基于主成分分析的長沙市水資源承載力研究

楊敏,劉文,劉培亮

(1.湖南師范大學 資源與環(huán)境科學學院，湖南 長沙 410081；2.湖南省第二測繪院，湖南 長沙 410118)

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基于主成分分析的長沙市水資源承載力研究

楊敏1,劉文1,劉培亮2

(1.湖南師范大學 資源與環(huán)境科學學院，湖南 長沙 410081；2.湖南省第二測繪院，湖南 長沙 410118)

隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，水資源供需矛盾日益突出，水資源短缺已逐漸成為制約社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的重要因素.針對日益突出的水資源問題，基于長沙市水資源現(xiàn)狀，運用主成分分析法，選取了總人口、水資源總量、GDP、水資源開發(fā)利用率等12項指標，通過分析提取了三大主成分對長沙市的水資源承載力進行分析研究.結果表明：長沙市水資源承載力整體呈現(xiàn)波動上升的趨勢，其主要影響因素包括人口、社會經(jīng)濟發(fā)展狀況和水資源狀況，其中人口、經(jīng)濟發(fā)展水平是影響長沙市水資源承載力的最關鍵因素.

主成分分析；水資源承載力；長沙市

水資源是一種不可缺少的自然資源，其與人類的生存、社會的發(fā)展和一切的經(jīng)濟活動密切相關.隨著人口的增長、經(jīng)濟的快速發(fā)展以及城市化進程的不斷推進，對水的需求量不斷增加，使得水資源短缺和水環(huán)境污染等水安全問題不斷出現(xiàn)，已逐漸成為了制約人類社會又好又快發(fā)展的重要因素[1].資源承載力的概念由聯(lián)合國教科文組織于20世紀80年代初提出，即某一區(qū)域，在不損害其它相關系統(tǒng)的功能完整性和生產力時，可承載的持續(xù)的資源消耗和廢物排放的最大額度[2].其中，水資源承載力是水資源安全的一個基本度量，也是區(qū)域自然資源承載力的重要組成部分，對其進行研究，將對認識和建設水資源安全保障體系具有重要意義[3].

目前，國內對水資源承載力的研究比較多，劉家駿等運用水資源承載力綜合評價模型研究中國各省區(qū)水資源承載力狀況，綜合分析評價了中國水資源的承載能力[4]；宋丹丹等運用層次分析法(AHP)和熵值法分析了新疆水資源承載力，得出新疆水資源承載力處于超載狀態(tài)，直接影響了新疆生態(tài)環(huán)境的健康發(fā)展[5]；周亮廣等運用主成分分析法，并對提取的主成分用熵值法賦權，分析研究了貴陽市水資源承載力的變化特征，得出貴陽市水資源承載力整體上在向良好方向發(fā)展[6]；康艷等將變權灰色關聯(lián)模型應用于三江平原，分析評價了三江平原8個區(qū)域的水資源承載力狀況[7]；喻小軍等根據(jù)水資源承載力的分析框架和內部關系建立了流域水資源承載力的動力學模型[8].可以看出，國內對水資源承載力的評價方法是比較多樣的，研究區(qū)域也漸趨全面.

常見的評價水資源承載力的方法主要有常規(guī)趨勢法、層次分析法、系統(tǒng)動力學法、多目標決策分析法、模糊綜合評判法等，這些方法各有特點，但在具體的分析過程中都存在一定的局限性，且模型精度較難控制.近些年來，隨著研究的不斷深入以及多元統(tǒng)計方法的快速發(fā)展，研究證實主成分分析法具有一定的可行性及良好的應用前景，目前已廣泛應用于許多領域的數(shù)據(jù)分析及模型建立的綜合評價中.該方法的原理在于對高維變量系統(tǒng)進行最佳綜合與簡化，將數(shù)據(jù)集的重要信息保存在少數(shù)幾個綜合指標中，客觀地確定各個指標的權重，避免了人為的主觀隨意性，能夠更科學、準確地反映研究結果[9-10].

長沙市地處中南地區(qū)，水資源總量較豐富，但年際變化大，時空分布不均，且隨著長沙市國民經(jīng)濟和社會的快速發(fā)展，水供需狀況發(fā)生變化，水資源短缺和水污染問題日益嚴重，成為制約長沙市社會經(jīng)濟發(fā)展的重要因素.因此，就長沙市水資源狀況而言，在一定的水資源條件下，研究水資源承載力，對合理利用水資源以及促進長沙市整體的可持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義.對長沙市水資源承載力的研究主要有：王勇澤分析了長沙市最大可利用水資源，估算出水資源承載力最大可承載人口數(shù)量[11]；羅宇等采用SD模型，通過對未來各項相關指標的預測和對水資源承載力的模擬，提出了提高水資源承載力的辦法[12].此外，還有一些與長沙市水資源承載力相關的研究，如張小梅[13]、張照慶[14]等的研究.目前，對長沙市水資源承載力的研究主要在從城市群視角對長沙市水資源承載力進行研究及對水資源承載力的預測方面.

鑒于以上分析，本文采用主成分分析法，借助軟件SPSS17.0，根據(jù)影響長沙市水資源承載力變化的主要因子，對長沙市水資源承載力的現(xiàn)狀進行具體分析和計算.

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)來源

長沙市地處湖南省東部偏北，為湖南省省會城市，位于湘江下游和湘瀏盆地西緣，地域范圍為東經(jīng)111°53′～114°15′，北緯27°51′～28°41′.東臨江西省宜春地區(qū)和萍鄉(xiāng)市，南接株洲、湘潭兩市，西連婁底、益陽兩市，北抵岳陽、益陽兩市.全市土地面積11816.0 km2.長沙市區(qū)屬湘江水系，湘江干流由南向北縱貫全市，分城市為東、西兩部分.湘江經(jīng)過市境的長度有74 km，其間流入湘江的支流有15條，其中較大的有瀏陽河、撈刀河、靳江、溈水.長沙屬亞熱帶季風氣候，2015年年平均氣溫為18.6℃，降雨量1438 mm，由于位居盆地內部，距海較遠，受冬夏季風轉換，地勢向北傾斜等因素的影響，氣候溫和，四季分明，降水量豐沛，為我國雨水較多的地區(qū)之一，良好的水資源自然條件是長沙市社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展的重要保障.2015年末，長沙市的總人口達到了743.18萬人，城鎮(zhèn)化率為74.38%，GDP達到了8510.13億元，比上年增長9.9%，近些年來長沙市社會經(jīng)濟始終保持著良好的發(fā)展態(tài)勢.

本文所采用的指標數(shù)據(jù)均來自于2006-2015年《湖南省水文水資源公報》及2007-2016年《長沙市統(tǒng)計年鑒》，并經(jīng)整理和計算獲得.

1.2 研究方法

主成分分析法(principal components analysis,PCA)是一種數(shù)據(jù)轉換，不假定數(shù)據(jù)有什么樣的結構形式，其重點在于從觀測變量到主成分的轉換上，主要應用于綜合評價和指數(shù)篩選.其基本思想是通過降維過程，將多個相互關聯(lián)的數(shù)值指標簡化為少數(shù)幾個相互獨立的綜合指標的多元統(tǒng)計方法，使其通過該方法既減少了指標的個數(shù)，又能綜合反映原指標的信息，這些綜合后的指標就是原來多指標的主要成分[15-16].根據(jù)主成分分析法的基本原理，運用SPSS17.0軟件實現(xiàn)主成分分析，計算步驟如下：(1)首先將原有數(shù)據(jù)集標準化，以此來排除由于量綱和數(shù)量級不同而對研究結果造成的影響；(2)計算各指標之間的相關系數(shù)矩陣，通過相關系數(shù)值可知道各指標之間的相關程度及其顯著性；(3)計算出該矩陣的特征值，然后將特征值由大到小排列，計算出其對應的主成分；(4)求出各主成分的貢獻率及其累計貢獻率，按照累計貢獻率大于85%的原則確定主成分的個數(shù)；(5)計算主成分載荷，主成分載荷反映了主成分與變量之間的相關系數(shù)，根據(jù)載荷值確定主成分提取的影響水資源承載力的因子；(6)計算綜合指標的主成分得分，對水資源承載力進行綜合評價.

2 長沙市水資源承載力分析

2.1 指標選取

影響水資源承載力的因素涉及到社會、經(jīng)濟、環(huán)境、生態(tài)等許多不同的方面，其中既有自然因素的影響，又有社會、經(jīng)濟、人口等的影響.要準確地對長沙市水資源承載力進行評價，客觀地選取相對科學、合適的影響因素作為評價指標是非常關鍵的[17-19].本文在參考其他學者對水資源承載力研究的基礎上，按照其重要性程度擬定了12個評價指標對2006-2015年這10年間的長沙市水資源承載力進行評價，詳細情況見表1：

表1 長沙市水資源承載力評價指標

2.2 主成分分析

經(jīng)收集和整理得到了用于進行長沙市水資源承載力評價的12項指標的原始數(shù)據(jù)，借助統(tǒng)計分析軟件SPSS17.0實現(xiàn)對原始數(shù)據(jù)的主成分分析，為了消除量綱和數(shù)量級造成的影響，首先對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理，12個指標的標準化數(shù)據(jù)見表2.

表2 評價指標的標準化矩陣

計算各指標之間的相關系數(shù)，進而得到長沙市水資源承載力各評價指標的相關系數(shù)矩陣，這是進行主成分分析的基礎和條件，表中相關系數(shù)值反映了各指標之間的相關程度及其顯著性.

表3 相關系數(shù)矩陣

觀察相關系數(shù)矩陣表3，可以發(fā)現(xiàn)所選取指標之間存在著一定的相關關系，其中X1(總人口)和X6(城鎮(zhèn)化水平)、X4(GDP)和X5(固定資產投資)、X7(萬元GDP用水量)和X8(萬元工業(yè)增加值用水量)分別存在著較強的相關性，相關系數(shù)分別為0.989、0.988、0.991，這進一步驗證了對所選指標做主成分分析的科學性和必要性.

計算相關系數(shù)矩陣的特征值、貢獻率及累計貢獻率(見表4).

表4 主成分貢獻率及累計貢獻率計算結果

續(xù)表4

圖1 主成分碎石圖

確定提取的主成分個數(shù)可綜合考慮3個方面：(1)提取的所有特征值大于某一特定特征值，一般特定值設為1，本文同樣以1為標準；(2)提取的主成分的累計貢獻率要大于85%，即所提取的主成分要能夠概括原有指標的絕大部分信息；由表4可知，前3個主成分的累計貢獻率已經(jīng)達到了90.764%，滿足按照累計貢獻率大于85%確定主成分個數(shù)的原則；(3)以做主成分分析時生成的碎石圖(Scree Plot)做參考，碎石圖是按照特征值大小排列的，以特征值為縱坐標、因子數(shù)為橫坐標生成的主成分散點圖，有明顯的拐點，一般取拐點前所有的因子及拐點后第一個因子作為主成分[20].觀察圖1可得，第一、第二個主成分的特征值較大，其余幾個均較小，碎石圖在第三個特征值出現(xiàn)拐點.

根據(jù)上述分析，在本研究中選取前3個主成分對長沙市水資源承載力進行評價，從表4和圖1中，我們可以看出前3個主成分已經(jīng)能夠概括絕大部分的原始信息，因此提取3個主成分因子是合理的.提取3個主成分用于概括原有12個指標的絕大部分信息，這既達到了降維、簡化的目的，又在一定程度上保證了后續(xù)研究結果能準確有效地反映出長沙市水資源承載力的基本特征.

計算主成分的載荷矩陣，主成分載荷是指提取的3大主成分與各變量指標之間的相關系數(shù).

表5 主成分載荷矩陣

由表5可知，第一主成分與總人口、GDP、固定資產投資、城鎮(zhèn)化水平、工業(yè)用水量、水資源開發(fā)利用率之間呈現(xiàn)較強正相關，與萬元GDP用水量、萬元工業(yè)增加值用水量呈現(xiàn)最弱負相關，可見第一主成分基本涵蓋了人口和社會經(jīng)濟發(fā)展的主要因子.結合表4，可知第一主成分的累計貢獻率達到了69.195%，因此可以認為第一主成分是長沙市人口、社會經(jīng)濟發(fā)展狀況的綜合體現(xiàn)，人口、經(jīng)濟發(fā)展水平是長沙市水資源承載力的主要影響因素.從2006到2015年這10年間，長沙市總人口增長了97.58萬人，人口自然增長率也從2006年的5.01%增加到了2015年的9.65%，可見，在這10年間長沙市的人口處于持續(xù)增長的狀態(tài).不僅如此，長沙市的社會經(jīng)濟也保持著快速發(fā)展的趨勢，2015年全市GDP達到了8510.13億元，和2006年的1790.66億元相比增加了4倍多，固定資產投資也在這10年間從2006年的1089.81億元增加到2015年的6363.29億元，增加了將近6倍，可見，這10年間長沙市的社會經(jīng)濟發(fā)展始終保持著良好的增長趨勢.人口的增加、經(jīng)濟的持續(xù)快速增長，導致各行業(yè)用水及人們生活用水需水量不斷增長，水資源被大量消耗，與此同時，經(jīng)濟的發(fā)展和人類活動所造成水浪費及水污染問題不斷加劇，這些都對長沙市水資源承載力造成較大影響.

第二主成分與水資源總量呈現(xiàn)較強正相關，可以認為第二主成分主要反映長沙市水資源的豐、缺狀態(tài)及發(fā)展?jié)摿?第二主成分的累計貢獻率為12.380%，說明水資源的豐、缺狀態(tài)也是影響長沙市水資源承載力的一個重要因子.總體而言，長沙市水資源狀況良好，多年平均水資源總量為96.2億m3，屬湘江水系，湘江干流由南向北縱貫市區(qū)，多年平均降水量1361.6mm，是我國降水較多的地區(qū)之一，降水的充足對緩解水資源供需矛盾、提高水資源承載力起著重要的作用.但是，長沙市水資源年內分配不均，降水主要集中在夏季，不僅年內變化大，經(jīng)常會發(fā)生季節(jié)性缺水問題，而且年際變化大，存在著很明顯的豐水年和枯水年，這些都影響著水資源承載力的穩(wěn)定性.

第三主成分與森林覆蓋率呈現(xiàn)較強正相關，與年平均降雨量呈現(xiàn)最弱負相關，可以認為第三主成分反映長沙市水資源的自然狀況及生態(tài)系統(tǒng)環(huán)境條件.由表4可知，第三主成分的累計貢獻率為9.189%，說明長沙市水資源自然狀況及生態(tài)系統(tǒng)環(huán)境條件也在一定程度上影響著長沙市水資源承載力的穩(wěn)定性.森林覆蓋率的變化與降雨量有著較為直接的關系，較高的森林覆蓋率、豐富的森林植被，能夠提高大氣濕度，增加降水，補充水資源量，有利于緩解水資源承載力的壓力.

綜上所述，3大主成分概括了人口、社會經(jīng)濟發(fā)展、水資源自然條件等方面的內容，比較全面地反映出了長沙市水資源承載能力的影響因素，因此，可以用這3個主成分來反映長沙市水資源承載力的變化特征.

2.3 主成分得分分析

計算出3個主成分的得分及主成分的綜合得分，以此分析長沙市水資源承載力的年際變化情況.

表6 2006-2015年水資源承載力綜合評價

表6中，F(xiàn)1、F2是主成分得分，F(xiàn)為綜合得分.由表6可看出，主成分得分有正有負，此處的正負并不能反映水資源承載力的實際水平，而是表示其所處的相對位置，正值表示高于所評價時間段的平均水平，負值表示低于所評價時間段的平均水平.綜合得分的值越大，說明水資源承載力越大，綜合得分的值越小，則說明水資源承載力越小[17].

圖2 長沙市水資源承載力變化趨勢圖

圖2清晰地反映了長沙市水資源承載力的變化趨勢，從圖2中可以看出，綜合得分的變化特征受3大主成分的影響，總體呈波動上升的趨勢，波動下降年份分別出現(xiàn)在2008年、2009年、2011年、2013年，在這些年份，降水量較往年出現(xiàn)較大幅度的減少，水資源量少于多年平均水資源總量，屬于偏枯年份.2008年、2009年、2011年、2013年水資源量分別較多年平均水資源總量偏少17.23%、22.43%、33.07%、9.8%，可見降水對水資源承載力的重要性.但因科學技術水平的提高，長沙市水資源開發(fā)利用率保持著良好的發(fā)展態(tài)勢，供水量與往年基本持平，萬元GDP用水量與萬元工業(yè)增加值用水量均較往年減少，因此這些枯水年份除2009年外，水資源承載力變化特征相比其他年份并不顯著.2009年的年平均降水量為1265.9 mm,水資源總量較往年平均水資源總量偏少22.43%，屬于枯水年份，由于降水量的影響，2009年長沙市水資源承載力的壓力較大，不僅如此，由統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，受產業(yè)結構調整的影響，這一年長沙市有效灌溉面積為228.73 khm2，較往年增加了6.77 khm2，導致農業(yè)用水量增加，和去年相比增加了1.37億m3，農業(yè)用水量的增加進一步加劇了水資源承載力的壓力，導致2009年長沙市水資源承載力下降明顯.除了這些年份，水資源承載力因大幅度降水、水資源總量的減少而降低以外，其余年份的變化情況大致與第一主成分的變化是一致的，整體呈現(xiàn)逐年上升的趨勢.

總體而言，長沙市的水資源承載力呈現(xiàn)出了逐年波動上升的趨勢，其主要原因是人口的不斷增長、經(jīng)濟的快速發(fā)展以及城市化進程的不斷推進，對水資源的需求和損耗不斷增加，但在這個過程中，長沙市經(jīng)濟社會的持續(xù)快速發(fā)展和科學技術水平的不斷提高，對水資源的開發(fā)利用效率以及污水處理能力也在不斷地增強，除此之外，人們的節(jié)水意識也在不斷提高，這些都能緩解一部分水資源的壓力，提高水資源的承載能力.

3 結果與討論

本文根據(jù)2006-2015年長沙市水資源情況和社會經(jīng)濟發(fā)展狀況的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，在眾多影響因素中選擇了總人口、水資源總量、GDP、萬元GDP用水量、水資源開發(fā)利用率等12個因子作為評價指標，借助SPSS17.0統(tǒng)計軟件，運用主成分分析法對長沙市水資源承載力的變化情況進行分析.

(1)通過提取主成分，確定了影響長沙市水資源承載力的主要影響因素，分別為人口、社會經(jīng)濟發(fā)展狀況和水資源狀況，并且通過分析得出人口、經(jīng)濟發(fā)展水平是影響長沙市水資源承載力最關鍵的因素；

(2)2006-2015年間，長沙市的水資源承載力整體呈波動上升的趨勢，經(jīng)歷了幾次上升、下降的過程，最大的下降年份是2009年，因當年水資源總量、降水量的減少和產業(yè)結構的調整導致用水量增加，由此可見水資源的有限供給與持續(xù)增長的需水量之間的矛盾日益凸顯.

因此，為促進社會經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展，提高長沙市水資源承載力，不僅要注意控制人口的過快增長，而且要加快調整經(jīng)濟發(fā)展方式，在推行節(jié)水型經(jīng)濟、最大限度地提高工農業(yè)用水效率的基礎上，利用科學技術提高污水處理能力及水資源開發(fā)利用效率，充分高效地開發(fā)利用水資源，使有限的水資源更好地為經(jīng)濟社會發(fā)展服務，促進人與社會、自然的協(xié)調可持續(xù)發(fā)展.

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[責任編輯：徐明忠]

Study on water resources carrying capacity of Changsha city based on the principal component analysis

YANG Min1,LIU Wen1,LIU Peiliang2

(1.College of Resources and Environmental Science,Hunan Normal University,Changsha 410081,China; 2.The Second Surveying and Mapping Institute of Hunan Province,Changsha 410118,China)

With the rapid development of social economy，the contradiction between supply and demand of water resources is becoming more and more serious，and the shortage of water resources has become an important factor restricting the sustainable development of social economy.In terms of the increasingly prominent problem of water resources,based on the present situation of water resources in Changsha city，the paper applied the principal component analysis method to analyze the water resources carrying capacity in Changsha city，there principal components were selected from 12 indicators of the total population，the total amount of water resources，GDP，water resources utilization rate and others.The results show that Changsha city water resources carrying capacity is on the fluctuated upward trend，the main influencing factors was population and development of social economy and natural conditions of water resources,and that population，economic development level was the key factor.

water resources carrying capacity；principal component analysis；Changsha city

2017-04-18；

2017-05-02

楊敏(1994—)，女，甘肅武山人，湖南師范大學碩士研究生，主要從事洞庭湖流域水文水資源的研究.

TV213

A

1672-3600(2017)09-0072-06