積累活動經驗歷練數學思維

趙蒙

[摘 要]數學活動的開展豐富了學生的活動經驗，活動經驗的形成為歷練學生的數學思維提供了有力支撐。教師應緊扣教學目標及學生的認知需要，開展有效的數學活動，幫助學生積累活動經驗，促進學生核心素養的不斷提升。

[關鍵詞]實踐感知；順應規律；內化裂變；活動經驗

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）23-0091-01

數學是一門關乎思維訓練的課程，被人們稱為“思維的跑馬場”。真正的思維能力必須包含三大維度，即基本的思維方法、嚴密的推理意識、良好的反思習慣。數學教學的價值不在于學生對數學知識獲取的多與少，而要借助豐富多彩的活動，幫助學生積累活動經驗，促進學生核心素養的發展。

一、操作，在實踐感知中豐富數學經驗

教育家蘇霍姆林斯基說過：“ 兒童的智慧在他們的手指尖上。”學生的經驗從實踐操作中獲取，學生在動手操作的過程中能獲取源自于身體感官的原始體驗，促進學生外顯操作、內在思維和有機語言的深入融合，能讓學生的經驗不斷趨向豐富和深刻。

例如，教學“認識面積”時，首先，教師將大小不同的樹葉分發給學生，要求學生在樹葉上涂色，并比賽看誰涂得快。涂色較慢的學生抗議：“樹葉的大小不同，這樣的比賽不公平。”學生在涂色比賽中產生了認知沖突，對“面”有了初步的認知；其次，教師引領學生觀察和對比教材封面、桌面、黑板等物體表面的大小，進而引出“面積”的定義，讓學生借助生活中常見的事物對“面積”進行深入感知，隨后教師組織學生看看、摸摸、比比，強化學生對面積概念的認知，避免了學生將面積單位與長度單位混淆；最后，教師讓學生觸摸字典的正面和側面，對比哪個面的面積較大，然后引導學生摸蘋果，說說蘋果的面積包括哪些，從而讓學生意識到物體的面積不止存在于物體的正面和上面，側面也有面積，曲面同樣也有面積。

上述實踐活動既豐厚了學生的直觀體驗，又豐富了學生的數學經驗，將行為操作與思維認知進行了有機融合，為學生積累了豐富的實踐經驗。

二、體悟，在順應規律中形成數學思想

教師應該充分尊重學生的原始經驗，在特定的情境下，可激發學生內在的認知沖突，讓學生全身心浸潤在知識形成的過程中，為學生數學思想的形成蓄力。

例如，教學“5的乘法口訣”時，教師出示一盒福娃，盒子中共有5個福娃，隨后教師又出示了5盒福娃，問“共有多少個福娃呢？”針對該問題，教師引導學生進行了下列五個環節的活動：1.數——逐個打開盒子，讓學生5個5個地數，為自主編制乘法口訣提供了支撐；2.算——組織學生分別計算2個5、3個5…5個5相加，最終得出25，在激活學生相同數連加的經驗后，引導學生洞察連加過程中存在的規律，為后續理解口訣、編制口訣奠定基礎；3.想——教師嘗試以2個5為例，組織學生思考：除了運用加法還可以用什么方法可更快得出結果？在嘗試利用乘法計算順勢列式：2×5或5×2時，不少學生是直接套用加法計算的結果。于是，教師要求學生計算3個5、4個5、5個5的結果，學生再次套用連加的方法，由于相對煩瑣，學生自然就產生了厭煩心理。這一環節的教學成功制造了學生內在的認知沖突，學生產生了認知需要；4.答——引導學生根據形成的結果，快速回答教師提出的問題“4個5是多少，3個5又是多少，5個5呢？”為后續學習口訣架設知識的橋梁；5.編——讓學生將幾個5相加的得數記錄下來，對比辨析，形成口訣。

上述操作環節中，學生經歷了口訣的由來和編創過程，將數學活動經驗有效地轉化為數學思想，歷練了學生思維的有序性和嚴謹性，教學效果較好。

三、統整，在內化裂變中歷練思維能力

在開展了實踐活動后，學生積累了一定的活動經驗，但這些經驗往往是零散而混亂的，需要教師引領學生對自己的認知經驗適當地進行重組，促進學生的認知經驗由低層向高層邁進。

例如，教學“長方形面積計算”時，課始，教師要求學生計算長5厘米、寬3厘米的長方形的面積。學生用邊長1厘米的正方形拼出大小相同的長方形，然后數出正方形的個數，便知道了長方形的面積。教師追問：“其他的長方形是否也可以運用這樣的方法計算面積呢？長方形的面積與長、寬之間有什么聯系？”讓學生在解決問題中順勢推導出長方形面積的計算公式，在這一認知基礎上，再推導出正方形面積的計算公式。

上述操作環節中，教師通過引導學生探究長方形、正方形面積的計算方法，培養學生運用既有知識探尋解決新問題的方法，實現了學生的數學經驗由零散向系統的轉化。

總之，數學活動的開展豐富了學生的活動經驗，活動經驗的形成為歷練學生的數學思維提供了支撐。因此，教師應將教學內容學生的認知需要相結合，多開設扎實的數學活動，內化學生的認知經驗，從而提高學生各方面的技能。

（責編 韋 迪）endprint