淺談小學分數(shù)解決問題的教學策略

唐勇

摘 要：《新課標》指出：數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。

關鍵詞：分數(shù)；解決問題；單位“1”；理解

在小學數(shù)學教學中，解決問題一直是教學難點，而到了六年級，分數(shù)解決問題更是其中的重點內容和難點內容。由于抽象程度比較高，學生難以理解和掌握，往往容易因分析失誤而錯解，每當講到分數(shù)解決問題時，學生怕，老師愁。

經過幾年的探索和思考，我認為在教學中，教師只要能正確引導學生掌握住這部分知識的內在規(guī)律，解答分數(shù)解決問題也就不難了。下面結合我自己的教學實踐，談談自己的粗淺想法。

一、首先要通過學習讓學生深刻理解以下兩個重要知識點：

1.讓學生深刻理解單位“1”的意義與分數(shù)的意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾分的數(shù)，叫分數(shù)。單位“1”可以是一個物體，一個計數(shù)單位，也可以是許多物體組成一個整體。從而理解把誰平均分，誰就是單位“1”。讓學生動手擺一擺、畫一畫、說一說等活動來闡述，歸納出分數(shù)的意義，理解分數(shù)的意義，感受單位“1”的內涵。只有意義理解透了，學生才能準確地找準單位“1”。為以后學習分數(shù)應用題奠定良好的基礎。

2.深刻理解分數(shù)的兩種含義：①分數(shù)后面帶單位時它表示數(shù)量；②分數(shù)后面不帶單位時表示兩個數(shù)或量之間的倍數(shù)關系，我們通常把它叫做分率，兩個量進行比較時，必然要用一個量作為標準，我們通常把這個量稱為標準量，即單位“1”。而另一個和它作比較的量，就叫做比較量。

二、要讓學生準確找到單位“1”是解分數(shù)問題的基礎與關鍵

只有找準單位1，才能明確每個分數(shù)所表示的具體意義，才能清楚題目的數(shù)量關系，找到解決問題的方法。分數(shù)應用題的特點是：一個數(shù)量對應著一個分率，也就是一個數(shù)量相當于單位“1”的幾分之幾。這種關系就叫做對應關系。只要緊緊抓住量率之間的對應關系，就不難解題。量率對應是解題的關鍵，也是教學中的一個重點和難點，所以，對應思路的訓練十分重要。讓學生動手擺一擺、畫一畫、說一說等活動來闡述，歸納出分數(shù)的意義，理解分數(shù)的意義，感受單位“1”的內涵。只有意義理解透了，學生才能準確地找準單位“1”。為以后學習分數(shù)應用題奠定良好的基礎。例如：女生人數(shù)占全校人數(shù)的，如果學生知道把全校人數(shù)看作一個整體，即單位“1”，把它平均分成5份，女生占其中的3份，那么女生人數(shù)和全校人數(shù)之間的關系就不會弄錯了。

教師要在教學中引導學生學會找單位“1”，要從出現(xiàn)分率的語句中去找。通常這些語句中的“比”、“是”、“占”、“相當于”，這些關鍵詞后的量就是單位“1”。要讓學生自己在學習過程中體會和理解，達到能熟練找到單位“1”。像一些特殊省略句子，如：實際增產，找單位“1”就很困難，要引導學生把句子說完整再找單位1。完整的句子是：實際產量比計劃產量增加了，這樣就很容易理解并找到是把“計劃產量”看作單位“1”，平均分成4份，實際比計劃多的占這樣的1份。

三、引導學生歸納總結出分數(shù)解決問題的基本類型

分數(shù)解決問題類型可以分為以下三類，

1.求一個數(shù)（單位“1”）的幾分之幾是多少？這類問題特點是已知一個看作單位“1”的數(shù)，求它的幾分之幾是多少，解這類應用題用乘法。即反映的是整體與部分之間關系的應用題，或已知一個看作單位“1”的數(shù)，另一個數(shù)占它的幾分之幾，求另一個數(shù)，即反映的是兩數(shù)之間關系的解決問題，基本的數(shù)量關系是：標準量×對應分率=比較量

例：白兔有20只，黑兔是白兔的，黑兔有多少只？

解答：20×=15（只）

2.求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾？這類問題特點是已知兩個數(shù)量，比較它們之間的倍數(shù)關系，解這類應用題用除法。

基本的數(shù)量關系是：比較量÷標準量=對應分率。

例：白兔有20只，黑兔有15只，黑兔是白兔的幾分之幾，？

解答：15÷20=

3.已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)。這類問題特點是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少的數(shù)量，求單位“1”的量，解這類問題用除法。基本的數(shù)量關系是：分率對應的比較量÷對應分率=標準量。這類問題還可以根據(jù)數(shù)量間的相等關系，列方程來解。

例：黑兔有15只，是白兔的，白兔有多少只？

解答：算術法 15÷=20（只）

列方程來解。解：設白兔有X只，

X=15解得X=20

分數(shù)解決問題無論是簡單的還是復雜的，它終歸屬于上述三類之一。要在具體學習中，啟發(fā)引導學生總結出一般應用題的解答方法，即：“單位‘1已知用乘法算，單位‘1未知用除算”（或用方程解）的規(guī)律。并通過鞏固練習讓學生理解體會。

分數(shù)解決問題的種類多種多樣，但萬變不離其中，內在的規(guī)律是不會改變的。在教學分數(shù)問題實際中，教師只要根據(jù)學生的實際情況，設計一些靈活多變的典型題目，讓學生互相交流，積極探討，進而發(fā)現(xiàn)分數(shù)問題解題的方法和技巧，那我們的教學就會取得良好的效果，學生也會學得更輕松。

參考文獻：

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