淺談對小學生幾何思維能力的培養

姜曉然

在數學課程中，教師要注重發展學生的空間觀念、幾何直觀。幾何直觀的建立需要學生經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。然而，在現實教學過程中，我們經常注重公式的應用而忽略對公式的推導，或是簡單推出公式就會抽離并加以應用。學生在大規模的強化練習中，把學習的重心放在了計算幾何上，造成他們對幾何圖形的理解不深刻，空間觀念模糊。然而，學習數學是為了更好地提高學生的思維能力，發揮數學幾何的潛在功能。筆者結合自己的教學經驗，談一談對小學生幾何能力的培養。

一、提供現實情境，在探索中激發學生的學習興趣

幾何知識源于生活，又回到生活。源于生活，是指為學生提供一些現實情境，達到激發學習興趣的目的。

例如，在“圓”的教學中，教師利用多媒體，首先向學生演示一幅動畫：小熊、小羊、小狗、小鹿在動物王國趣味運動會上進行一場騎自行車比賽，小熊的自行車輪是圓的，小羊的自行車輪是橢圓的，小狗的自行車輪是正六邊形的，小鹿的自行車輪是三角形的。請同學們猜一猜，哪一只小動物會獲得冠軍？通過動畫的演示，將問題引出，有效集中了學生的注意力。更重要的是，通過問題情境的創設，充分勾起了學生心里的“饞蟲”，讓他們達到“求而不得、欲言未能”的狀態。此時，教師拋出重點，在滿足學生求知需求的同時，不知不覺就將上課效率提高。課程結束，還是要回到生活，讓學生在生活中尋找圓的蹤跡：哪些物體是圓的？為什么要做成圓形？換成其他形狀是否可以？既溫習知識點，又加深對圓的理解，激發了學生學習幾何的興趣和學習動機。

二、加強直觀教學，在運動中打開學習思路

越來越多的學生青睞趣味性課堂。在這樣的課堂中，學生與教師有著更多的互動，既拉近了兩者的距離，又讓知識點在輕松的環境中被學生所掌握。為此，教師要因勢利導，讓學生“動腦”“動手”又“動口”。

例如，在“立體圖形的認識”教學中，首先筆者會將事先準備好的乒乓球、火柴盒、魔方放進一只紙箱中，然后挑選三名學生上講臺做游戲。游戲規則是：將手伸進紙箱，挑選其中一樣物品，根據手感向同學們描述該物體的特點，最后讓其他同學根據自己的描述猜出該物品的名稱，猜對了則該物品作為禮物送給該名同學。很顯然，通過讓學生觸摸該物體，仔細思考分析幾何體的結構特征，并讓學生描述該物體，發表自己的想法，能有效地讓學生“動腦”“動手”又“動口”，同時又極大地調動了課堂積極性，使學生對幾何體的學習產生濃厚的興趣。

三、注重綜合運用，在實踐中強化學習能力

傳統的數學教學往往只注重學習結果而輕視學習過程，這就導致了學生的學習興趣低下和思考問題的方法匱乏，使得學生對知識點似懂非懂、一知半解，教學效率大打折扣。為此，筆者改變傳統的被動教學方式，通過讓學生親自參與、實踐操作等方式主動地去獲取知識，自覺尋找解決問題的方法，從而達到教學目的。

例如，在“圓的周長”這一章節的教學中，筆者將學生帶到操場，找到一個小水洼，利用自行車、繩子、卷尺作為道具。首先，讓學生把自行車推進小水洼，將輪胎完全打濕，然后在路面上向前推動自行車，這時路面上就會留下輪胎印，直到輪胎轉動一圈之后停止。此時讓一部分學生量出地面上水印的長度，另一部分學生先用繩子量出車輪中央至邊緣的長度，然后在車輪上繞一周，再用卷尺量出長度，最后將結果進行對比。等回到課堂，學完周長計算公式后，利用第二組學生測量的半徑來計算車輪周長，然后把三種測量車輪周長的結果對比，結果很顯然，三種測量方式測量的長度大致相同。這個實踐的目的，并不在于算出最后的結果，而是培養學生在學習過程中形成多種思維方式，提高對幾何的理解能力。

四、巧用數形結合，在幾何中收獲學習成果

幾何能力的提升，將會更直觀地解決數學問題。數形結合的實質是通過數與形的轉換，把抽象的數形象化，通過圖形的結構特征直觀地發現數量之間的內在關系。應用數形結合的思想，有效地發散學生思維，使學生從多角度解決、分析問題，達到舉一反三的效果。

例如，在“長方體”面積公式的推導中，我們讓學生用面積為1平方厘米的正方形擺放長方形。首先，讓學生數一數這個長方形一共由多少個小正方形組成，那么這個長方形的面積就為多少，隨后數一數長方形的第一排長邊有幾個小正方形，則長就為幾厘米，同樣寬邊有幾排小正方形，則寬就為幾厘米，進而抽象出長方形的面積為長乘以寬。在體積公式的推導中，我們也運用到數與形的有機結合，讓學生使用體積為1立方厘米的小正方體，擺放一個長方體，使用小正方體的數量即為該長方體的體積，隨后數出底層長邊與寬邊的數量，得到一層的體積，接著數出高有幾層，即為高度，隨后逐步抽象出長方體的體積公式為長乘以寬乘以高。

總之，在教學過程中，教師要充分認識到小學生的認知規律和特點，由淺入深、由易到難，層層遞進，不可急于求成，要抓住小學生的“胃口”，充分調動多種感官，多方位、多角度地促進他們認知幾何、理解幾何、運用幾何。同時，也要不斷培養他們的邏輯思維，豐富空間觀念，為日后更深層次的學習打下良好基礎。

參考文獻：

[1]張冠俠. 利用數形結合思想培養學生的知識整合能力[M].吉林：吉林教育出版社，2010.

[2]曾海波. 幾何數學中學生思維能力的培養[J].中學數學研究，2008（12）.