初中數學幾何的入門教學

趙鑫

摘要：通過對初中數學的了解，我們知道了幾何是一門比較難學的學科，這門學科不僅老師難以講解，學生也難以理解，對初中幾何知識的理解情況，直接或者間接的影響學生高中階段數學的學習與理解，教師在給學生講解幾何知識的時候，一定要讓學生對幾何知識產生興趣，讓學生自愿自主的去學習幾何知識，從而在老師的引導和學生實踐中牢固的掌握平面幾何的基本知識，讓學生這樣學習就能起到事半功倍的效果。

關鍵詞：初中幾何；教學技巧

幾何的學習對學生的智力、空間想象能力、邏輯思維能力都有著重要的作用。在初中數學的學習中幾何教學占著相當的比例。由于幾何學科具有一定的抽象性，學生在學習的過程中突然接觸到圖形形式的教學，不能夠從代數學習的思維中跳出來，對于陌生抽象的知識容易產生畏懼心理，造成學習上的困難。要想讓學生實現從數的形式到圖的形式的學習，可以對學生進行幾何的入門教學，端正學生的學習觀念，培養正確的學習方法，讓學生形成科學的思考方式。

一、教學中注意教學生如何學概念和定理

幾何概念往往是很抽象的，因此引入概念或定理教學時，盡可能從實際事例、模型或學生已有的知識引入，結合分析圖形的特征得出幾何概念和圖形性質，并用文字定義把概念表述出來，這樣，使學生對幾何圖形的認識有實際模型作基礎，對概念的理解有幾何圖形作依據，也就是使學生能夠真正理解幾何概念所反映的幾何圖形的本質屬性，在他們使用定義時，即運用概念進行思維或者在口頭上或書面中表述的時候，在頭腦中能呈現出相應的圖形，以及這個圖形的基本特征，而不是機械模仿，硬背概念的字句。幾何定理是解答和論證幾何問題的重要依據之一，一個定理掌握得好壞，對提高學生解決問題的能力起著重要的作用，在教學中，除了重視定理的引入和證明外，還特別著重講清怎么樣應用定理。一個定理研究完畢之后，除正面給學生舉一些滿足定理的例子外，同時也給出那些因不具備條件而有適合定理的反例，使學生懂得定理在各方面的應用信息，使其心中有數才能對定理運用自如。在講課時按邏輯程序，層層深入，不斷地提出問題，使學生不斷產生“是什么”“為什么”的定向反射，注意精心創設思維情境和加強對學生的思維訓練。

二、抓好幾何基礎知識教學，培養學生學習的興趣

學習興趣是學生學習的原動力。在初中幾何學習初期，平面圖形在某種程度上會刺激學生的感官，從而引起學生的好奇與興趣，這時再加以教師的有意引導與培養，幫助學生透徹掌握到幾何的基礎知識，讓學生認識到其基本概念、定理、公理及研究方法等，學生對幾何學習的熱情與學習效率將立竿見影。幾何概念一般較為抽象，學生的實際感受不明晰，因此在初期的學習中學生接受起來比較困難。但是如果教師注重將理論與實際有機地聯系起來，盡可能保持課堂的概念教學與學生的認知強化同步進行，加強對學生直觀思維的培養，并循序漸進地將學生的直觀思維向邏輯思維過渡，加深學生對事物本質的認識，將有效克服學生學習幾何的困難。如對于“角”的定義，教師可從時鐘的針角、黑板角等實物引入。又如如何區分直線、垂線、線段、射線，教師可引導學生通過比較差異的方法來明確幾者之間的關系，讓學生辨別概念并牢固掌握。

三、引導學生利用同化和順應兩種方式，進行新舊知識的聯想遷移

數學學習的中心成分是數學的知識機構。在一般情況下，已有的知識結構是學習新知識的基礎。因此，我們可采用比較、分類和小結的方法，引導學生自覺利用同化和順應兩種方式進行新舊知識的聯想，不斷擴大知識結構。

1.比較 教學中可按照幾何的知識順序，把新知識和舊知識作比較，使學生知道幾何概念之間的共同點和不同點，掌握新舊知識之間的關系。如在學習“點到直線的距離”時，和兩點之間的距離作比較，弄清楚這兩個概念的共同點：都是指線段長，不同點是點到直線的距離是點到直線的垂直線段長，而不是點到直線上任一點的線段長。

2.分類 通過比較，學生找到了概念之間的共同點和不同點，同時還應注意引導學生按照某種需要進行分類，從而有效地理解幾何概念的本質特征。如學了“同位角”以后，可引導學生對角進行分類，其中有各種方法，但比較好的方法是按角的大小分類，按角的相互位置分類。

3.小結 教學中應引導學生進行如下三種小結：每堂課的小結，每個知識段的小結和每章的小結。在這些小結中，貫穿比較、分類的方法，使學生把所學知識在自己的頭腦中不斷系統化。課堂小結可由學生、老師共同完成，每段每章小結開始由老師寫出提綱，引導學生回答，以后逐步過渡到由學生自己來完成。

四、加強推理論證訓練，培養學生邏輯推理能力

推理是幾何學習的核心，因此幾何教學的重點是要培養學生的邏輯推理能力。幾何推理入門教學大體有3個階段需教師循序漸進地對學生加以引導：（1）結合概念引入三段論證模式，例如角平分線的定義：∵OC評分∠AOB，則∠AOC=∠BOC，或是∠AOC=1/2∠AOB。教師通過對學生進行一段時間的口頭示范以及書寫示范后，可慢慢地要求學生進行口頭敘述以及規范書寫。對于后續關于“頂角”方面的計算題，教師可通過多種方式對學生進行訓練。（2）“平行線”教學，教師務必要學生明確之中的因果關系。（3）“全等三角形”教學，教學的重點是要逐步引導學生學會推理論證。數學學科是一門系統性很強的學科，幾何邏輯推理的學習要必經了解、掌握、熟悉這三個階段，教師需明確的是，幾何入門教學重在循序漸進，只有這樣才能幫助學生克服推理論證的難關。

總而言之，雖然初中幾何教學的入門教學是比較困難的，但是只要運用合適的教學方法，讓學生對幾何學習產生興趣，逐步培養學生對幾何知識的求知欲望，用學生熟識的事物來輔助教學，使學生對幾何知識不再陌生，教師根據學生的實際情況耐心指導，制定符合實際情況的教學計劃，幫助學生提高幾何學習的成績，切實提高幾何入門教學的質量。

（作者單位：甘肅省臨夏縣坡頭中學 731800）endprint