談學生作圖經驗的積累

丁成學

[摘 要] “基本活動經驗”的提出，使課堂教學更加關注學生的學習過程，注重學生活動經驗的積累。作圖作為一項重要數學技能，在一定程度上可促進學生基本活動經驗的形成和發展。在“畫角”教學中，教師應以學生的生活經驗為起點，通過直觀演示和分類指導，讓學生動手操作與動腦思考相結合進行作圖，從而促進學生有效積累作圖經驗。

[關鍵詞]基本活動經驗；畫角；作圖

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）23-0041-01

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出了“四基”的學習目標，并把“基本活動經驗”提到了重要的位置。作圖作為一項重要數學技能，在一定程度上可促進學生基本活動經驗的形成和發展，教師在教學“圖形與幾何”時應重點關注。下面筆者以人教版教材二年級上冊“角的初步認識”單元中“畫角”的有關內容為例，談談學生作圖經驗的積累。

一、以生活經驗為起點，促進作圖經驗生長

“角”在生活中有著豐富的原型，教材在編排上也突出了角與生活的聯系。學生雖然沒有“正式”地畫過角，但對畫角并不是一無所知，他們可能見過別人畫角，也可能在美術課中畫過各種角的圖案，形成了一些畫角的經驗。這些都是學生作圖經驗積累的有效著力點。

例如，在“畫角”教學中，筆者在學生認識角之后，提問：“你們會畫角嗎？”生：“會。”筆者：“那么，大家在紙上畫一畫吧。”學生根據自己的經驗畫角，但存在以下問題：（1）不用尺子，隨手畫；（2）雖用尺子畫，但畫的線不夠直，操作不熟練；（3）角的形狀單一，大都是右開口的銳角。

這些問題的出現，是受到生活經驗的影響。數學基本活動經驗以生活經驗為起點，但不止于生活經驗。在數學教學中，教師應對生活經驗進行判斷和篩選，如對學生的學習有促進作用的經驗要吸收，對一些錯誤的經驗和干擾學生學習的經驗要剔除。因此，教師應讓學生積累使用工具（尺子）進行作圖的經驗，并通過一定量的練習達到熟練程度。在接下來的教學中，筆者引導學生從角的各部分名稱出發，思考畫角的基本步驟，并嘗試畫不同形狀的角，再進行交流展示。通過這些數學活動，學生畫的角從單一變為多樣，對角的認識也更加深刻，畫角的經驗更加豐富。

二、直觀演示與個別指導相結合，逐步豐富作圖經驗

學生作圖經驗的獲得離不開模仿，作圖方法的習得離不開教師的演示。但由于學生的理解水平和操作能力不同，學生對演示內容的理解也存在差異。因此，教師必須有針對性地進行個別指導，以完善學生對知識的認識，形成完整完備的作圖經驗。比如畫直角一般分這樣的三步：

靜態的圖形不比動態的演示來得直觀，因此，教學中，筆者先讓學生觀看演示動畫，初步感知畫角的方法，再通過演示講解，讓學生模仿。在實踐中發現，有些學生不能很快地找到三角尺中的直角，不能正確地對齊頂點和邊，在進行第二步的操作時，有很大的困難。這些問題不是靠強調、演示就能解決的，教師必須加強對學生的個別指導，通過有針對性的練習讓學生逐步積累作圖經驗。教師應將直角進行變式，讓學生辨認，并拿出各種三角尺讓學生找直角。經過一段時間的訓練，學生就會對直角非常熟悉，這樣畫直角自然就得心應手了。

三、動手操作與動腦思考相結合，深化作圖經驗

作圖經驗的獲得離不開操作。教學中，教師往往對學生的操作關注較多，注重方法和步驟，而對“為什么這樣做”則往往忽視，學生也只停留在簡單模仿層面上，這不利于學生思維能力的提升。因此，必須把動手操作與動腦思考結合起來，讓學生“知其所以然”。

例如，在畫直角的過程中，學生經常會出現這樣的錯誤：（1）直接畫角：沿著三角尺上的直角在紙上畫出來，這樣畫出的角呈圓弧狀，兩條邊也容易畫不直；（2）不用三角尺上的直角，憑感覺畫。根據這種方法畫出的角不規范，失去了用三角尺畫直角應有的數學嚴謹性；（3）按照畫角方法畫，但畫出的角總不是直角。這些情況表明學生的操作經驗不足。

產生這些錯誤的原因很多，如果教師只是簡單地強調方法，學生很難改正。教師必須引導學生在動手操作過程中思考畫不好直角的原因及解決的方法，從而獲得正確的作圖經驗。

總之，數學基本活動經驗的獲得是學生主動學習的過程，在畫圖操作中，教師應引導學生動手實踐，主動思考，真正掌握畫圖方法，積累作圖經驗。

（責編 黃春香）