整體統合建構培育數學情懷

董文彬

摘要：在結合北師大版小學數學四年級下冊教材自主研發“開學第一課之目錄課”教學的嘗試與實踐后，論述了開學第一課所承載的獨特價值。讓兒童在經歷數學結構和關聯的“創造”中成為數學學習的先行組織者，喚起新學期數學學習的興趣與期待，培育兒童的數學能力和數學情懷，進而體會整體統合建構兒童數學學習的意義。

關鍵詞：數學目錄課；整體統合；結構關聯；先行組織者；數學情懷

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2017）07B-0022-03

這節開學第一課選取的是北師大版小學數學四年級下冊目錄內容，這是一次自主研發和設計的破天荒式的嘗試與實踐，試圖從兒童與數學的雙重坐標視界闡釋數學教育更廣闊更深遠的意義。

一、開學第一課能承載什么——數學目錄課教學的獨特價值

長久以來，我們的開學第一課習慣了傳統上的“一如既往”和“按部就班”，卻忽視了其對兒童數學學習所應承載的現實意義。我們知道，人生成長階段的每個第一次都尤為重要。開學第一課也不例外，它的全部核心意義值貴在“第一”，它是新學期伊始為兒童數學生長開啟的第一扇門，是為整個一學期數學學習之路奠基的第一塊石，是幫助每個學生尋一段美麗而重要的開始。而對于數學學科來說，如何在開學第一課中站在高處瞭望并思考，基于兒童立場與學科本質，關注兒童的整體素養，關注兒童的整體能力，是我們作為教師必須著重要思考的問題。基于此，我認為數學開學第一課應彰顯數學的學科特色，結合年段的學習特點，讓學生縱觀全冊教材，從整體上認識本學期數學學習的基本內容梗概；要在統合學習內容的基礎上幫助學生把握知識結構，建立數學關聯，立足發展兒童的整體思維，進而讓兒童在課堂上成為數學學習的先行組織者；要幫助學生養成終身會讀書、會學習、會探究的方法和習慣，點燃學生心中數學學習的興趣、熱情和欲望之火。數學開學第一課應重視培育兒童的數學能力和數學情懷，包括思考數學的能力和用數學思考的能力，體會用數學的眼光去觀察世界，用數學的思維去思考世界，用數學的語言去表達世界的數學的獨特價值。

目錄課教學在這樣的背景下應運而生，它從某種意義上能夠承載和實現這樣的數學教學價值。為此，我進一步把目錄課的教學目標定位在：1.初步了解整本書的結構及目錄中蘊含的豐富的信息，感知本冊數學教材的學習內容、知識內容分布的單元，了解目錄的作用和價值。2.通過對單元內容進行分類重組，培養收集、整理、歸納信息的能力，感受新舊知識之間的關聯，體會整體構建知識結構體系的方法。3.幫助學生成為數學學習的先行組織者，培養發現和提出問題的能力，激發本學期數學學習的興趣和期待。學習流程設計如（圖1）。

二、整體統合建構數學的結構和關聯——讓兒童成為數學學習的先行組織者

我一直以為，兒童數學學習有兩個“建立”尤為重要：一個是幫助兒童建立一定的數學結構，包括知識結構和思維結構。學生頭腦中一旦對數學有了清晰的結構，那么數學基本知識技能的形成、數學思想方法的感悟、數學活動經驗的積累也就有了順勢生長的土壤。另一個是幫助兒童建立一定的數學關聯，包括數學與生活的關聯和數學內部的關聯。建立數學關聯的過程就是數學新知識進入學生個體認知結構，并與原有認知體系中的舊知識發生化學反應并滲透整合的過程，這個過程對于兒童數學學習意義重大。成都大學師范學院陳大偉教授說：“小學數學要關注學習內容的前后關聯，缺乏關聯的教學，既不利于培養學生利用和改造原有經驗的學習方法，也不利于提高課堂教學效率。”這就啟示教師要在統合把握數學教材和學科本質的基礎上幫助兒童在課堂中建立整體、聯系的數學思維，讓兒童成為數學學習的先行組織者。在本課中，我引導學生用單元數軸串起本冊教材的整體單元框架，用目錄樹作為學習內容分類重組結構化的骨架，用思維導圖建立新舊知識關聯的通道，通過 “一軸”“一樹”“一圖” 這樣的思維工具把整個開學第一課的目錄學習內容撐托起來，并有效地達成了教學目標。

在課堂上，學生借助單元（數）軸把本學期整本教材的結構、學習內容、知識分布的單元以及學習的進程直觀地呈現出來，借助目錄樹把本學期數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐四大領域的單元內容進行分類重組，這是學生親身經歷數學知識結構化的過程。同時，學生將本學期重點研究的“小數”“圖形”兩大內容繪制成思維導圖，在單元內、主題間、知識群間尋找新舊知識之間的數學關聯。上述過程就是幫助學生不斷完善和建立數學結構和數學關聯的過程，就是幫助學生整體統合數學學習的過程，也是一次兒童數學深度學習的過程。在這個過程中，學生學會了整體構建知識結構體系的方法，成為數學學習的先行組織者，從長遠來看這必將成為促進兒童終身學習、終身會學習的關鍵能力。

三、培育兒童的數學情懷——喚起兒童數學學習的興趣和期待

開學第一課應成為學生新學期數學學習的發動機。如果能夠在開學第一課中點燃學生數學學習的欲望和動力，激發數學學習的興趣和期待，那么這“好的開始”也就“成功了一半”。本課前，我給學生預留了一項作業：讓學生認真看數學書，選取其中感興趣的單元仔細閱讀，把不懂以及存在疑惑的地方標注出來，然后作為數學問題提出，制成問題卡片或記錄在后面的“問題銀行”里，在課堂上與伙伴分享和交流。通過這樣問題引領式的任務驅動，讓真正的學習從學生發現和提出問題開始而成為學習的動力，用問題引領學生的好奇與自信、探究與交流、思考與實踐，把學生數學學習的興趣、欲望和學習期待最大限度地激發出來。這個過程就是幫助兒童親近數學、喜愛數學、質疑數學、批判數學和創新數學的過程，它不僅是知識、思維層面的，更是情感、態度、價值觀層面的，這是對兒童數學情懷的培育，這應該成為所有數學教師對數學育人的持續思考與追求。

責任編輯：趙赟