)者。本文筆者以 “平行線的判定”學(xué)程設(shè)計(jì)為例，跟進(jìn)闡釋以學(xué)定教的立意和設(shè)計(jì)要點(diǎn)，與大家共同研討。

以學(xué)定教；因勢(shì)利導(dǎo)；發(fā)展；煥發(fā)；生命活力

以學(xué)定教是以生為本的最好體現(xiàn)，在教學(xué)的過程中，教師要充分分析學(xué)生的學(xué)情，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，分析學(xué)生在相應(yīng)知識(shí)與技能方面的需要和渴求，然后設(shè)計(jì)迎合學(xué)生興趣和教學(xué)內(nèi)容的情節(jié)來落實(shí)課堂活動(dòng)。本文筆者以 “平行線的判定”的學(xué)程設(shè)計(jì)為例，跟進(jìn)闡釋以學(xué)定教的立意和設(shè)計(jì)要點(diǎn)，與大家共同研討。

一、先學(xué)后教：創(chuàng)設(shè)情境，促進(jìn)新知生成

在課堂活動(dòng)中要真正實(shí)現(xiàn)“以生為本”的教學(xué)策略，我們要將教師教學(xué)設(shè)計(jì)的教路和學(xué)生參與學(xué)習(xí)的學(xué)路相融合，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境，啟發(fā)學(xué)生參與活動(dòng)的思維，對(duì)接學(xué)生已學(xué)的知識(shí)，讓新知與舊知之間架起興趣和思維的橋梁。

例如，在“平行線的判定”學(xué)程設(shè)計(jì)中，我們可以創(chuàng)設(shè)以下情境：

怎樣用一個(gè)三角板和一把直尺畫平行線呢？動(dòng)手畫一畫。

先讓學(xué)生動(dòng)手操作，再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：

（1）你知道三角尺在畫平行線的過程中起到了什么作用嗎？

（2）由此，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？試一試，用文字語言敘述你的發(fā)現(xiàn)。

我們?cè)诮虒W(xué)中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生通過自主實(shí)踐、探究，去偽存真，歸納總結(jié)，得出了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行。接下來，我們可以通過以下設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系：

如圖，將下列空白補(bǔ)充完整：

幾何語言表述為：

值得一提的是，學(xué)程設(shè)計(jì)中，我們讓學(xué)生先學(xué)的意圖就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的主體意識(shí)及積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，也希望學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中要學(xué)會(huì)主動(dòng)去探究，以自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)等方式，為課堂教學(xué)架設(shè)一個(gè)新的平臺(tái)，從而激發(fā)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的活力。

二、順學(xué)而導(dǎo)：因勢(shì)利導(dǎo)，順應(yīng)學(xué)生需求

順學(xué)而導(dǎo)則是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中師生的互動(dòng)，是教師在學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)問題、閃現(xiàn)靈光的時(shí)間內(nèi)因勢(shì)利導(dǎo)，及時(shí)有效地突破自己的教學(xué)預(yù)設(shè)，順應(yīng)學(xué)生即時(shí)的學(xué)習(xí)需要。

例如，在“平行線的判定”學(xué)程設(shè)計(jì)中，在得出判定1后，我們首先與學(xué)生一起回顧：兩條直線被第三條直線所截，除了得到同位角外，同時(shí)還得到哪些角？然后引發(fā)思考：由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？

即：（1）如圖，如果 ∠2 = ∠3，能否推出 a∥b呢?

解： ∵∠2 = ∠3（ ），

∠1 = ∠3（ ），

∴∠1= ∠2 （ ），

∴a∥b （ ）。

試用文字語言來敘述這一結(jié)論：

幾何語言表述為：

∴AB∥CD（ ）。

（2）如果 ∠2+ ∠4= 180°，能得到a∥b嗎?

請(qǐng)你參考方法2寫出推理。

幾何語言表述為：

∵∠___+∠___=180° ，

∴AB∥CD（ ） 。

這種順學(xué)而導(dǎo)的學(xué)程設(shè)計(jì)，在于我們教師必須目中有人，尊重學(xué)生，以人為本，以生為本，真正體現(xiàn)教學(xué)是為了學(xué)生主體的發(fā)展。事實(shí)上，面對(duì)學(xué)生的疑問，我們知道，只要將內(nèi)錯(cuò)角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)轉(zhuǎn)化為同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等，問題就可以得到圓滿解決，因此教學(xué)中，我們只需給予學(xué)生的思考有效的引導(dǎo)，數(shù)學(xué)課堂必然會(huì)充滿生命活力。

三、以教導(dǎo)學(xué)：注重能力，拓展學(xué)生思維

在處理知識(shí)和能力關(guān)系的問題上，我們的共識(shí)是：有了知識(shí)并不認(rèn)為就必然形成能力。以教導(dǎo)學(xué)就是以知識(shí)為基礎(chǔ)材料，以能力為核心，在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生獲得知識(shí)的基礎(chǔ)上，在所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用過程中，幫助學(xué)生獲得分析問題、解決問題的能力，拓展自己的思維，不斷完善非智力因素的自我發(fā)展能力。

例如，在“平行線的判定”學(xué)程設(shè)計(jì)中，我們選用了以下幾個(gè)例題。

例1：如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.若a∥b，b∥c，則a∥c

B.若∠1＝∠2，則a∥c

C.若∠3＝∠2，則b∥c

D.若∠3+∠4＝180°，則a∥c

【意圖】利用平行線判定方法的推理格式判斷，讓學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握平行線的判定方法，明白方法之間的區(qū)別，熟悉規(guī)范的推理格式。

【點(diǎn)撥】解決此類問題的關(guān)鍵是識(shí)別截線和被截線，找準(zhǔn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，從而判斷出哪兩條直線是平行的。

例2：如圖所示，要想判斷AB是否與CD平行，我們可以測(cè)量哪些角？請(qǐng)你寫出三種方案，并說明理由。

【意圖】根據(jù)平行線的判定方法，添加合適的條件，幫助學(xué)生在知識(shí)的運(yùn)用中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力和發(fā)散思維能力。

【點(diǎn)撥】 解決此類問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)____和_____。

例3： 如 圖： 已 知AC與BD相 交 于O， ∠C=∠COD，∠A=∠AOB，求證：AB∥CD 。

【意圖】培養(yǎng)學(xué)生分析問題能力和獨(dú)立推理能力。

需要說明的是，例題的安排，我們是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生前置知識(shí)的聯(lián)系、學(xué)生的學(xué)習(xí)能力水平等確定的，例題的選擇要注重能力培養(yǎng)，導(dǎo)在“思”上，啟迪思維，引導(dǎo)思維，讓學(xué)生在思維的王國(guó)里積極探索，不斷取得進(jìn)步，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命活力。

四、以做促學(xué)：關(guān)注發(fā)展，延續(xù)學(xué)習(xí)熱情

“學(xué)”是基礎(chǔ)，“做”是關(guān)鍵，以學(xué)促做、真學(xué)實(shí)做、知行合一。以做促學(xué)就是讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中，一方面進(jìn)一步意識(shí)到學(xué)的重要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力，另一方面延續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，更好地發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

例如，在“平行線的判定”學(xué)程設(shè)計(jì)中，我們?cè)O(shè)計(jì)了如下的“課堂檢測(cè)”：

必做題（略）。

選做題：如圖所示，已知直線a，b，c，d，e，且∠ 1=∠ 2，∠ 3+∠ 4=180°，則a與c平行嗎? 為 什么?

【意圖】以相對(duì)單一的平行線的判定的運(yùn)用，從一步推理到多步推理，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的推理能力。

拓展題：如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直線AB、CD的位置關(guān)系如何？說明你的理由。

【意圖】在培養(yǎng)學(xué)有余力的學(xué)生的推理能力的同時(shí)，發(fā)展他們數(shù)學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用能力。

五、深入反思：總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)

教后反思的價(jià)值不僅僅服務(wù)于本節(jié)課的深入開展，還服務(wù)于教師整體教學(xué)水平的提升，更能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的進(jìn)一步優(yōu)化，真正促進(jìn)教學(xué)相長(zhǎng)的效果。就本節(jié)課而言，可以反思以下幾點(diǎn)：

1.“以學(xué)定教” 蘊(yùn)含的是先進(jìn)的教學(xué)理念：“教師的責(zé)任不在教，而在教學(xué)生學(xué)”，實(shí)際上確立了教師從關(guān)注“教”到關(guān)注“學(xué)”的教學(xué)價(jià)值取向的轉(zhuǎn)變，達(dá)成了教師的“供給側(cè)”與學(xué)生的“需求側(cè)”的平衡。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有教師傳授學(xué)生需要的知識(shí)、感興趣的知識(shí)，學(xué)生才會(huì)去主動(dòng)地學(xué)習(xí)、參與并且吸納。

2.“學(xué)”不是單純地讓學(xué)生看數(shù)學(xué)書，而是在教師指導(dǎo)下自學(xué)課本或相關(guān)的知識(shí)材料，要讓學(xué)生知道“我要學(xué)什么”， 了解“我應(yīng)當(dāng)掌握什么”，并有“我準(zhǔn)備怎樣去學(xué)”的計(jì)劃。“教”也不是教師為教而教，而是在學(xué)生充分自學(xué)的基礎(chǔ)上，師生、生生之間互動(dòng)式的學(xué)習(xí)。

3.“以學(xué)定教”的數(shù)學(xué)課堂，必須先有學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，然后才能加以引導(dǎo)，加以拓寬。為了使“以人為本”、“學(xué)生為主”在課堂上得到落實(shí)，教師要允許學(xué)生有不同的思維方法，并在教學(xué)中通過一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)的有效指導(dǎo)，拓展和優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

4.“以學(xué)定教”還能起到“教學(xué)相長(zhǎng)”的作用。古人云：“授人以魚不如授人以漁”。用今天的話來說就是“教是為了不教”。“學(xué)”是“教”的目的，“教”要為“學(xué)”服務(wù)。因此，“以學(xué)定教”不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，而且可以促進(jìn)教師教學(xué)水平的提升。

5.“以學(xué)定教”不僅注重終結(jié)性教學(xué)效果，更重要的是關(guān)注過程性教學(xué)。只有這樣，才能真正使我們的數(shù)學(xué)課堂成為讓學(xué)生主動(dòng)探究的課堂，成為師生和諧共建的課堂，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)生活充滿蓬勃生機(jī)，讓學(xué)生的生命充滿樂趣與色彩，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命活力。