貿(mào)易信用在兩供應(yīng)商競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響分析

高緒楠

(上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,上海 200030)

貿(mào)易信用在兩供應(yīng)商競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響分析

高緒楠

(上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,上海 200030)

傳統(tǒng)的貝特蘭德模型中，通過價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的兩個(gè)供應(yīng)商若產(chǎn)品同質(zhì)，最終會(huì)因競(jìng)爭(zhēng)使定價(jià)均降至邊際成本而無利可圖，因此雙方會(huì)通過產(chǎn)品差異化、降低生產(chǎn)成本等方式謀求利潤(rùn)。通過建立模型從供應(yīng)鏈融資的角度研究了貿(mào)易信用對(duì)競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的影響，研究表明，在零售商存在資金約束的情況下，其中一方供應(yīng)商可以通過提供貿(mào)易信用弱化競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，使三方在高于成本的價(jià)格上達(dá)到均衡，兩供應(yīng)商的利潤(rùn)均有提高。

貿(mào)易信用; 資金約束; 貝特蘭德模型; 供應(yīng)鏈決策

在存在雙寡頭供應(yīng)商的供應(yīng)鏈中，貝特蘭德證明了在兩家企業(yè)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品、生產(chǎn)的邊際成本不變且相等的設(shè)定下，雙方會(huì)“競(jìng)相殺價(jià)”，直至價(jià)格等于生產(chǎn)的邊際成本，最終得到“零經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)”。而這種供應(yīng)商無利可圖的情況對(duì)供應(yīng)鏈整體的發(fā)展和效率是不利的，通常在現(xiàn)實(shí)生活中，雙方會(huì)通過產(chǎn)品差異化來減弱競(jìng)爭(zhēng)，然而在很多行業(yè)形成具有競(jìng)爭(zhēng)力的差異化是很困難的，因此，本文從融資的角度出發(fā)，試圖尋找另一條可以解決貝特蘭德競(jìng)爭(zhēng)結(jié)局的路徑，使供應(yīng)鏈得到優(yōu)化。

在供應(yīng)鏈內(nèi)部的融資途徑中，貿(mào)易信用是一種常用的方式，供需雙方可以通過設(shè)計(jì)不同的貿(mào)易信用契約達(dá)到內(nèi)部融資的目的，提高供應(yīng)鏈整體效率，Cachon[1]對(duì)契約理論的研究做了比較全面的綜述。在以Petersen等[2]為代表的研究中，有幾種理論支持貿(mào)易信用與外部融資相比具有優(yōu)勢(shì)的觀點(diǎn)，例如供應(yīng)商比資本市場(chǎng)有更強(qiáng)的融資優(yōu)勢(shì)，對(duì)零售商經(jīng)營(yíng)狀況信息更易知悉、更有控制力，對(duì)其破產(chǎn)后的資產(chǎn)能獲取更高的價(jià)值等；另一種理論是供應(yīng)商能通過貿(mào)易信用實(shí)現(xiàn)價(jià)格歧視，此外貿(mào)易信用能降低交易成本。基于貿(mào)易信用的諸多優(yōu)勢(shì)，貿(mào)易信用的介入有可能改變供應(yīng)商競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下的格局，因此我們以批發(fā)價(jià)格契約和報(bào)童模型為基礎(chǔ)，探究貿(mào)易信用對(duì)供應(yīng)鏈中競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的影響。

近些年，學(xué)者大多研究了基于不確定性需求的報(bào)童模型中貿(mào)易信用的問題，從確定性需求的假設(shè)發(fā)展到不確定性需求，將研究的普適性進(jìn)一步擴(kuò)大。在眾多研究中，Xu等[3]的研究幾乎是首次將資金約束引入基本的報(bào)童模型中，討論了在需求不確定且市場(chǎng)不完善的情況下，資金約束對(duì)零售商運(yùn)營(yíng)決策的影響。Gupta等[4]研究了在離散時(shí)間模型中，零售商面臨隨機(jī)需求允許貿(mào)易信用(延期付款)的情況下，信用期對(duì)零售商的最優(yōu)庫存和定價(jià)決策的影響；Kouvelis等[5]研究表明,供應(yīng)商最優(yōu)的貿(mào)易信用利率在0到無風(fēng)險(xiǎn)利率之間，低于銀行貸款利率，因此零售商更傾向于向供應(yīng)商融資，且在貿(mào)易信用融資中會(huì)有更高的訂貨量，從而供應(yīng)鏈整體效率得到優(yōu)化。本文也沿用了其中，對(duì)于貿(mào)易信用利率的結(jié)論，從而減少了貿(mào)易信用合同的決策變量，使問題更加聚焦。Cai，Chen和Xiao(2014)則研究了零售商可選擇單一融資方和可同時(shí)選擇兩個(gè)融資方的兩種情形下，根據(jù)其自身自有資金水平的變化以及比較兩個(gè)債權(quán)方市場(chǎng)定價(jià)是否為完全競(jìng)爭(zhēng)，所作出的不同融資方式和最優(yōu)訂貨批量的選擇，以及兩個(gè)債權(quán)方最優(yōu)的利率和融資上限。陳祥鋒等[6]引入了資本市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的概念，研究表明競(jìng)爭(zhēng)性資本市場(chǎng)無風(fēng)險(xiǎn)利率或平均邊際收益率會(huì)影響供應(yīng)鏈中企業(yè)的決策，并證明了其對(duì)供應(yīng)鏈整體收益會(huì)有影響，這種外部融資機(jī)構(gòu)的競(jìng)爭(zhēng)影響供應(yīng)鏈中企業(yè)決策的結(jié)論啟發(fā)了筆者對(duì)本文中研究?jī)?nèi)部存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系的主體進(jìn)行融資對(duì)供應(yīng)鏈造成影響的思路。

1 模型描述與假設(shè)

本文考慮一個(gè)單周期由兩個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商組成的供應(yīng)鏈，兩個(gè)供應(yīng)商生產(chǎn)的產(chǎn)品視為同質(zhì)，并且有著相同的生產(chǎn)成本。其中一個(gè)供應(yīng)商(s1)提供貿(mào)易信用，另一個(gè)(s2)不提供，零售商面臨不確定需求ξ，同時(shí)有破產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)。三方均以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，在期初，零售商根據(jù)自身的資金情況決定是否與供應(yīng)商進(jìn)行貿(mào)易信用合作，并決定當(dāng)期的訂貨量同時(shí)向供應(yīng)商支付全部或部分貨款。在期末，零售商滿足市場(chǎng)需求后，若付完貨款應(yīng)向提供貿(mào)易信用的供應(yīng)商支付本金和利息。

除此之外，本文中的模型還遵循以下設(shè)定：

假設(shè)1 零售商和兩個(gè)供應(yīng)商三方均是信息對(duì)稱的，三方互相了解彼此的利潤(rùn)函數(shù)和任意一方做出決策后博弈狀態(tài)的變化。

假設(shè)2 零售商和兩個(gè)供應(yīng)商都是風(fēng)險(xiǎn)中性的，且經(jīng)營(yíng)的目標(biāo)均是最大化自身的期末利潤(rùn)，也即并非愿意舍棄利潤(rùn)去獲得更大的市場(chǎng)份額。

假設(shè)3 兩個(gè)供應(yīng)商均不存在資金和生產(chǎn)能力的約束，也即任何一方都能獨(dú)自滿足零售商的全部需求，因此雙方存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系且競(jìng)爭(zhēng)是公平公開的，不存在兩者私下達(dá)成約定的情況。

假設(shè)4 零售商信用狀況良好，會(huì)在博弈期末按時(shí)償還對(duì)銀行等金融機(jī)構(gòu)和供應(yīng)商的債務(wù)，若無法全部?jī)斶€，也會(huì)將其資產(chǎn)作為抵押。同時(shí)，對(duì)于零售商，假設(shè)其在有剩余資金時(shí)，剩余資金也只獲得無風(fēng)險(xiǎn)利率收益(即不考慮零售商利用貿(mào)易信用而將自有資金保留用于其他投資的策略)。

假設(shè)5 對(duì)于零售商而言，由于商品的同質(zhì)性，當(dāng)兩個(gè)供應(yīng)商給出的價(jià)格相同時(shí)，將對(duì)二者視為無差別，在無資金約束的情況下會(huì)等概率從兩個(gè)供應(yīng)商處購買。簡(jiǎn)單舉例來講，若零售商所決策的采購商品數(shù)量為100，在無資金約束情況或資金缺口較小能夠滿足采購50的情況下，會(huì)向雙方各采購50；若自有資金能采購的數(shù)量小于50時(shí)，則會(huì)用全部自有資金向不提供商業(yè)信用的一方采購，剩余的需求則以商業(yè)信用的方式向另一方采購。

根據(jù)零售商的初始營(yíng)運(yùn)資本水平與向兩個(gè)供應(yīng)商訂貨的成本之間的關(guān)系，將期末利潤(rùn)分為資金充足和資金不足兩種情況討論。首先給出博弈三方的現(xiàn)金流情況以及各個(gè)參數(shù)的詳細(xì)注解(見表1)。

表1 模型各項(xiàng)相關(guān)參數(shù)注解

對(duì)零售商有期末現(xiàn)金流如下：

πr(q1,q2,w1,w2,r)=

對(duì)兩個(gè)供應(yīng)商有期末現(xiàn)金流如下：

π1(q1,q2,w1,w2,r)=

π2(w2,q2)=(w2-c)q2+M2

假設(shè)其短期內(nèi)難以獲得銀行貸款，則其在資金不足時(shí)采用貿(mào)易信用，存在破產(chǎn)臨界訂貨量可表示為k1(q1,q2,w1,w2)=(w1q1+w2q2-y)/p，易證明k1

對(duì)于資金充足的情況，首先可以做簡(jiǎn)單的對(duì)比分析：

對(duì)于情況式(1a)，零售商處于自有資金充足的情況下，對(duì)其末期現(xiàn)金流函數(shù)分別對(duì)q1和q2求導(dǎo)，可得到：

(3a)

(3b)

對(duì)于情況式(1b)，零售商處于自有資金不足的情況下，類似地,對(duì)其末期現(xiàn)金流函數(shù)分別對(duì)q1和q2求導(dǎo)，可得到：

(4a)

(4b)

2 零售商和供應(yīng)商在貿(mào)易信用下的決策

2.1 零售商的決策：q1和q2

在本節(jié)中對(duì)式(1b)中的情況展開討論，探究貿(mào)易信用的介入對(duì)博弈結(jié)果產(chǎn)生的影響。首先，對(duì)零售商的利潤(rùn)函數(shù)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值:

可得零售商的訂貨決策表示成如下情況：

w1=w2時(shí),

(5a)

(5b)

w1>w2時(shí),

(6a)

(6b)

w1

(7a)

(7b)

對(duì)比兩種情況，容易看出在每種市場(chǎng)定價(jià)的情況下零售商訂貨量的選擇取決于自有資金水平和市場(chǎng)需求之間的差距，當(dāng)資金相對(duì)充足(即y較大)時(shí)，零售商會(huì)采用系列b的決策，而這一類決策的最優(yōu)值取在情況式(1a)和(1b)的臨界條件y=w1q1+w2q2上，顯然這是零售商的資金恰好足夠滿足市場(chǎng)需求的情況，此時(shí)貿(mào)易信用并未真正發(fā)揮作用，并且由于一方供應(yīng)商降價(jià)將會(huì)導(dǎo)致另一方完全失去市場(chǎng)(式(6b)和(7b))，任何一方都不會(huì)允許自身價(jià)格高于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手，因此雙方會(huì)出現(xiàn)價(jià)格戰(zhàn)的惡性競(jìng)爭(zhēng)，這與式(1a)中分析過的貝特蘭德模型所得結(jié)論是一致的。

而當(dāng)自有資金相對(duì)匱乏時(shí)，零售商會(huì)采用系列a的決策，因此，需要考查兩個(gè)供應(yīng)商的定價(jià)才能確定零售商實(shí)際訂貨量的決策由哪組表達(dá)式?jīng)Q定。

2.2 供應(yīng)商s2的決策：w2

從s2的角度，做出決策的目的是為最大化利潤(rùn)(期末現(xiàn)金流)，由零售商的反應(yīng)函數(shù)，若想在競(jìng)爭(zhēng)中獲得利潤(rùn)，s2所給出的價(jià)格不能高于s1的價(jià)格，否則訂貨量為0，完全失去市場(chǎng)。那么只需考慮w1=w2和w1>w2兩種情況，而這兩種情況中均滿足條件FOC1=0，因此由該等式可得

進(jìn)而由s2的期末現(xiàn)金流表達(dá)式可得到供應(yīng)商s2的利潤(rùn)隨出價(jià)的變化關(guān)系，即

對(duì)于一階導(dǎo)數(shù)大于零給出簡(jiǎn)單證明：根據(jù)本文中的IFR假設(shè)，對(duì)于任意0≤ξ1≤ξ2<∞，有z(ξ1)≤z(ξ2)，而k1小于q1+q2，故z(q1+q2)>z(k1)，又c≤w2≤p,因此上式大于0，即對(duì)于s2而言利潤(rùn)隨定價(jià)的提高而增加。

2.3 供應(yīng)商s1的決策：w1

引理1 零售商的最優(yōu)采購總量qtotal≤q，即1-qtotalz(qtotal)≥0。

簡(jiǎn)單證明如下，由FOC1=0，可得

因此

又qz(q)為增函數(shù)，故

(8)

對(duì)上式，由于z(ξ)單調(diào)遞增，式(8)分母小于零，而分子大于1-qtotalz(qtotal)，故式(8)分子大于零。進(jìn)一步，對(duì)w1求一階導(dǎo)數(shù)并將上式代入可得到

(9)

3 模型及三方博弈結(jié)果分析

綜合以上對(duì)兩個(gè)供應(yīng)商和零售商決策函數(shù)和反應(yīng)函數(shù)的分析，我們可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)零售商存在資金約束，向供應(yīng)商采用貿(mào)易信用方式融資時(shí)，最終兩個(gè)供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格仍會(huì)在競(jìng)爭(zhēng)中達(dá)到相等，而且此均衡能夠達(dá)到穩(wěn)態(tài)，任何一方都不會(huì)有偏離均衡的意愿，該結(jié)果是納什均衡。然而有趣的是，這一均衡將不再會(huì)降低到邊際成本，導(dǎo)致雙方兩敗俱傷。

在對(duì)最優(yōu)的批發(fā)價(jià)格w*與邊際成本c相比較中可發(fā)現(xiàn),最優(yōu)決策的批發(fā)價(jià)格是嚴(yán)格大于邊際成本的，因此與零售商無資金約束的條件下最終會(huì)實(shí)現(xiàn)w=c的貝特蘭德模型結(jié)論相比，貿(mào)易信用的使用對(duì)于兩個(gè)供應(yīng)商而言弱化了雙方的惡性競(jìng)爭(zhēng)，實(shí)現(xiàn)了另一種方式的“串謀”，使雙方均提升了利潤(rùn)空間。在這樣的博弈過程中，貿(mào)易信用的介入顯然改善了兩個(gè)供應(yīng)商的競(jìng)爭(zhēng)格局，平衡了各主體間的利潤(rùn)，達(dá)到了局部的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

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The Effect of Trade Credit on Supply Chain Decision under Two Competitive Suppliers Environment

GAOXunan

(Antai College of Economic & Management, Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200030, China)

In traditional Bertrand model, we’ve got to know that if two competitors have the same marginal cost and their goods are homogeneous, they two will compete by decreasing price. After many rounds of games, they will both set the selling price at their marginal cost and none of them can seize profit from the trade. We consider a game model between two competitive suppliers and one capital constrained retailer. The retailer faces uncertain demand, so we base on the newsvendor model to discuss the game and try to find out the influence of trade credit on the competitive relationship. Our research showed that if one supplier provides trade credit, the three subjects can achieve a balance which is above the marginal cost so that two suppliers can both get a higher profit than before.

trade credit; capital constraint; Bertrand model; supply chain decision

2016-12-14

國(guó)家自然科學(xué)基金(71272116)：資金約束的供應(yīng)鏈中交易成本對(duì)融資及運(yùn)營(yíng)決策的影響研究

高緒楠(1992-)，女，河北廊坊人，碩士研究生，研究方向?yàn)楣?yīng)鏈金融。xunangao@sjtu.edu.cn

1005-9679(2017)04-0051-05

F 224；F 274

A