利用變式教學開闊學生思維

廣西博白縣旺茂鎮第一初級中學 吳世明

利用變式教學開闊學生思維

廣西博白縣旺茂鎮第一初級中學 吳世明

自初中數學課程改革實施以來，如何提高課堂教學的有效性成為教師關注的熱點。教師的智慧體現在其靈活多變的教學過程中。教師上好一堂生動、有趣而富有感染力的課，學生將受益匪淺。而學生作為教學的主要對象，教師應綜合運用多種方法，引導學生去主動探究問題。因此，變式教學將會成為課程改革發展的必然趨勢。

初中數學；變式教學；思維能力

所謂“變式教學”就是將數學問題進行不同角度、不同層次以及不同背景的變式，以達到揭示問題本質的教學目的。利用“變式教學”模式，可以將學生的思維向著“寬”和“深”的方向發散，為學生減輕學習壓力，通過一個問題解決一類問題，進而提高課堂效益。

一、一題多解，提升思維敏捷性

在“變式教學”過程中，教師要不斷培養學生思維的轉換能力，“一題多解”可以將學生的思維發散，不斷啟發學生從多個角度、不同層面去觀察、思考一道題，學生的思維能力就能得到實際鍛煉，獨自探究的意識也會得到加強。

例如：如圖所示，已知在△ABC中，M是AC邊的中點，E是邊上的一點，且AE=AB，連接EM并延長，交BC的延長線于點D。求證：BC=2CD。

這是一道典型的幾何證明題，學生們在求證前要仔細閱讀題目給出的條件，理清思路。此題的解法眾多，如過點C作CF//AB交DE于點F，于是可以證明△AEM≌△CFM，從而由△CDF≌△BDE，就可以得到C=2CD。接著我又給學生們引薦了一種方法，取AB的中點F，連接CF，可以知道E是AF的中點，從而可以證明BC=2CD。類似取中點的方法還有許多，譬如取AB的中點F，連接FM、FC，于是可以證明四邊形CDMF是平行四邊形，從而再證得CD=FM=即BC=2CD。此題可以做三角形中位線，結合三角形的全等，三角形的相似，相似三角形的比例以及平行四邊形等解法，是一道典型的“一題多解”題，對于鍛煉學生的思維能力有極大的幫助。學生在做此道題的時候，教師首先應要求每一位學生拿出多種解法，而后讓學生之間互相進行交流、討論，最后共同做出總結，促進學生在學習過程中收獲更多的知識。

可見“一題多解”在初中數學教學中的重要位置。所以，教師要不斷地啟發學生，努力增強學生對學習的興趣與自信心，提升學生思維的敏捷性。同時，學生們在平時的練習中也要形成“一題多解”的意識，不拘泥于一種方法，努力挖掘自己的思維潛能，為后續的數學學習奠定堅實基礎。

二、一題多變，點燃思維靈感

“一題多變”就是將題目的條件、圖形的位置或者條件與結論等進行變形，然后重新組合成一個題型的解題方法。“一題多變”對學生的知識能力進行了鞏固性訓練，增添了學生在學習過程中的趣味性，喚醒了學生的求知欲望，促使學生樂于去研究此類題型。深刻剖析“一題多變”類題型可以鍛煉學生的思維邏輯，將題目化簡，從而達到舉一反三的效果。

此類題是關于求解取值范圍類的題型，在原始的例題中，是關于二次根式有意義，求x的取值范圍。接下來的幾個變式是關于例題的幾個變式，逐步將難度加深，一步步地加深題型的難度，也會讓學生逐步產生難題意識，尤其是在變式3中，通過對前面幾個變式的求解過程，學生更加容易找到求解變式3 的方法，大大縮小了變式3的難度，使得學生順利求解出正確答案！

通過“一題多變”的形式去改變教學的方式，不僅降低了題目的難度，而且大大地激發了學生的獨立思考與探究的興趣，有利于活躍課堂的氣氛，點燃學生的思維靈感。

三、一法多用，以不變應萬變

“一法多用”是對“變式教學”解決問題的方法加以總結與歸納，進而形成某一種技巧的解題方式。通過這種技巧的學習可以達到多題歸一的目的，使學生能夠迅速抓住題型的本質，將所學知識與能力的培養有效結合起來。通過“一法多用”，不但可以以不變應萬變，而且有助于學生良好學習習慣的養成，在提高課堂教學效率的同時，學生的思維廣度也得以拓展。

例如：（1）已知一元二次方程mx2-2x+1=0有兩個不相等的實數根，求m的取值范圍。（2）已知拋物線y=mx2-2x+1的頂點在x軸上，求m的取值范圍。（3）已知二次三項式mx2-2x+1在實數范圍內不能分解因式，求m的取值范圍。（4）若mx2-2x+1是一個完全平方式，求m的值。

這幾道題看似不同，其實解題方法極為相似，都是由（1）式變式而得到的，然后通過利用Δ=b2-4ac來解題。學生要深入剖析“一法多用”的題型，看透問題的本質，找到問題的關聯點，利用所學知識，從“萬變”中也要能夠學會“不變”的思維模式，不斷地進行探索與總結，這樣才能最大程度地理解并且掌握到“變式教學”的巧妙之處。

總之，教師在教學實踐中要深入剖析“變式教學”，使學生掌握學習數學的多種方法，開闊學生的思維境界。“變式教學”的方法多種多樣，本文只是例舉了部分，還有更多的方法值得教師去探索、去發現，將其巧妙地穿插于教學過程中，使學生的數學解題能力更上一層樓。