初中數學教學中學生創新能力的培養

江蘇省海門市長春初級中學 楊顧衛

初中數學教學中學生創新能力的培養

江蘇省海門市長春初級中學 楊顧衛

在初中數學課程指導中，教師除了要讓學生掌握基礎知識點的原理及指導概念的認識外，還要注重對學生創新能力的培養，激發學生的創造力對學生綜合素質水平的提高以及學習能力的增強來說有重要意義。本文就以初中數學教學為例，就有關學生創新能力的培養策略進行相關探討。

初中數學教學；創新能力培養；一題多解

隨著新課程標準改革內容的逐漸深入，對實際課堂教學也提出了更多要求，在培養學生創新能力的教學研究中，通過在日常教學指導中引入一題多解以及溫故知新的教學概念，由此可帶給學生更加科學高效的教學體驗。下面就具體地針對學生創新能力培養的教學方式進行詳細說明。

一、力求一題多解，滲透創新思想

初中數學學習在數量方面的教學指導中，可以先引導學生將復雜的數量關系結合圖形，利用數形結合將兩者所要考查的內容進行融合，再從兩者不同的解題方式上思考，從而認識到更多不同種類的解題技巧。例如題目：如圖1，OP是∠MON的平分線，請你利用這個圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，思考以下問題：

（1）如圖2，在△ABC中∠ACB是直角，∠B=60o，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F，求FE與FD之間的數量關系；

（2）如圖3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不改變，請問，在（1）中所得到的結論是否仍然成立?如果成立，請證明：如果不成立，請說明理由。

由題可知，在思考該類幾何證明題時，可先從添加輔助線的方式開始，通過添加輔助線進而為解題提供更加直接明了的思路。比如在第一問中，我們可以利用作全等三角形的方法：過OP上一點C作OM和ON的垂線，交OM于A，交ON于B，則有△OAC≌△OBC（角角邊）。

（1）連接BF，因為三角形三條角平分線交于一點，

所以BF為∠B的角平分線，同時過F點做BA和BC的垂線，交BA于M，交BC于N，

所以△BMF≌△BNF，于是MF=NF。

在Rt△FDN與Rt△FEM中，

所以△FDN≌△FEM，所以EF=DF。

（2）結論依然成立，

連接BF，由（1）知BF為∠B的角平分線，同時過F點做BA和BC的垂線，交BA于M，交BC于N，

所以△BMF≌△BNF，于是MF=NF。

在△FDN與△FEM中，

所以△FDN≌△FEM。所以EF=DF。

利用添加的輔助線來達到解題目的，不同的輔助線添加也會有不同的證明過程，這里教師可以引導學生向著多種不同的輔助線添加方式進行嘗試，進而達到一題多解的教學目的。

二、倡導師生互動，挖掘創新因子

圖4

初看題目會覺得由角度之間以及線與線位置之間的關系證明很難扯上關系，但是師生進行互動探討，可以將題中隱藏的各個條件結合起來，這里就可將每個角對應的大小與位置等幾項重要信息聯系在一起，進而理清思路，把幾何證明變得清晰明白。具體解題思路如下：

由題我們可以分析得出，題中有關角的已知條件較多，經過師生互動討論我們知道可對角進一步進行轉化，將直線之間的關系反映成對應的角，以此來豐富已知內容。基于分析課程，在對幾何章節進行學習時，不能讓學生死學，要靈活運用和轉變已知條件，進而達到解題的目的。

三、鼓勵發散聚焦，探討創新方法

總之，培養學生的創新能力，要注重從學生解題思維發散上開始著手，在日常習題訓練中力求一題多解，從而強化學生對創新思維觀念的認識。當下創新教學中一改傳統的只重注學生會解題、能得分的教學觀念，而從強調創新能力培養方面上展開，十分符合新時代對人才培養的標準要求。

[1]朱汝勝.初中數學課堂教學中學生創新能力的培養[J].數學大世界（上旬），2016（10）.

[2]楊葉海.如何加強數學教學中學生創造思維的培養[J].讀與寫（教育教學刊），2008（04）.

[3]任常梅，蘇翠英.淺談數學教學中創新意識的培養[J].齊魯師范學院學報，2000（06）.