錯例展示，打開有效教學的另一扇窗
——小數乘法單元復習中錯例展示的實踐與反思

福建省寧化縣第二實驗小學 范興斌

錯例展示，打開有效教學的另一扇窗
——小數乘法單元復習中錯例展示的實踐與反思

福建省寧化縣第二實驗小學 范興斌

小數乘法是人教版小學數學第九冊第一單元的教學內容，在這一單元的教學實踐中，發現學生在作業中總是出現計算方面的各種不同錯誤。如何充分利用好這些錯誤資源，變廢為寶，從而有效糾正學生的錯誤呢？在本單元復習教學設計中，我預設了一個“展錯例、析錯因、找對策”的教學環節，并在課前布置學生以小組為單位收集本組成員或班上其他同學比較有代表性的錯例，分類整理后，分析錯誤原因和尋找糾正錯誤的對策，上課時進行展示。以下是課堂教學中各小組的展示情況：

1.智慧小組展示的錯例

1.8×23＝414

錯因分析：我們組認為這道題的錯誤原因主要是把因數當成整數計算出積后，忘記點上小數點，也可能是計算方法還不熟練造成的錯誤。

我們的對策：按整數乘法算出積后一定要提醒自己點小數點。我們還歸納出一算（按整數乘法算出積）、二數（數因數中一共有幾位小數）、三點（準確點上小數點）的對策來避免出現這種錯誤。

2.騰飛小組展示的錯例

0.78×0.04＝0.132

錯因分析：我們組認為出現這種錯誤可能是沒有弄懂積的小數位數與因數的小數位數的關系，也可能是積的小數位不夠時不知道要補0來占位。

我們的對策：一是要學會數小數的位數，二是要復習一下小數點位置移動的規律，一開始不熟練的同學采用畫波浪線的方法來移小數點。

3.奮進小組展示的錯例

錯因分析：出現這種錯誤的同學主要是用簡便豎式乘出積后忘記把0抄到積的末尾，導致小數點位置點錯，也有可能是在點小數點前先把0去掉了再點小數點而造成的錯誤。

我們的對策：我們小組提醒大家在計算因數末尾有0的乘法時，要牢牢記住把0添到積的末尾，再點上小數點，還要養成先點小數點，再把小數末尾的0去掉的習慣。

4.精靈小組展示的錯例

（1）5.4×1.07＝0.918 （2）5.4×1.07＝0.778

錯因分析：兩個算式都是整數乘法不過關，導致計算出錯。在第一個算式中，下面的因數中的1乘上面的因數中的4所得的積位置錯了，導致計算出錯；第二個算式中，下面的因數中的5忘記乘上面的因數中的1，導致計算出錯。

我們的對策：建議出現這種錯誤的同學先好好復習一下整數乘法的計算方法，并出幾個因數中間有0的整數乘法進行計算，進一步熟練計算方法。

反思：

在這個錯例展示的環節中，通過讓學生自己收集身邊的錯例，并對錯例進行錯因分析，同時提出糾正這類錯誤的對策，既提醒了其他同學今后不再犯同樣的錯誤，又有效地提高了學生計算的正確率。反思這次的教學實踐，有以下三點感悟：

1.善發現，巧利用，讓錯題變“廢”為“寶”

布魯納說：“學生的錯誤都是有價值的。”學生的錯例是一個巨大的資源，如能合理利用將起到事半功倍的效果。教師不僅要善待學生的錯誤，還要敏銳地發現學生錯誤背后的原因，挖掘學生錯題的價值。在上面的教學中，學生在錯例資源的利用中發揮了潛能，既掌握了一些糾錯的策略，又在一定程度上提高了自我監控、發現問題與解決問題的能力，錯題也由此變“廢”為“寶”。

2.改錯前，析錯因，避免學生重復犯錯

在以往的教學實踐中，學生反復訂正反復錯的現象屢見不鮮，究其原因，在于“教師講評——學生訂正”的錯題訂正模式缺乏學生對自己錯題的細致分析與反思，所以才會出現“低水平的反復”。要想讓學生不再重復出現類似的錯誤，在改錯前，一定要讓學生知道錯在哪里，錯誤原因是什么，這樣才能真正使學生糾正錯誤。具體可以采取以下一些方法：一是每次發現學生的錯題，都要學生在改錯前找出錯誤的原因并寫出來，并且錯題原因不能用“馬虎”二字搪塞，要結合錯題具體分析。剛開始對學生來說可能會覺得比較“痛苦”，但訓練多了，相信學生對自己的錯誤就能逐漸發現，在一定程度上能預防同樣錯誤在解題過程中的再度出現；二是指導學生將自己的錯題記錄下來，整理成錯題集，以提醒自己和警誡自己，還可在班上開展錯題本漂流活動，每個同學的錯題本，除了自己復習所用，還在小組中互相漂流，學生不僅學習了別人的錯題分析、吸取別人的教訓，還可增加建立錯題本的興趣。

3.勤歸類，想對策，提高學生計算能力

在教學實踐中，學生的錯誤原因是多種多樣的，老師要引導學生及時分析錯例，并將錯誤原因進行歸類整理，再根據不同的錯誤原因采取不同的對策，從而有效提高學生的計算能力。對于不仔細讀題、誤抄題目等原因形成的錯誤，可指導學生讀題，做題前采用“標注法”——即將題目的重點、易錯點標出來給自己提示，再仔細分析思考，正確計算；對于不規范做題引起的錯題，如部分學生往往借助于原有對整數乘法的計算經驗，不愿按部就班，喜歡口算，就要求學生一定要按照題目書寫的格式進行訓練，這樣就不會因為忘記不同題型的不同要求而導致整個結果的錯誤；對于因知識點掌握不清造成的錯題，可把新舊知識同時展現在學生面前，引導他們主動參與研究，比較新舊知識之間的聯系與區別，從而正確運用方法。

美國教育家杜威指出：“真正思考的人從自己的錯誤中吸取的知識比從自己的成就中吸取的知識更多，錯誤與探索相聯姻，相交合，才能孕育出真理。”在教學實踐中，我們都要以積極的心態去幫助學生找出錯題，分析出錯原因，有針對性地解決錯題，合理地開發錯題資源，從而改進學生的學習方法，提高反思的意識和計算能力，打開有效教學的另一扇窗。