課改永遠在路上

徐進

課程改革給我們的教學帶來新的活力，從中我們能夠感受到許多新的教學理念和思想，能體會到新的教學手段和方式。然而，隨著課程改革的深入，特別是在現行初中數學課改教材（北師大版）的教與學的過程中，逐漸有了一些感受，以下僅以自己教學中的感悟略談幾點：

首先，現行北師大版初中數學教材在指導思想上突出了人性化精神，充分體現了學生的主體作用，給予了學生很大的思考和想象空間，幾乎是所有知識點或重點的數學方法，都提出了一些層層深入的思考題或一系列給學生討論探究的數學思考和思維方式。

其次，教材在數學知識的應用上要求增加，許多來源于生產或生活中的數學應用知識在教材和課標中的要求增加。比如：有關利率、稅收、打折促銷、概率等目前社會熱點問題在教材中有突出地位。又如應用平行、全等、相似、對稱等知識測距離、測高度、進行圖案設計，在以往的九年義務教育教材中都不多見。這類知識的加強或知識點運用的變化，一方面可以激發想學好數學的學生的興趣，另一方面可以讓學生真正感受到數學的教與學有很大的促進作用。

第三，課程標準的要求和現行教材知識體系大致可以劃分為三個方面：代數、幾何和統計與概率。統計與概率知識的加入，極大地豐富了初中數學知識體系，其中的許多知識點如數據的收集、數據的分析、概率的初步計算與應用等都體現了數學為生產、生活服務的思想，使每個接受過九年義務教育的學生能有較全面的初等數學知識和思維方式。

第四，教材知識點與小學充分銜接，采用螺旋上升方式，層層深入，步步提高，同時減少或降低了部分知識點的要求，體現了目前國家減輕中小學生課業負擔的要求。

任何事物都是辯證的，課程改革也不例外。在對北師大版數學教材的使用上，我們同樣應該用辯證的觀點認真對待，有些地方值得我們推敲和進一步探討。

第一，北師大版七年級教材與現行小學教材在銜接上明顯生硬，特別是與非北師大版的小學教材有脫節的地方。如進入初中后學生首先要學習的是“豐富的圖形世界”，這種過渡與銜接很好，但是其中有許多知識點及概念的提法與小學不同，有許多空間想象問題讓初一年級的學生很難理解，思考題（想一想）與練習題難度要求提高讓學生很難適應。這些都給剛進入初中階段學習的學生在數學學習中造成畏懼心理，不利于學生將來的學習。

第二，教材中編寫的許多實例沒有結合廣大農村，特別是經濟欠發達的農村中小學學生實際。教材中有許多商場打折促銷問題、超市購物問題、資源配置問題、銀行借貸利率問題等等，農村孩子對其都十分陌生。許多學生根本沒有到過大型商場和超市，沒有參與過任何商品買賣，基本不能想象商品促銷手段，更無從探索其中的數學問題，要解決這類問題學生只能憑老師在課堂就問題的解說，一知半解或死記硬背一些題例規律，對發展學生思維毫無益處，也與課改倡導的數學貼近生活相違背。類似問題在這套教材中還有很多，比如教材在探究概率和頻率這類知識時，多次用到撲克牌做摸牌游戲，而撲克牌是學校要求學生遠離的。這無形中給老師上課、學生探究帶來麻煩，使這類活動無法操作。若能用學生常見的抽簽游戲、擲硬幣游戲或轉盤游戲效果將會更好些。

第三，教材編寫中另一個值得探討的問題是設問太多，而多數問題沒有給出明確的結論或較明確的思考提示。設問的目的是讓學生去思考、探究。若問題太多勢必令學生厭煩，再加上學生不能從課本中找到較明確的思考問題的途徑或結論提示，不能在課本中找到可以模仿的范例，那么這些問題就會造成對學生學習積極性的打擊。同時由于教材中絕大多數章節和知識點的引入都有一系列設問，讓學生難以完成預習與復習，更談不上自學了。這種編排方式對學生學習能力要求太高，對教育欠發達地方的學生或基礎、能力較差的學生學習方法或學習能力培養益處不大，反而會導致學生大量借助課外參考資料，依靠校外輔導等養成不恰當的學習方法。

第四，教材在編寫中過多體現“減負”。我以為“減負”首先是減少學生心理負擔，而不是簡單地減少幾道練習題、作業題。必要的配套練習題，適量的作業題一方面可以鞏固基礎知識，加深對基礎知識的理解和掌握，熟悉并熟練基本解題技能，另一方面可以使學生根據所學知識創造性地去思考問題，便于學生靈活運用基礎知識和基本技能。我們反對“填鴨式”的題海戰術，卻不能丟掉作業本。北師大版教材中的配套練習題、作業題較以前的九年義務教育教材減少了很多，有些地方甚至減少了一半以上。有理數運算、整式運算、實數運算、分式運算等例題、練習題、作業題嚴重不足，達不到知識與技能過手，更達不到方法的靈活運用，對學生運算能力及運算習慣的養成不利，所謂“成亦計算、敗亦計算”，這就給后面的方程、函數、統計的學習和應用帶來很大的負面影響，對培養學生數學思維能力及綜合運用數學知識的能力都有阻礙，也勢必給學生進一步學習造成障礙，也給學生長期學習帶來很不利的影響。因此，現在有很多高中教師感嘆：“現在的學生有很靈活的解題思路，卻往往算不對。”所以，教材在思維方式培養和基礎知識教育的有機結合方面還應推敲。同時“減負”還不能體現在砍掉部分難度較大的知識點。九年義務教育教材上的部分生、硬、偏的知識點確實應該刪減，但是另一些對學生思維培養有益，對學生長期學習有幫助的知識點即使有一定難度也應該保留。比如“因式分解”北師大版教材講了“提公因式法”和“應用公式法”，“十字相乘法”只有粗淺接觸，而且教材的配套練習與作業量很少，不能達到培養學生觀察“數”與“式”的特點，猜想、嘗試解題方法，以及數學預見性的培養目的，對于學生學習“一元二次方程”“二次函數”及高中“一元二次不等式”“函數”和“解析幾何”都將十分困難或是不輕松；同時“因式分解”對學生“猜想+嘗試、嘗試+猜想、最后驗證”的創造性數學思維培養很有幫助，能有效提升學生數學學習能力。因此，只要不是偏、難、生、怪的因式分解方法，我們都應該教給學生，而且要加強訓練。又如■的化簡，北師大版教材處理得十分淡化，也沒有給出結論，即使老師講解了給出結論，也難以引起學生足夠重視，以至于學生在綜合題運用中分不清■、（■）2與■的差異，更不能靈活運用到代數式的化簡中。在圖形與幾何方面也有類似問題存在。教材將“證明”用單列的章節來講解降低了學生學習“平行線”“全等”“四邊形”“相似”等基礎知識的難度，讓學生感覺圖形與幾何并沒有傳說中那么難，卻割裂了基礎知識與基本技能及其運用，使學生在學習這些基礎知識時缺乏應有的方法訓練、思維訓練，不利于學生對幾何公理、定理、概念及性質的圖形理解和識別，也不利于學生對幾何公理、定理、概念及性質的幾何語言表述，更不利于對學生想象能力和推理能力的培養。因此，學生在學習“證明”時，能背誦公理、定理、概念和性質卻不會用，特別是不能與圖形結合起來使用，還必須從頭學起。另一方面，八年級下冊和九年級上冊已經學習了證明和證明方法，而九年級下冊“圓”一章也很難找到一道真正意義上的完整幾何推理證明例題。這一方面不便于學生的知識和方法的規范和鞏固，不利于學生數學推理思維的培養，另一方面缺少嚴密數學推理訓練勢必影響學生繼續學習和深入學習，因此，許多“中差生”到畢業都不能有理有據，合情合景地運用推理來進行簡單推理證明，即使升入高中的學生也有很多不能靈活運用推理論證。

第五，編者在編寫本套教材時沒有關注到我國教育的現狀。無論是城市還是農村，都面臨班額過大的實際困境。教材中通過“議一議”“想一想”“做一做”等方式傳達知識和方法，有利于培養學生動手、動腦和小組協作能力。然而過多的分組討論，分組探究就脫離了實際，試想在60平方米不到的教室里坐著五六十個初中生，怎么分組？教師怎么組織學生討論？分組后怎么控制課堂紀律和節奏？一次、兩次的學生就近討論或許可以達到討論的目的。如此反復，學生會失去討論的興趣和激情，討論的意義也隨之失去。教材在問題的設計中很少有思路提示或結論提示，還有很多實際問題遠離學生生活，很多學生，特別是農村學校的學困生根本就提不出自己的方法或猜想，討論根本不能進行。因此，很多剛進入初中階段的七年級學生開始感到數學很有趣，到后來逐漸感到數學很難學，也不知道該怎樣學，喪失了學習興趣。很多中等生，甚至部分優生講“課后不知道該怎樣看數學書，書上全是討論、探究或設問”。也有老師講“現行教材學生基本不能自我學習”，也有老師講“現行教材只適合大城市重點中學的學生學習”。這些說法是個人觀點，也有些偏頗，卻能從中看出現行教材的編寫有些脫離了目前教育現狀。

第六，社會的評價體系與課改有明顯的沖突，重點表現為高考、中考評價標準與教材和課標有矛盾。雖然實行以后學校和地方政府對教育理念都在不斷改變或改進對學校教育、學生學業水平、教師教學質量的評價體系，但是，這些評價體系往往是一廂情愿。社會關注的仍然是高考、中考的分數和各類上線的人數。所以，學校、教師在大談大講課改的同時，有不斷地補充大量作業，加大檢測訓練力度，不斷加深拓展知識點，把“減負”變成“加負”。由此可見，社會的評價讓學校和教師很難在“減負”口號下進行，這是值得我們思考的問題，也是很多老師的困惑所在。

任何改變或轉變都是在挫折和困難中不斷完善的，課程改革同樣如此，“課改永遠在路上”。撰寫此文，只是希望每一個教育工作者都能關心課改，關注課改，為課改的深入探索一條更合適的道路。

編輯 謝尾合