利用變式教學(xué)開闊學(xué)生思維

廣西博白縣旺茂鎮(zhèn)第一初級中學(xué) 吳世明

利用變式教學(xué)開闊學(xué)生思維

廣西博白縣旺茂鎮(zhèn)第一初級中學(xué) 吳世明

自初中數(shù)學(xué)課程改革實(shí)施以來，如何提高課堂教學(xué)的有效性成為教師關(guān)注的熱點(diǎn)。教師的智慧體現(xiàn)在其靈活多變的教學(xué)過程中。教師上好一堂生動、有趣而富有感染力的課，學(xué)生將受益匪淺。而學(xué)生作為教學(xué)的主要對象，教師應(yīng)綜合運(yùn)用多種方法，引導(dǎo)學(xué)生去主動探究問題。因此，變式教學(xué)將會成為課程改革發(fā)展的必然趨勢。

初中數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；思維能力

所謂“變式教學(xué)”就是將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行不同角度、不同層次以及不同背景的變式，以達(dá)到揭示問題本質(zhì)的教學(xué)目的。利用“變式教學(xué)”模式，可以將學(xué)生的思維向著“寬”和“深”的方向發(fā)散，為學(xué)生減輕學(xué)習(xí)壓力，通過一個問題解決一類問題，進(jìn)而提高課堂效益。

一、一題多解，提升思維敏捷性

在“變式教學(xué)”過程中，教師要不斷培養(yǎng)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)換能力，“一題多解”可以將學(xué)生的思維發(fā)散，不斷啟發(fā)學(xué)生從多個角度、不同層面去觀察、思考一道題，學(xué)生的思維能力就能得到實(shí)際鍛煉，獨(dú)自探究的意識也會得到加強(qiáng)。

例如：如圖所示，已知在△ABC中，M是AC邊的中點(diǎn)，E是邊上的一點(diǎn)，且AE=AB，連接EM并延長，交BC的延長線于點(diǎn)D。求證：BC=2CD。

這是一道典型的幾何證明題，學(xué)生們在求證前要仔細(xì)閱讀題目給出的條件，理清思路。此題的解法眾多，如過點(diǎn)C作CF//AB交DE于點(diǎn)F，于是可以證明△AEM≌△CFM，從而由△CDF≌△BDE，就可以得到C=2CD。接著我又給學(xué)生們引薦了一種方法，取AB的中點(diǎn)F，連接CF，可以知道E是AF的中點(diǎn)，從而可以證明BC=2CD。類似取中點(diǎn)的方法還有許多，譬如取AB的中點(diǎn)F，連接FM、FC，于是可以證明四邊形CDMF是平行四邊形，從而再證得CD=FM=即BC=2CD。此題可以做三角形中位線，結(jié)合三角形的全等，三角形的相似，相似三角形的比例以及平行四邊形等解法，是一道典型的“一題多解”題，對于鍛煉學(xué)生的思維能力有極大的幫助。學(xué)生在做此道題的時候，教師首先應(yīng)要求每一位學(xué)生拿出多種解法，而后讓學(xué)生之間互相進(jìn)行交流、討論，最后共同做出總結(jié)，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中收獲更多的知識。

可見“一題多解”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要位置。所以，教師要不斷地啟發(fā)學(xué)生，努力增強(qiáng)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣與自信心，提升學(xué)生思維的敏捷性。同時，學(xué)生們在平時的練習(xí)中也要形成“一題多解”的意識，不拘泥于一種方法，努力挖掘自己的思維潛能，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、一題多變，點(diǎn)燃思維靈感

“一題多變”就是將題目的條件、圖形的位置或者條件與結(jié)論等進(jìn)行變形，然后重新組合成一個題型的解題方法。“一題多變”對學(xué)生的知識能力進(jìn)行了鞏固性訓(xùn)練，增添了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的趣味性，喚醒了學(xué)生的求知欲望，促使學(xué)生樂于去研究此類題型。深刻剖析“一題多變”類題型可以鍛煉學(xué)生的思維邏輯，將題目化簡，從而達(dá)到舉一反三的效果。

此類題是關(guān)于求解取值范圍類的題型，在原始的例題中，是關(guān)于二次根式有意義，求x的取值范圍。接下來的幾個變式是關(guān)于例題的幾個變式，逐步將難度加深，一步步地加深題型的難度，也會讓學(xué)生逐步產(chǎn)生難題意識，尤其是在變式3中，通過對前面幾個變式的求解過程，學(xué)生更加容易找到求解變式3 的方法，大大縮小了變式3的難度，使得學(xué)生順利求解出正確答案！

通過“一題多變”的形式去改變教學(xué)的方式，不僅降低了題目的難度，而且大大地激發(fā)了學(xué)生的獨(dú)立思考與探究的興趣，有利于活躍課堂的氣氛，點(diǎn)燃學(xué)生的思維靈感。

三、一法多用，以不變應(yīng)萬變

“一法多用”是對“變式教學(xué)”解決問題的方法加以總結(jié)與歸納，進(jìn)而形成某一種技巧的解題方式。通過這種技巧的學(xué)習(xí)可以達(dá)到多題歸一的目的，使學(xué)生能夠迅速抓住題型的本質(zhì)，將所學(xué)知識與能力的培養(yǎng)有效結(jié)合起來。通過“一法多用”，不但可以以不變應(yīng)萬變，而且有助于學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，在提高課堂教學(xué)效率的同時，學(xué)生的思維廣度也得以拓展。

例如：（1）已知一元二次方程mx2-2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍。（2）已知拋物線y=mx2-2x+1的頂點(diǎn)在x軸上，求m的取值范圍。（3）已知二次三項(xiàng)式mx2-2x+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能分解因式，求m的取值范圍。（4）若mx2-2x+1是一個完全平方式，求m的值。

這幾道題看似不同，其實(shí)解題方法極為相似，都是由（1）式變式而得到的，然后通過利用Δ=b2-4ac來解題。學(xué)生要深入剖析“一法多用”的題型，看透問題的本質(zhì)，找到問題的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，利用所學(xué)知識，從“萬變”中也要能夠?qū)W會“不變”的思維模式，不斷地進(jìn)行探索與總結(jié)，這樣才能最大程度地理解并且掌握到“變式教學(xué)”的巧妙之處。

總之，教師在教學(xué)實(shí)踐中要深入剖析“變式教學(xué)”，使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的多種方法，開闊學(xué)生的思維境界。“變式教學(xué)”的方法多種多樣，本文只是例舉了部分，還有更多的方法值得教師去探索、去發(fā)現(xiàn)，將其巧妙地穿插于教學(xué)過程中，使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力更上一層樓。