數學語言應該怎么說

周俊

教了這么多年的數學，我一直在探索數學語言要如何去說才有效。數學這門學科的思維性很強，因此數學語言不僅要求要精準，還要求不要啰嗦，最好能做到言簡意賅，能用最簡潔、通俗的語言表達出自己所要向學生表達的復雜的思想。 下面我就談談我從教以來在使用數學語言中的感受。

在幾年前，我曾經聽到這樣一個數學老師講課，他在課堂上說的幾句話至今還時常在我的耳邊回響。那就是在他每講完一個問題后就要問學生們：“大家都學會了嗎？”這時學生們都會不加思索地把聲音拖長并整齊的回答：“學會了！”或者老師會問：“你們都聽明白了嗎？”這時學生們同樣也會不假思索地一起回答：“聽懂了！”一堂課，這位老師始終把這兩句話“合理”的貫穿其中，這兩句話被他“合理”地說了好很多遍。 事后我總是想，這樣的兩句話，如果是在特定的環境下，問一下學生，那也是可以的?？墒?，如果你每此一講完一道例題，就要這樣來問學生，然后得到學生這樣一起回答的結果，你是否考慮過這種回答的存在又會有什么意義呢？學生們真的學會了？聽懂了？如果上面這些問題的答案你不能肯定的話，那顯然你所問的這兩個問題就變成了毫無意義的廢話。

同樣還是在一次數學公開課的課堂上，我聽到一個老師在講解一個知識點時，當他講到“過一點可以畫幾條直線”時，那位老師首先讓學生們自己試著在紙上按照自己的想法畫一畫，他給定的時間是一分鐘，時間到了，那位老師便開始提問學生：“同學們，你們都分別畫了多少條？誰來告訴我？”問第一個學生：“你畫了幾條？”學生回答：“畫了5條”；再問另一個學生：“你畫了幾條？”另外一個學生回答：“畫了18條”；接著再問其他的學生：“你畫了幾條？”不同的學生又都說出了不同的答案。那位老師接連連問了六七個孩子，得到的答案都是不一樣的，但是這種提問的方式給人的感覺就是——似乎可以通過畫一畫就可以找出一個準確的條數的答案一樣，顯然問題就出現的老師的提問里，老師提問的方式顯得不太適合，如果能夠加以更恰當的提問方式：“同學們，老師現在給你們一分鐘的時間，讓你們來畫，如果現在老師讓你們一直畫下去，不限制時間，你們覺得你們能畫多少條，能夠畫完完嗎？”如果老師能夠這樣問的話，可能就不會出現那么多沒有意義的答案。同時，學生們也可以通過對這一問題的思考和回答很快的理解——過一點可以畫無數條直線。 由此可見，在數學課堂上，要如何提問數學問題，老師們都是需要提前斟酌好、設計好，這樣才不會導致自己的提問變成廢話，變得毫無意義。

在課堂上，要盡量避免無意義的重復。這也許對于很多老師來說，都會犯這樣的同一個毛病吧——就是在遇到講解重點知識時，自己都會不自覺地重復，重復那些學生說過的話，重復那些自己說過的話，對于這樣的重復，在數學課堂上只是一種毫無意義的存在，每當老師們的重復性的語言越多，就會占用孩子們越多的思考時間，同時也會讓學生感到乏味。我們不妨這樣做：在適當時候，可以懶一些，少說幾句話，留出更多的時間讓學生自己去思考，讓學生自己去理解那些重點難點的知識，只要是能夠讓學生從自己的嘴里說出來的語言，或者讓學生們自己總結出來的那些重點難點的知識，我們老師們就盡量的去少重復，甚至可以不重復！

數學本身就是一門離科學最近的學科，不管在什么時候，語言要求都是相當精準的，尤其是對于數學概念來說，那是來不得半點馬虎的。所以，我們每個老師在備課的時候，就要認真的對自己摳字眼，認真的想一想在課堂上的每一句話、每一個提問都應該怎么說，應該怎么問，才能更加嚴謹，更加的有意義。 在聽一位老師講解“用正方體搭一搭”這一課的內容時，他在讓學生表述是自己怎么搭的時候，有的學生在回答問題時的語言就會模棱兩可，比如，有的學生會說：“老師，我從正面看到了三個面，”或者這樣說：“我從右面看到了兩個面”，很顯然，學生說出這樣的數學語言是極其不準確的，而正確的說法應該是這樣的：“我從正面看到了橫著擺放的三個正方形，”“我從右面看到了豎著擺放的兩個正方形?！边@樣的語言就更準確一些，讓人聽了才會有一目了然、清楚明白的感覺。所以，對于數學語言來說，我們要盡最大的努力，讓學生們做到能夠精準地進行表達，不要產生歧義。

上面我談的這些數學課堂語言都是有聲的，還有一種無聲的課堂語言，在我們的數學教學中也起著極其重要的作用——板書語言。板書語言不是講授課本知識內容的重復，而是對教學內容的一種提煉和概括，可以起到畫龍點睛的作用。板書語言受到的空間限制較大，但是時間的延續性、對重點內容的突出性強，因此，老師的板書一定要做到具有計劃性、啟發性、規范性。首先，每個老師事先都要吃透教材，要將學生最容易忘記、最容易混淆的內容找出來，然后再有針對性地進行板書設計，這樣才能讓學生更清晰地把握好知識的重點和要點。另外，板書的先后順序不僅能使學生能夠看出知識形成、發生、發展的過程，還能從中看到解題的思路和方法。最重要的是通過板書，還可以讓學生看到知識點之間的聯系和不同，從而更好地把握到知識的脈絡框架。 其次，板書的空間有很大的限制性，老師們不可能也不應該把將所有的知識點都進行板書，所以，板書一定要有啟發性，爭取利用幾個簡短的句子，或者一個大的問號，或者用文字加幾個點，從而將學生心中的疑問和好奇心吊起來、引出來，進而啟發學生的思考、引導學生的探究，有效的幫助學生去探究發現知識，使學生形成積極思維的好習慣。第三，板書的時間具有延續性，不像口頭語言語言那樣說過了就過了，它會留在黑板上，因此板書語言的規范性、嚴密性的要求都會更高。規范、嚴密的板書可以讓學生更加容易地把握知識的重點和記憶的規律，從而形成良好記憶和思維習慣。一個規范、嚴密、完整的板書設計本身就是一種語言、一種美，同時還能體現出老師個人對藝術和美的理解和表現，只要能夠堅持下來，就可以薰陶、培養學生的審美觀點，讓學生自覺地鑒別美、追求美和創造美。

數學語言本身就來不得半點馬虎，更來不得那些多余的廢話，課堂上穿插一點幽默精神，但是都應該選擇恰當的時候來用，比如在把枯燥的數學語言打比方的時候可幽默地說，但是如果總是一味的“你們聽懂了嗎？”這樣的廢話，就不幽默了，因為學生們是否真的聽懂，我們都能從學生的表情，學生在回答問題時的積極性，以及學生做的作業上都能反映出來，而不是靠我們簡單的提問問出來的。想要把數學語言說得更準確一些，我們都得回歸到本質上來，回歸到教材中去，只有能夠深入地鉆研教材，那就不怕數學語言說不準確了。