淺談小學分數解決問題的教學策略

唐勇

摘 要：《新課標》指出：數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。

關鍵詞：分數；解決問題；單位“1”；理解

在小學數學教學中，解決問題一直是教學難點，而到了六年級，分數解決問題更是其中的重點內容和難點內容。由于抽象程度比較高，學生難以理解和掌握，往往容易因分析失誤而錯解，每當講到分數解決問題時，學生怕，老師愁。

經過幾年的探索和思考，我認為在教學中，教師只要能正確引導學生掌握住這部分知識的內在規律，解答分數解決問題也就不難了。下面結合我自己的教學實踐，談談自己的粗淺想法。

一、首先要通過學習讓學生深刻理解以下兩個重要知識點：

1.讓學生深刻理解單位“1”的意義與分數的意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣一份或幾分的數，叫分數。單位“1”可以是一個物體，一個計數單位，也可以是許多物體組成一個整體。從而理解把誰平均分，誰就是單位“1”。讓學生動手擺一擺、畫一畫、說一說等活動來闡述，歸納出分數的意義，理解分數的意義，感受單位“1”的內涵。只有意義理解透了，學生才能準確地找準單位“1”。為以后學習分數應用題奠定良好的基礎。

2.深刻理解分數的兩種含義：①分數后面帶單位時它表示數量；②分數后面不帶單位時表示兩個數或量之間的倍數關系，我們通常把它叫做分率，兩個量進行比較時，必然要用一個量作為標準，我們通常把這個量稱為標準量，即單位“1”。而另一個和它作比較的量，就叫做比較量。

二、要讓學生準確找到單位“1”是解分數問題的基礎與關鍵

只有找準單位1，才能明確每個分數所表示的具體意義，才能清楚題目的數量關系，找到解決問題的方法。分數應用題的特點是：一個數量對應著一個分率，也就是一個數量相當于單位“1”的幾分之幾。這種關系就叫做對應關系。只要緊緊抓住量率之間的對應關系，就不難解題。量率對應是解題的關鍵，也是教學中的一個重點和難點，所以，對應思路的訓練十分重要。讓學生動手擺一擺、畫一畫、說一說等活動來闡述，歸納出分數的意義，理解分數的意義，感受單位“1”的內涵。只有意義理解透了，學生才能準確地找準單位“1”。為以后學習分數應用題奠定良好的基礎。例如：女生人數占全校人數的，如果學生知道把全校人數看作一個整體，即單位“1”，把它平均分成5份，女生占其中的3份，那么女生人數和全校人數之間的關系就不會弄錯了。

教師要在教學中引導學生學會找單位“1”，要從出現分率的語句中去找。通常這些語句中的“比”、“是”、“占”、“相當于”，這些關鍵詞后的量就是單位“1”。要讓學生自己在學習過程中體會和理解，達到能熟練找到單位“1”。像一些特殊省略句子，如：實際增產，找單位“1”就很困難，要引導學生把句子說完整再找單位1。完整的句子是：實際產量比計劃產量增加了，這樣就很容易理解并找到是把“計劃產量”看作單位“1”，平均分成4份，實際比計劃多的占這樣的1份。

三、引導學生歸納總結出分數解決問題的基本類型

分數解決問題類型可以分為以下三類，

1.求一個數（單位“1”）的幾分之幾是多少？這類問題特點是已知一個看作單位“1”的數，求它的幾分之幾是多少，解這類應用題用乘法。即反映的是整體與部分之間關系的應用題，或已知一個看作單位“1”的數，另一個數占它的幾分之幾，求另一個數，即反映的是兩數之間關系的解決問題，基本的數量關系是：標準量×對應分率=比較量

例：白兔有20只，黑兔是白兔的，黑兔有多少只？

解答：20×=15（只）

2.求一個數是另一個數的幾分之幾？這類問題特點是已知兩個數量，比較它們之間的倍數關系，解這類應用題用除法。

基本的數量關系是：比較量÷標準量=對應分率。

例：白兔有20只，黑兔有15只，黑兔是白兔的幾分之幾，？

解答：15÷20=

3.已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。這類問題特點是已知一個數的幾分之幾是多少的數量，求單位“1”的量，解這類問題用除法。基本的數量關系是：分率對應的比較量÷對應分率=標準量。這類問題還可以根據數量間的相等關系，列方程來解。

例：黑兔有15只，是白兔的，白兔有多少只？

解答：算術法 15÷=20（只）

列方程來解。解：設白兔有X只，

X=15解得X=20

分數解決問題無論是簡單的還是復雜的，它終歸屬于上述三類之一。要在具體學習中，啟發引導學生總結出一般應用題的解答方法，即：“單位‘1已知用乘法算，單位‘1未知用除算”（或用方程解）的規律。并通過鞏固練習讓學生理解體會。

分數解決問題的種類多種多樣，但萬變不離其中，內在的規律是不會改變的。在教學分數問題實際中，教師只要根據學生的實際情況，設計一些靈活多變的典型題目，讓學生互相交流，積極探討，進而發現分數問題解題的方法和技巧，那我們的教學就會取得良好的效果，學生也會學得更輕松。

參考文獻：

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