初中數學復習課的有效教學嘗試

江蘇省蘇州市吳江區七都中學 沈志強

初中數學復習課的有效教學嘗試

江蘇省蘇州市吳江區七都中學 沈志強

數學復習課既是數學課堂教學的一種重要形式，也是數學知識形成、發展和創造能力培養的重要渠道。不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像習題課那樣有“成就感”。學生常因感覺炒冷飯而直言上復習課枯燥、乏味、無激情。如何調動學生的積極情緒，提高復習課課堂教學的有效性，是一線教師一直關注的問題。

一、以問題為驅動，引領學生完善知識結構

例如，《中心對稱圖形（一）》的復習，可以通過設置下面的問題幫助學生理清知識脈絡。

問題1：請你說出平行四邊形、矩形、菱形、正方形彼此之間有什么聯系，畫出他們之間的結構圖。

問題2：如何判斷一個四邊形是平行四邊形、矩形、菱形、正方形呢？在圖中箭頭方向上填寫相關的條件。

問題中，通過復習思考各種中心對稱圖形的聯系，畫各四邊形之間的結構圖，讓學生形成清晰的概念圖，明確各概念的外延。通過讓學生填寫圖中箭頭方向上的各種條件，使學生清楚各類型四邊形之間的內在差異和變化聯系，進一步把握各概念的內涵。

復習課上，教師如果只是簡單地重復概念、知識要點等，就不能引導學生從較高的角度去理順知識的內在聯系。教師要對教材知識結合自己的教學風格、學生特點、知識類型進行深加工，可以將復習的有關概念、知識要點等編成問題，讓學生通過問題來回憶。設置的問題要相對簡單、覆蓋面較廣，重點突出，那么學生就能夠通過獨立思考，回顧、整理學過的基礎知識，完善知識的網絡結構。

二、以錯題為資源，提高學生認知實踐水平

例如，全等三角形的復習設計如下問題：分析下列各題的解答是否有錯。如果有錯，請寫出錯誤的原因，并寫出正確的解答過程。

（1）如圖，已知B、D、E、C四點共線，且△ABD≌△ACE，求證：△ABE≌△ACD。

證明：∵ △ABD≌△ACE，

∴△ABD+△ADE=△ACE+△ADE，

∴△ABE≌△ACD。

（2）如圖，已知AO平分∠BAC，且∠1=∠2，求證：AB=AC。

證明：∵∠1=∠2，

∴ OB=OC。

∵ AO平分∠BAC，

∴ ∠BAO=∠CAO。

在△AOB和△AOC中，

∴ △AOB≌△AOC，

∴ AB=AC。

這里設計了兩個陷阱：①相同圖形用不同的拼法所得圖形未必全等；②“邊邊角”不能用來證明三角形全等。將學生平時證明三角形全等時容易犯錯誤的地方呈現出來，讓學生來判斷兩個解答過程的正確性，很好地調動學生的積極性，從而提高學生對全等三角形證明方法的理解。學生既能夠學到在證明全等三角形時需要注意的幾個典型“陷阱”，又能從枯燥乏味的復習中迸發出學習的激情，更能提高學生的認知水平。

三、以知識為載體，引導學生積極思維建構

例如，直角三角形應用的復習設計如下：問題：已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，∠B=60°，求邊BC的長。

變式1：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AB=a，求AC的長。

變式2：如圖，同桌兩人一起測量旗桿AC的高度，甲在點D測得點A的仰角為60°，乙在點B測得點A的仰角為45°，點C、D、B在一條直線上，而兩人間距為4米，求旗桿的高度。

變式3：如果觀測點D、B在旗桿AC的異側，兩人間距為10米，其他條件不變，求旗桿AC的高度。

這幾個題是通過變式生成的，實現了有機串聯，覆蓋了整個模塊里的常見題型和方法。解決了這一組題，學生容易形成優良的認知結構，即解題模塊。

四、以反思為紐帶，促使學生感悟解題經驗

教學中，教師應有意識地關注學生學習過程中的感悟，留足悟的時間和空間，引導學生去總結經驗、規律和方法，促使學生真正做到舉一反三。例如，例題解決以后，教師可以適當提問學生“你有哪些解題感悟”、“你積累了哪些解題經驗”、“你提煉了哪些解題方法”等，引導學生進行解題反思，有目的、有計劃地指導學生整理解題思路、提煉解題方法、豐富解題經驗、內化解題策略。

五、以作業為抓手、促進學生強化整合提升

“作業”是課堂教學的后續環節，是整個教學活動中不可或缺的一個環節。針對不同的學生，同一份作業可能對有的同學來說是多余的，但對有的學生來說就是必不可少了。所以，作業也要“以生為本”。

首先，控制作業數量。把握作業的數量，絕不是多多益善。過多的練習容易使人厭煩，從學生承受能力來說，數學作業完成的時間應控制在中等學生每天半小時到45分鐘左右。

其次，作業要有針對性。針對每一位學生布置不同的作業尚有難度，但可以將班級學生按照學習能力、學習水平大致分為3～4個不同的層次，同時將作業分成幾個不同難度的級別，分配給相應的學生。像設置了一個“作業超市”一樣，讓學生自主選擇。這樣能夠調動學生學習的積極性，不再是一味接受。讓每個學生能夠在自己的能力水平范圍內解決問題，摘到屬于自己的果子，讓每一位學生都有學習的成就感和愉悅感。

再次，作業類型要豐富。傳統的數學作業，大多以練習本、講義等書面形式完成。從培養學生多種能力的角度來看，這種形式（特別是復習課作業）不利于學生全面發展。充分挖掘學生的潛力，促使學生培養對數學的興趣和愛好，應開辟新的作業形式。如，對于一題多解的問題，讓學生準備好自己對問題的多解，由學生在課堂上代替老師講解或者以小組的形式進行比賽，比一比誰講得有條理、誰的方法更好。對于章節知識的梳理，可以讓學生自己動手整理知識點、習題類型，做成講義或幻燈片講解；倡導學生根據復習內容進行問題研究，練習寫小論文；在作業中挑一道題，要求學生先寫思考過程，然后再著手解題；鼓勵學生提出問題，把“你有什么問題”也列為作業題。

最后，要關注作業評價。強化理論是行為主義的一個內容，即合理的獎懲有利于提高學習效果，可見，評價作業時，老師和學生應該有感情交流，既有實事求是的批判，更應該有熱情的鼓勵。對好的作業可以展示，對好的解法可以讓學生在課堂上宣講，或者復印張貼。同時讓學生也參與到作業的評價中來，通過評價自己或他人的作業，加深對所學知識的理解和認識。