以學定教，讓數(shù)學課堂煥發(fā)出生命活力
—— “平行線的判定”課例剖析

江蘇省張家港市梁豐初級中學 于景秋

以學定教，讓數(shù)學課堂煥發(fā)出生命活力
—— “平行線的判定”課例剖析

江蘇省張家港市梁豐初級中學 于景秋

先學后教，就是要遵循“以生為本”的原則，以學生自主合作和探究學習為主，教師不再充當導演的角色，而是成為學生學習情境的創(chuàng)造者、組織者，成為學生學習活動的參與者、促進者。本文筆者以 “平行線的判定”學程設計為例，跟進闡釋以學定教的立意和設計要點，與大家共同研討。

以學定教；因勢利導；發(fā)展；煥發(fā)；生命活力

以學定教是以生為本的最好體現(xiàn)，在教學的過程中，教師要充分分析學生的學情，結(jié)合教學內(nèi)容，分析學生在相應知識與技能方面的需要和渴求，然后設計迎合學生興趣和教學內(nèi)容的情節(jié)來落實課堂活動。本文筆者以 “平行線的判定”的學程設計為例，跟進闡釋以學定教的立意和設計要點，與大家共同研討。

一、先學后教：創(chuàng)設情境，促進新知生成

在課堂活動中要真正實現(xiàn)“以生為本”的教學策略，我們要將教師教學設計的教路和學生參與學習的學路相融合，創(chuàng)設學生感興趣的情境，啟發(fā)學生參與活動的思維，對接學生已學的知識，讓新知與舊知之間架起興趣和思維的橋梁。

例如，在“平行線的判定”學程設計中，我們可以創(chuàng)設以下情境：

怎樣用一個三角板和一把直尺畫平行線呢？動手畫一畫。

先讓學生動手操作，再引導學生進行思考：

（1）你知道三角尺在畫平行線的過程中起到了什么作用嗎？

（2）由此，你有什么新的發(fā)現(xiàn)？試一試，用文字語言敘述你的發(fā)現(xiàn)。

我們在教學中可以發(fā)現(xiàn)，學生通過自主實踐、探究，去偽存真，歸納總結(jié)，得出了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行。接下來，我們可以通過以下設計，幫助學生構(gòu)建完整的知識體系：

如圖，將下列空白補充完整：

幾何語言表述為：

值得一提的是，學程設計中，我們讓學生先學的意圖就是強調(diào)學生在數(shù)學學習中的主體意識及積極主動的學習態(tài)度，也希望學生在數(shù)學學習活動中要學會主動去探究，以自主學習、合作學習等方式，為課堂教學架設一個新的平臺，從而激發(fā)數(shù)學課堂教學的活力。

二、順學而導：因勢利導，順應學生需求

順學而導則是數(shù)學課堂教學過程中師生的互動，是教師在學生主動學習過程中出現(xiàn)問題、閃現(xiàn)靈光的時間內(nèi)因勢利導，及時有效地突破自己的教學預設，順應學生即時的學習需要。

例如，在“平行線的判定”學程設計中，在得出判定1后，我們首先與學生一起回顧：兩條直線被第三條直線所截，除了得到同位角外，同時還得到哪些角？然后引發(fā)思考：由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能否利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行呢？

即：（1）如圖，如果 ∠2 = ∠3，能否推出 a∥b呢?

解： ∵∠2 = ∠3（ ），

∠1 = ∠3（ ），

∴∠1= ∠2 （ ），

∴a∥b （ ）。

試用文字語言來敘述這一結(jié)論：

幾何語言表述為：

∴AB∥CD（ ）。

（2）如果 ∠2+ ∠4= 180°，能得到a∥b嗎?

請你參考方法2寫出推理。

幾何語言表述為：

∵∠___+∠___=180° ，

∴AB∥CD（ ） 。

這種順學而導的學程設計，在于我們教師必須目中有人，尊重學生，以人為本，以生為本，真正體現(xiàn)教學是為了學生主體的發(fā)展。事實上，面對學生的疑問，我們知道，只要將內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化為同位角相等、同旁內(nèi)角互補轉(zhuǎn)化為同位角相等或內(nèi)錯角相等，問題就可以得到圓滿解決，因此教學中，我們只需給予學生的思考有效的引導，數(shù)學課堂必然會充滿生命活力。

三、以教導學：注重能力，拓展學生思維

在處理知識和能力關系的問題上，我們的共識是：有了知識并不認為就必然形成能力。以教導學就是以知識為基礎材料，以能力為核心，在培養(yǎng)和發(fā)展學生獲得知識的基礎上，在所學知識的運用過程中，幫助學生獲得分析問題、解決問題的能力，拓展自己的思維，不斷完善非智力因素的自我發(fā)展能力。

例如，在“平行線的判定”學程設計中，我們選用了以下幾個例題。

例1：如圖，下列說法錯誤的是（ ）

A.若a∥b，b∥c，則a∥c

B.若∠1＝∠2，則a∥c

C.若∠3＝∠2，則b∥c

D.若∠3+∠4＝180°，則a∥c

【意圖】利用平行線判定方法的推理格式判斷，讓學生進一步理解、掌握平行線的判定方法，明白方法之間的區(qū)別，熟悉規(guī)范的推理格式。

【點撥】解決此類問題的關鍵是識別截線和被截線，找準同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，從而判斷出哪兩條直線是平行的。

例2：如圖所示，要想判斷AB是否與CD平行，我們可以測量哪些角？請你寫出三種方案，并說明理由。

【意圖】根據(jù)平行線的判定方法，添加合適的條件，幫助學生在知識的運用中培養(yǎng)學生逆向思維能力和發(fā)散思維能力。

【點撥】 解決此類問題的關鍵是找準____和_____。

例3： 如 圖： 已 知AC與BD相 交 于O， ∠C=∠COD，∠A=∠AOB，求證：AB∥CD 。

【意圖】培養(yǎng)學生分析問題能力和獨立推理能力。

需要說明的是，例題的安排，我們是根據(jù)教學內(nèi)容與學生前置知識的聯(lián)系、學生的學習能力水平等確定的，例題的選擇要注重能力培養(yǎng)，導在“思”上，啟迪思維，引導思維，讓學生在思維的王國里積極探索，不斷取得進步，讓數(shù)學課堂煥發(fā)出生命活力。

四、以做促學：關注發(fā)展，延續(xù)學習熱情

“學”是基礎，“做”是關鍵，以學促做、真學實做、知行合一。以做促學就是讓學生在做數(shù)學的過程中，一方面進一步意識到學的重要性，激發(fā)學生學習數(shù)學的內(nèi)在動力，另一方面延續(xù)學習數(shù)學的熱情，更好地發(fā)展學生的學習能力。

例如，在“平行線的判定”學程設計中，我們設計了如下的“課堂檢測”：

必做題（略）。

選做題：如圖所示，已知直線a，b，c，d，e，且∠ 1=∠ 2，∠ 3+∠ 4=180°，則a與c平行嗎? 為 什么?

【意圖】以相對單一的平行線的判定的運用，從一步推理到多步推理，培養(yǎng)、發(fā)展學生的推理能力。

拓展題：如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直線AB、CD的位置關系如何？說明你的理由。

【意圖】在培養(yǎng)學有余力的學生的推理能力的同時，發(fā)展他們數(shù)學知識綜合運用能力。

五、深入反思：總結(jié)經(jīng)驗，促進教學相長

教后反思的價值不僅僅服務于本節(jié)課的深入開展，還服務于教師整體教學水平的提升，更能促進學生學習效果的進一步優(yōu)化，真正促進教學相長的效果。就本節(jié)課而言，可以反思以下幾點：

1.“以學定教” 蘊含的是先進的教學理念：“教師的責任不在教，而在教學生學”，實際上確立了教師從關注“教”到關注“學”的教學價值取向的轉(zhuǎn)變，達成了教師的“供給側(cè)”與學生的“需求側(cè)”的平衡。在數(shù)學教學中，只有教師傳授學生需要的知識、感興趣的知識，學生才會去主動地學習、參與并且吸納。

2.“學”不是單純地讓學生看數(shù)學書，而是在教師指導下自學課本或相關的知識材料，要讓學生知道“我要學什么”， 了解“我應當掌握什么”，并有“我準備怎樣去學”的計劃。“教”也不是教師為教而教，而是在學生充分自學的基礎上，師生、生生之間互動式的學習。

3.“以學定教”的數(shù)學課堂，必須先有學生的自主學習，然后才能加以引導，加以拓寬。為了使“以人為本”、“學生為主”在課堂上得到落實，教師要允許學生有不同的思維方法，并在教學中通過一系列的學習活動的有效指導，拓展和優(yōu)化學生的學習方式。

4.“以學定教”還能起到“教學相長”的作用。古人云：“授人以魚不如授人以漁”。用今天的話來說就是“教是為了不教”。“學”是“教”的目的，“教”要為“學”服務。因此，“以學定教”不僅可以提高學生的學習能力，而且可以促進教師教學水平的提升。

5.“以學定教”不僅注重終結(jié)性教學效果，更重要的是關注過程性教學。只有這樣，才能真正使我們的數(shù)學課堂成為讓學生主動探究的課堂，成為師生和諧共建的課堂，讓學生的學習生活充滿蓬勃生機，讓學生的生命充滿樂趣與色彩，讓數(shù)學課堂煥發(fā)出生命活力。