數學課堂講清“理”

張春花

《數學課程標準》中明確指出，“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解并掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。可在實際教學中，由于唯分論、教學時間不夠等原因，一些老師往往忽視了探究交流、講清道理、幫助學生理解數學知識的過程，一味地“滿堂灌”，導致教學效果不理想。究竟該如何改變這一狀況呢？

一、計算教學中講清算理

計算錯誤很多學生會犯，老師會認為是由于計算粗心，或是計算方法沒掌握，于是讓他們先記算法，再反復做題，學生的計算準確率暫時得到提高。但過一段時間，學生忘記算法了，計算錯誤還是無法避免。要使學生會算，除了使他們明確怎么算外，還要理解為什么這樣算。學生只有先理解算理，才會有算法的建模。因此，我們不能只要求學生記算法，而忽視算理的教學。

在計算教學時，教師可以引導學生深入理解算理。學生能把算理通過語言表述出來，才能逐步提煉出算法。如果直接告訴學生怎么算，學生失去了獨立思考和深層感悟的機會，導致知其然而不知其所以然，以后遇到更難的計算，學生就會因算理不清出現更多的錯誤。因此，計算教學中，教師的教學重點就是講清算理。

二、周長、面積計算教學時講清推導原理

很多老師在教學“圖形與幾何”中的周長、面積計算時，一般會先引導學生推導其計算公式，然后反復強調熟記公式（如背公式、默公式）再運用。中年級的圖形公式簡單易記，但也難免混淆，高年級的就更難以記清。即使一段時間記住了，過后又會忘記。究其原因，主要是教師為應用而教學，過分注重對結論的記憶而忽視了對推導過程的理解，學生說不出公式推導過程，更沒有自己的理解和思考。

平面圖形的面積計算方法之間、立體圖形的體積計算方法之間都有相互的聯系，學生如果理解了其推導過程，相關的計算公式即使不記也能遷移推導出來。例如，在學習平行四邊形面積計算時，我們可以引導學生運用轉化的思想，利用已有的長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式。接下來要學習的三角形、梯形等的面積計算公式同樣可以通過遷移轉化得出。學生由于經歷了探索、表達的過程，能更好地理解這些面積計算公式，在面積計算時不需死記公式，都能正確運用。

三、解決問題教學時講清數量關系

中高年級學生做解決問題題型時經常被題目中的數量關系轉暈，多拐個彎的題型更是不知怎么動筆。許多教師認為是學生的分析、理解能力不行。其實冰凍三尺，非一日之寒，我們完全可以在教學中找到原因：（1）剛接觸解決問題題目時，教師代替學生讀題，沒有教如何審題。久而久之，學生不會靜下來讀題，也讀不懂題意。（2）教師直接講解法，學生只是一味地聽，很少參與交流、討論、思考。即使思考了，也沒有更多的時間解釋自己的思考過程或列式過程。沒有理解，沒有思維的碰撞，學生的思考、分析能力得不到培養，不會做題也很正常了。因此，在解決問題教學時，教師必須多讓學生分析、交流，并講清所列算式表示的意義、方程所表示的等量關系。題目的“理”順了，學生自然不會被難倒了。

（作者單位：長沙市岳麓區博才金峰小學）