中職數學課的導入方法

彭永微+彭引微

與普通高中的學生相比，中職學生的文化課基礎較為薄弱，很多學生由于底子差而對數學科目形成了恐懼和厭倦心態，加上一些學生的學習專注力不夠，給從事數學科目教學的老師增加了不小的授課難度。良好的開端是成功的一半，要上好一堂數學課，教師必須找準方法、活用技巧，從課程的導入階段，吸引學生的注意力、激發學生的好奇心，從而才能更好地將知識輸送到他們的大腦中。

新課程的導入需要教師掌握一定的方法，它不僅是教師必須掌握的技能，更是一門藝術。教師在進行課程導入的時候，如果生搬硬套，不講究方法，不僅增加課程講解的阻力，而且也會使教學效果大打折扣。

一、情境創設法

在教學過程中，教師如果只是單一刻板地將知識點帶出，會使學生覺得枯燥，從而增大了他們對這個知識點的吸收難度。對此，德國一位學者有個精辟的比喻：將單獨的15克鹽放在一個人面前，無論如何都是難以下咽的。但是，如果將這15克鹽放入一碗美味可口的湯中，與湯融合在一起，任何人都可以在享受美食的同時，將15克鹽的養分全部吸收。而這份“湯”就是一個優質的知識傳授情境，讓學生以愉悅的心態，在享受之中開啟新知識的大門，從而更加順利地進入知識的殿堂，并且以良好積極的心態面對知識點學習中存在的困難。

情境的創設可以有很多種，只要能激發學生對知識點和學習模塊的好奇心，都可以加以靈活運用。情境創設法具體可分為問題導入、動畫演示導入、名人故事導入和生活時事導入等。

1.問題導入法

對學生提問，可以讓學生的大腦運轉起來，進而跟著數學教師的思路走，因此，問題導入法適用于中職數學課的幾乎所有課型。在問題引入法的運用中，問題的設計很重要，其既要引起學生興趣，又要很自然地引出新課內容。

以講解“等比數列前n項和公式”為例，教師正在引入問題前可以用一個小故事作為鋪墊。相傳古印度國王要獎勵宰相達依爾。國王許諾，達依爾需要什么，就給他什么。面對金山銀山，達依爾都拒絕了，而是只要國王答應在象棋棋盤的第一格放一粒麥子，第二格放兩粒，第三格放四粒，第四格放八粒……以此類推，直到所有格子放滿為止。可是，國王永遠也無法兌現這個獎賞。你能算出要放滿這個棋盤，國王一共需要多少麥子嗎？

在拋出這個問題后，很多學生會對達依爾的做法表示好奇，也不相信國王沒有能力裝滿這個小小的棋盤，于是就想算出一共需要多少粒麥子。在這個基礎上，教師可以與學生一起分析，發現這個問題實際上是一個等比數列1、2、4、8…、263的求和問題。由于學生想盡早知道最后的結果，急切地尋找解決方法，學生們就會認真推導公式，成功達到了教師的知識點引入目標。

2.動畫演示導入

運用現代多媒體技術，將更加形象的聲音、畫面、圖片引入課堂，不僅為學生營造了一個無門檻的有趣場景，而且對于較為抽象的函數圖像、立體幾何、解析幾何等專業知識點課程，可以讓學生跳出“數學都是枯燥抽象的”認知，在模擬、動態的情境中，拓展認知活動的時空情境。數學教師為了激發學生學習、探索的欲望，可以首先根據教材內容，通過“幾何畫板”、Flash、實物投影等媒體工具或軟件，設計制作課堂教學的動畫作品，然后在上課的第一時間為學生播放該動畫，打開學生的視野，引起學生的關注。

3.名人故事導入

數學知識往往與人物有關，講述與教材內容有關的人物的故事，可以提高學生的好學精神。在講解“等差數列的求和公式”時，教師可以引用大數學家高斯小時候的一個故事入題。對于這個故事學生都很熟悉，據說在高斯讀小學的時候，他的數學老師想考一考學生，就讓學生算“1+2+3+……+100”。幾分鐘后，當學生還在低頭拼命演算的時候，高斯就舉手回答：“5050”。老師為他能在這么短的時間內獲得正確答案感到吃驚，于是就讓他起來回答解題過程。原來，高斯以首尾兩數相加為101，共有50對，結果自然是101×50=5050。

講完這個故事，在學生覺得高斯很聰明的時候，教師可以適時引導：“大數學家高斯所使用的方法，充分體現了等差數列求和的思想。今天，我們就來推導這個公式，用理論來證明高斯的算法，比高斯更進一步，大家覺得怎么樣啊？”這種激勵的話語，可以讓學生燃氣斗志，馬上進入積極的思維狀態，并且躍躍欲試，對等差數列求和這個重點知識也不再恐懼，在輕松的氣氛中大大提高了求知欲。

為了進一步鞏固學習成果，教師還可給學生安排如下課堂練習：如何求下列問題的和？

①1+3+5+（2n-1）=

②2+4+6+…+2n=

通過讓學生解決兩道題的技巧，從中找到規律，可以使學生對“等差數列前n項和”的知識真正把握，達到舉一反三的效果。教師在平時的教學中做好數學故事的累積工作，這樣才可以做到用的時候“手到擒來”。

4.生活時事導入

數學教師也可以利用身邊的時事新聞作為新課的切入點，讓學生感受到生活中的數學，從而減少對數學的距離感，并且有意愿用數學的眼光去看待生活，并用數學課中學到的知識，解決身邊的一些問題，獲得自信心和成就感。

生活時事需要結合當時的熱點，在講授“指數函數的性質”的課程時，正好是“雙十一”活動期，教師可以抓住這個商業亮點，將學生分成兩組進行對抗，然后將老師自編的有關商業競爭的題目給學生做，看哪個小組率先準確算出題目中連續3年的營業總額，從而引入指數函數的概念，讓學生眼前一亮，并且引起了好奇心和競爭性，更加愿意學好這個知識點，而接下來的新課講解就變得水到渠成。

二、實物導入

在數學課上拿出一件新的物品，往往會讓學生感到好奇，將注意力聚焦到課堂上來。因為是與數學知識點有關的實物，學生可以看，也可以觸摸，增添了數學課的感性內容，容易給學生留下更加深刻的印象。教師展示的物品可以不拘一格，與學生的日常生活緊密相關的小東西、或者是新奇好玩的小物件，都能達到很好的教學效果，例如一張五彩斑斕的圖、一個長方體的木塊、一個籃球……只要運用得當，都可以作為展示的實物。endprint

在教學“扇形的弧長與面積”的課程時，如果遇上寒冷的冬天，老師可以拿出一把扇子走進教室，寒冷的天氣與用來降溫的扇子形成鮮明的對比，讓學生感到驚奇，紛紛想弄清楚老師到底想做什么。上課時，老師把扇子打開，然后倒掛在黑板上，在學生更加疑惑不解的時候，向學生提問：“大家覺得做這把扇子需要多大面積的紙張呢？”從而點明今天授課的內容：扇形的弧長和面積。通過這樣實實在在的一把折扇，導入扇形的知識點，顯得樸實卻不乏新意。

三、動手實踐導入

在講授“橢圓及其標準方程”這一課時，教師可以事先準備好一些圓形紙片、細繩和圖釘，然后在進行概念說明之前，將這些材料分發給每一位學生，并給學生布置一個小小的操作任務：讓學生親手跟著老師畫出一個橢圓。這是一個讓學生積極參與的過程，因為有充分的材料，并且是與同學、老師一起參與，學生們更愿意嘗試，并且都想感受這神奇的一刻，圓滿完成老師的小任務，由此，學生在體驗中明白了橢圓的形狀和畫法，教學的效果自然很好。

在講授“兩條直線的位置關系”時，教師可以發動學生在教室里仔細尋找身邊存在的直線，并判斷他們的位置關系。學生得以不拘泥于課本上的線條，而是從墻上、桌椅上尋找到實物的線條。學生的探索過程就是學習的過程，在親自比劃的過程中，學生與“直線”這個東西變得更加親近。當發現存在這樣一組直線，既不平行又不相交。這時，教師引進“異面直線”的概念，學生一下就明白了這個抽象概念所代表的含義，聽得也更加津津有味。

四、類比聯想導入

所謂類比，是指當兩個對象都有某些相同或類似屬性，而且已經了解其中一個對象的某些性質時，推測另一個對象也有相同或類似性質的思維形式。所謂聯想，是指由一事物想到與之相似的另一事物。數學老師采用類比聯想的方法，可以使知識點更加簡潔明快，一方面，讓學生將新知識點與舊知識點聯系起來，復習舊知識點；另一方面，讓學生發現不同事物、概念的相似之處，啟發學生不斷聯想和類比，高效地調動學生思維的積極性。

在導入雙曲線概念時，教師可以讓學生先回顧橢圓的定義，然后啟發學生將橢圓定義中的“和”改為“差”，那么軌跡會是什么呢？學生在回憶和思考新知識點的同時，可以更好地掌握它們之間的聯系與區別。這類比方法最好使用在比較相似又聯系緊密的概念教學中。有如等比與等差，正弦函數與余弦函數等等教學之中。

除了掌握上述方法，數學教師在實際的教學引入過程中還要注意以下幾點：導入的教師語言要生動形象，具有引導性，做到詞語簡潔、吐字清晰、聲音洪亮；導入的內容要具有科學性、知識性、思想性，與本次授課的知識點緊密銜接，不能嘩眾取寵；導入的時間和節奏要恰當 ，不能過分追求學生的吸引力而影響整節課的內容教學；導入的方式盡量多樣化，并做到與時俱進，最好不要高頻率地使用一種導入方法。

新課的導入不僅僅是課堂教學的開始環節，更是創設良好課堂教學氛圍的重要引子。在課程導入時，只要符合學生實際、教學實際，可以提高課堂教學效率，就是一個好的導入方法，教師要積極學習，不斷創新，才能讓中職的數學課堂變得更加精彩！

（作者單位：臨海市中等職業技術學校）endprint