新課標下數學問題教學的研究

薛文梅

摘 要：問題是引領個體不斷探究的原動力，借助于數學問題鏈來開展教學活動已經成為廣大教師的共識。數學學習圍繞問題展開，能夠促進學生自主學習，有利于教師從根本上抓住課堂教學的主要內容，有的放矢。

關鍵詞：問題教學；理論；實踐；思想

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）24-0024-01

在教學實踐中，部分數學課堂的問題教學走向了誤區，具體表現為：同一類問題不斷改編、重組，多次呈現，反復操練；師生解決問題的過程被窄化，大家更為關注結果的正確性。這樣一來，問題教學的思想被曲解，其價值也沒有得到凸顯。因此，科學高效的問題教學模式應該提煉出其核心思想和操作范式。

一、重視問題生成，追溯問題的本質

數學問題是學生進行數學學習的重要素材。問題本身的價值與意義直接影響著學習活動的質量與效果。讓數學問題富有真實性、趣味性、數學味是增強數學學習活動的重要手段。可從現實情況來看，學生在學習之前是有著基本的活動經驗和基礎性知識的，教師就是要將沖突的數學現象展示給他們，借此形成學生的問題意識，拓展他們的數學認知，擴充其認知結構。例如，教師在教學“點到直線的距離”這部分內容時，可從生活的場景切入問題：展示沙坑跳遠的畫面，引領學生思考，裁判員是怎樣測量跳遠成績的呢？經過討論，學生一致認為是測量鞋后跟到起跳線之間的線段長。教師又提出疑問，起跳線是一條線，而腳后跟可以看作一個點，它們之間可以畫出的線段有無數條，應該測量哪一條呢？學生在不斷的比較和思辨中發現，只能測量點到直線的垂直線段的長，這樣的線段最短，而且只有一條。問題內部有著一定的邏輯關系，將生活問題與數學問題進行有效的鏈接，最為重要的是要找出它們之間的同質性關聯點。在這一問題的設置中，教師將數學知識放眼到現實的生活中加以考量，還給數學問題本來的面目，在不斷追問與探索中逼近問題的本質內容，最終實現問題的解決。

二、重視問題遞進，提高歸納水平

在以“問題教學”為主要特征的數學課堂上，教師常常借助數學題組練習的方式，讓學生的認知水平不斷提高，解題視野逐步開闊，最終發現規律，掌握新知，提升學習數學的情感、態度與價值觀。從認識論的角度來看，這是一個從特殊到一般的歸納推理過程，即前面的問題都是后一個問題中更為特殊的情況，后一個問題是在前一問題基礎上發展起來的。比如，有一位老師在教學冪的乘方法則時，出示了下列題組：（42）3=4（），（m2）3= m（），（4a）b=4（），（ma）b= m（）。在學生嘗試完成后，教師鼓勵學生模 仿這樣的題組練習，自己設計幾道類似問題，嘗試解決，并觀察其中的規律。上述問題教學中，根據學生思維的特點與認知的規律，教師巧妙設計了題組，四個問題由易到難，拾級而上。其中，簡單問題與復雜問題之間有發展性關聯。其核心思想在于循序漸進，讓學生在層層遞進中對問題有深刻的認識，最終把握規律。教師的教為學生的學搭建類似的“腳手架”，借助于支架式學習，實現問題的解決。

三、重視問題類比，建構認知聯系

在數學教學中，常常會出現新知識與已經學過的舊知識之間有著相同或類似屬性。這時，教師可以借助于類比的方法提出問題，讓學生借助已有的知識經驗去探索新知識，促使新問題得到有效解決。從本質上來看，類比教學實質上是一種科學的推理，這樣的教學法在數學教學中經常運用。數學課程標準對此也有著明確的要求：要讓學生通過觀察、實驗、類比獲得猜想。在問題教學中引入類比法，要找準鋪墊性問題與目標問題之間的某種相似性關聯，挖掘出新舊知識間的相似點。緊接著借助于比較、猜想等提出假設：新舊知識之間還有相似的其他方面嗎？并進行檢驗。這樣的學習活動有利于學生對知識的綜合運用，構建更為科學的認知結構，進一步加深對知識的理解，提高學生數學知識的遷移能力。

例如，在學生學習了平方根與立方根的內容后，教師讓學生說說102、103、104、105、106……分別表示的意義。在此基礎上，引發大家思考：10n表示什么意義？mn表示什么意義？再如，教師在教學分式的基本性質時，要找出它與分數的基本性質之間的關聯性，引發學生的思維不斷走向深刻：它們之間的意義有可能是一致的嗎？在學習相似三角形的判定方法時，教師要引領學生回憶全等三角形判定的方法，在類比中猜想：它們之間是不是有著一一對應的相似呢？當然，借助類比的方式思考問題，其基本思路是尋找共性特征，引發猜想。教師應該讓學生在實踐中認識到，類比是有條件的，類比是有局限的，要防止負遷移給數學探究帶來干擾。

四、結束語

問題教學是展示學生自主性的重要途徑，學生在問題引領中經歷數學學習的過程，便于教師和學習伙伴的介入，便于大家圍繞著同一個目標碰撞思維、啟迪智慧，使數學學習成為合作、交流的高效率活動。在這一過程中，教師要把握好問題教學的時機。問題教學中要有創新意識，鼓勵學生從不同的角度猜測、想象。同時，教師要敢于對學生數學學習中的閃光點進行挖掘加工，提出自己獨特的見解與主張。

參考文獻：

[1]唐文祥.問題教學法在數學教學中的運用探究[J].延安教育學院學報，2007（02）.

[2]曹進玉.“問題式”教學法在中學數學教學中的應用探究[J].吉林教育，2011（31）.