在活動中積累經驗，用經驗指導活動

左雷

[摘 要]數學教材安排了大量詳實的、訓練學生思維能力的實踐活動，為學生積累各種數學基本活動經驗提供線索、創造機會和搭建平臺。教師對教材中的素材需要有深度把握，善用活動幫助學生積累新的活動經驗，引導學生利用已有的活動經驗進行新的數學活動，從而提高學生各方面能力。

[關鍵詞]基本活動經驗；積累；指導

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）23-0087-01

“基本活動經驗”是課程標準中的“四基”之一，教師應重視培養學生的基本活動經驗，使自己成為學生數學學習經驗的開發者和促進者。如何通過開展有效的數學活動，讓學生真正經歷數學活動過程，積累數學基本活動經驗，提升數學素養，已成為當前教師必須關注與思考的問題。

一、“規劃與調整”的活動經驗

“規劃與調整”的活動經驗是指學生在活動中遇到問題時，自主厘清思路、制訂方案，并在具體實施時適當調整方案而積累的活動經驗。多次經歷自主探究過程，逐步積累“規劃與調整”的活動經驗，有利于培養學生的全局性及決策力。“規劃與調整”的活動經驗可以使學生無論是在數學學習中，還是在實際生活中，都能從總體目標出發，依據總體目標做出正確的規劃，并根據具體情況靈活應對。

例如，教學“分類和整理”時，教材要求學生將氣球按不同的形狀進行分類。但是在實際教學時，教師只需直接描述問題，對于如何分類、怎樣整理的過程不需做出任何提示，讓學生在自主設計、調整、修正中解決問題。

上述過程中，教師在分析教材的教學目標時，沒有一味地跟著教材走，而是在學生自主開展活動時，根據學生出現的情況，巧妙地引導學生思考，在不斷調整和不斷試驗中，“規劃與調整”的活動經驗逐步形成并得到積累。

二、“操作與表達”的活動經驗

親自動手體驗的操作活動是活動經驗的“供應站”，因此，教材中有大量的動手操作活動。教師應重視實踐活動，特別是在活動結束后，還應引導學生使用專業術語規范地表述活動中的發現與結論，將活動心得信息化，從中鍛煉學生的語言組織能力。

例如，教學“平均分”時，教材中采用擺放實物和語言說明相結合的探究方法來闡釋“平均分”的含義。教師可遵照編者用意，引導學生親歷“操作與表達”的全部過程。教師可先讓學生利用手上的學具，獨立完成“把6顆糖分成3份”的學習任務；然后請每位學生詳盡地介紹自己的分法，將學生的注意力集中在“每份都是 2顆”的分法上；最后組織學生反復操作和表達，使得學生能夠理解并輕松表述“平均分”的含義。

上述過程中，通過實施“操作—探究—表述”的數學活動，不動聲色地滲透了“先動手再動嘴”的理論，讓學生充分認識到“操作與表達”是研究數學問題、得出正確結論的有效武器，促使學生的相關活動經驗快速形成。在實際的教學中，教師應注重捕捉經驗的“供應點”，做到“優化設計、釋放空間、確保成效”。

三、“推理與歸納”的活動經驗

數學知識的存在、發展與延續主要是靠推理與歸納得來。沒有推理歸納，大部分公式定理都將失去理論基礎，失去其指導意義。所謂“推理與歸納”經驗，是指根據已知條件的內部邏輯和運行規律，做出合情推理、有序聯想，從而得出具有通用性和普適性的方略。教材中有關“推理與歸納”經驗的“供應點”不勝枚舉。

例如，教學“3 的倍數的特征”時，學生需要通過演算、分析、實驗、猜測、推斷、總結、舉證等系列活動，得出一般結論。在此過程中，基于“2、5 的倍數的特征”的直接認知經驗，學生會根據原有經驗作出判斷：3的倍數的個位有規律。然而，在研究大量的3的倍數的過程中，學生發現原有經驗已經失效——3的倍數的個位數無一定的規律。由此，排除了簡單類比猜想得出的結論。這個過程實質上也是推理的一部分，就是排除法。接下來，學生就會另辟蹊徑，歸結出3的倍數的特征，發現“各數位上數字之和仍為3的倍數”的奧秘。此時，學生再驗證大量的數據。當推理經得起反復驗證時，歸納的結論便經得起推敲，學生也就積累了相應的活動經驗。

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。學生的經驗越豐富，新知就越容易納入已有的知識體系之中。教師應幫助學生將已獲得的活動經驗進行梳理，引導學生發現其本質的異同，將學生發現的一個個知識“點”連接成一串知識“鏈”，進而構成牢固的知識網，從而指導新的學習。

（責編 韋 迪）endprint