需求依賴努力的批發價格契約協調
2017-09-06 12:44:51覃燕紅徐丹丹
商業研究 2017年8期
覃燕紅 徐丹丹
內容提要：本文在考慮公平偏好信息非對稱下研究需求依賴努力的批發價格契約對零供博弈和供應鏈的影響。研究發現：當零售商為完全理性類型時，信息對稱下的努力水平低于非對稱情形，當零售商為公平偏好類型時，信息對稱下的努力水平高于非對稱情形；當零售商的公平偏好強度足夠大或者當零售商完全理性且信息非對稱時，零售商利潤會超過處于先動優勢的供應商利潤；無論公平偏好信息是否對稱，批發價格契約不能消除但能緩減“雙重邊際問題”且起到供應鏈利潤分配機制的作用。本研究對現有供應鏈契約研究的某些理論分析進行了完善，并修改了某些研究結論。
關鍵詞：公平偏好；信息非對稱；批發價格契約；努力
中圖分類號：F274 文獻標識碼：A 文章編號：1001-148X（2017）08-0001-11
收稿日期：2017-03-13
作者簡介：覃燕紅（1981-），女，四川峨眉人，重慶理工大學管理學院教授，管理學博士，研究方向：供應鏈管理、行為博弈。
基金項目：國家社科基金項目“基于社會偏好及其認知動態演進的供應鏈契約優化與協調”，項目編號：16CGL017。
一、引言
公平是供應商維持渠道關系的重要影響因素，公平偏好已經成為供應鏈契約研究的重要因素，為供應鏈優化提供了堅實的微觀行為理論基礎。
根據批發價格契約，零售商根據供應商制定的批發價決定訂購量并完全承擔庫存處理和市場風險。由于批發價格契約執行起來比較簡單從而被企業廣泛使用，并為企業節約了管理成本，研究公平偏好下的批發價格契約可以為更多的供應鏈實踐提供指導借鑒。相關的研究文獻比較豐富。Cui等（2007）在線性需求條件下將公平偏好引入批發價格契約并發現只要零售商關注公平，供應商就能以一個高于成本的批發價格實現供應鏈協調。Caliskan-Demirag等（2010）推廣到非線性需求并發現了與Cui等（2007）類似的結論。Du等（2014a，2014b）證明公平偏好能明顯改變零供博弈均衡結果且在一定條件下批發價格契約能實現競爭型供應鏈協調。Zhang和Ma（2016）基于批發價格契約研究了零售商公平偏好對雙渠道供應鏈產品定價和渠道市場占有率的影響。譚佳音和李波等（2013）通過模型建立和數據仿真研究了零售商的公平偏好行為及批發價格契約對供應鏈協調效果的影響；畢功兵等（2013）運用公平偏好模型分析了零售商訂貨量小于銷售回扣臨界值和訂貨量大于等于銷售回扣臨界值的情況；馬利軍（2013）說明公平偏好是零售商獲得供應鏈分配的一種手段。李媛等（2015）在總量限制交易和碳排放權交易為背景下分別研究公平偏好下批發價格契約對低碳化供應鏈協調性的影響。
以上這些研究基本都假設公平偏好信息對稱且忽略了努力因素對決策的影響。一方面，公平作為心理偏好是一種私有信息，而且還可能存在故意隱瞞和偽裝的問題，例如一個嫉妒心很強的人可能偽裝成利他主義者。因此，研究引入公平偏好的供應鏈契約的一個重要前提，就是先要識別判斷對方公平偏好信息。從這個角度來說，公平偏好信息是不對稱的。另一方面，實際商業運作中，零售商的銷售努力，包括產品宣傳、廣告投入、顧客培訓、產品說明和其他的營銷手段等，對供應鏈的市場銷售量有重要影響，且一般說來，零售商的促銷努力水平越高，銷售量也越高，但是零售商付出的成本也越多。因此，考慮零售商公平偏好信息非對稱和努力水平研究公平偏好對各方決策和供應鏈協調性的影響，更具一般性。
目前，也有少量文獻在考慮努力水平的前提下研究公平偏好對供應鏈的影響，但基本都是假設公平偏好信息對稱，如浦徐進等（2015）考慮處于主導地位供應商和從屬地位的零售商的雙邊努力行為影響產品市場需求的條件下將公平偏好引入供應商的效用函數，通過比較發現，供應商努力行為和零售商之間具有互補關系，且主導供應商的公平偏好行為有利于成員合作和提高供應鏈效用。王開弘和丁川（2015）建立了考慮零售商公平偏好下的渠道委托代理模型并發現零售商的公平偏好行為可以提高自身努力水平和制造商激勵程度從而實現渠道帕累托改進。馬鵬和洪憲培（2016）證明了零售商的公平偏好行為對批發價、零售價以及自身的營銷努力都有顯著影響，并指出零售商的公平偏好行為可以提高自身在供應鏈中的價格談判能力從而獲得更多的利潤。鑒于此，本文在考慮公平偏好信息非對稱下需求依賴努力時研究批發價格契約對零供博弈和供應鏈決策的影響。本文在覃燕紅（2015）零供博弈過程中對公平偏好信息分類的基礎上引入零售商努力水平來研究公平偏好對供應商批發價格、零售商努力水平從而對各方利潤和供應鏈利潤的影響。通過本文的研究，期望彌補現有供應鏈契約研究理論分析缺陷，修正某些研究結論。例如，現有許多文獻分析得到公平偏好下批發價格契約可以消除“雙重邊際問題”促進供應鏈的協調，但如果考慮公平偏好信息非對稱，這一結論就可能不再成立。
二、基本假設
本文考察市場需求函數D為線性且市場需求D不僅受產品零售價格p的影響，還受到零售商努力水平er的影響，當市場規模假定為a的情況下，就有D=a+krer-bp。其中，kr為零售商單位努力水平對市場需求的影響系數，一般而言，市場銷售量與零售商努力水平正相關，即kr>0；b（b>0）為產品零售價格對市場需求的影響系數。同時，本文集中研究零售商公平偏好對市場努力水平從而對市場銷售量和各方利潤的影響，我們假設產品所處市場為完全競爭、產品零售價格為外部給定，因此產品銷售量的多少主要取決于零售商的努力水平。零售商根據市場需求D向供應商訂貨，即訂貨量q=D。
零售商每單位努力需要付出成本η，同很多文獻（如浦徐進等，2015），這里也假設零售商努力成本關于努力為二次函數η2e2r，即隨著努力水平高的提高，單位努力成本是遞增的。
考慮一個由單一供應商和單一零售商組成的二級供應鏈，每個銷售周期內，供應商和零售商進行如下順序的博弈：供應商首先行動制定批發價格w，給定市場需求函數條件下，零售商根據批發價格w以自身利潤（效用）最大化為決策目標來決定自身的銷售努力er*（w），供應商看到er*（w）后來決定具體的使自身利潤最大化的w*。由此可見，供應商和零售商之間決策屬于Stackberge博弈，可以采用逆向歸納法來進行求解該博弈的均衡解（w*，er*（w*））。
同大多數研究一致，這里假設供應商是完全理性的，只關注自身利潤最大化，而零售商會關心自身利潤與供應商利潤的大小比較且當零售商利潤低于供應商利潤時，零售商遭受公平負效用，于是零售商的目標函數是包括自身利潤和公平負效用在內的總效用最大化。
同文獻覃燕紅（2015），假設零售商的真實公平偏好強度為λr，而在和供應商博弈時，表現為強度λs，即供應商認為的零售商公平偏好度為λs。根據零售商是否真實反映自身的公平偏好信息，分為信息對稱和信息非對稱（注意這里的信息指的是“公平偏好強度”，要澄清的是，現有供應鏈契約研究中的信息不對稱，主要是指關于市場需求、制造加工成本等的信息不對稱）。當信息對稱時，即包括零售商完全理性λs=λr=0和零售商公平偏好λs=λr>0；當信息非對稱時，即包括零售商完全理性λs>0、λr=0和零售商公平偏好λs=0、λr>0。
πs、πr、ur分別表示供應商利潤、零售商利潤和零售商效用。文中參數上標加“*”表示最優解，下標加“i”表示零售商和供應商博弈的第i種情況。以上標“FR”（Full Rationality）表示完全理性、上標“FC”（Fairness Concern）表示公平偏好。
三、基本模型建立
供應商、零售商、供應鏈的利潤函數分別為：
πs=（w-c）（a+krer-bp）
πr=（p-w）（a+krer-bp）-η2e2r
πsc=（p-c）（a+krer-bp）-η2e2r
供應商始終為完全理性決策者，而零售商有可能關注公平，于是零售商關注公平時的效用函數為：
ur=πr-λr（πs-πr）
但是，供應商不知道零售商真實的公平偏好度λr，只能按照自身猜測的λs估計零售商的最優決策。于是，在供應商看來，零售商的效用函數為：
ur′=πr-λs（πs-πr）
代入各個參數，可得供應商認為的零售商決策目標函數為：
ur′=（1+λs）[（p-w）（a+krer-bp）-η2e2r]-λs（w-c）（a+krer-bp）
容易求證ur′關于er為嚴格凹函數，于是供應商認為零售商對應自身w的最優反應函數為：
er*′（w）=（p-w）krη-λskr（w-c）（1+λs）η
將er*′（w）代入供應商利潤函數可得：
πs=（w-c）（a+（p-w）k2rη-λsk2r（w-c）（1+λs）η-bp）
可求得供應商的最優批發價格為w*=（1+λs）[η（a-bp）+pk2r]+ck2r（1+3λs）2k2r（1+2λs）
但是，由于零售商的真實公平偏好度為λr，于是在零售商的真實反應函數應該為：
er*（w）=（p-w）krη-λrkr（w-c）（1+λr）η
將w*代入，可得零售商的最優努力水平為：
er*（w*）=（1+3λs）B-（1+λs）A2ηkr（1+2λs）-λr（1+λs）（A+B）2ηkr（1+λr）（1+2λs）
其中A=η（a-bp），B=（p-c）k2r。
綜上，可以得到供應商和零售商博弈的納什均衡解為：
w*=（1+λs）（A+pk2r）+ck2r（1+3λs）2k2r（1+2λs）er*=（1+3λs）B-（1+λs）A2ηkr（1+2λs）-λr（1+λs）（A+B）2ηkr（1+λr）（1+2λs）
命題1：當供應商和零售商都是完全理性的決策者，分散決策下批發價格契約不能實現供應鏈協調。
證明：由πr=（p-w）（a+krer-bp）-η2e2r容易計算得到dπrder=kr（p-w）-ηer，d2πrder2=-η<0，于是零售商的最優努力水平為eFR*r=kr（p-w）η，供應商據此進行決策，最優批發價格為wFR*=A2k2r+p+c2，從而eFR*r=B-A2ηkr、qFR*r=A+B2η。當供應鏈進行集中決策時，由πsc=（p-c）（a+krer-bp）-η2e2r容易計算供應鏈利潤最大的零售商努力水平為eFRor=kr（p-c）η，此時銷售量為qFRor=A+Bη，顯然eFRor>eFR*r且qFRor>qFR*r。
πscFR*=3（A+B）2-4A28ηk2r、πOsc=（2A+B）（p-c）2η=（2A+B）B2k2rη，顯然πscFR*<πscO。
于是批發價格契約不能實現供應鏈協調。證畢。
這與傳統研究認為批發價格契約不能實現供應鏈協調一致，由于供應商和零售商以各自利潤最大進行決策，從而供應商制定了高于成本的批發價格，面對完全競爭市場中的給定零售價格，零售商保留了自身努力水平而致使供應鏈收益減少偏離能夠實現的最優。
四、模型分析
同文覃燕紅（2015），將供應商和零售商的博弈過程劃分為4個階段，見表1。
可以得到4個階段各個參數的計算見表2，可得到命題2和性質1。
命題2：供應商和零售商博弈的4個階段中，①批發價格滿足w*1=w*2>w*3=w*4，零售商努力水平滿足e*r2 證明：①對于批發價格，通過大小比較，容易得出w*1=w*2>w*3=w*4。對于零售商努力水平e*r1>e*r2（e*2-e*1=-λr（A+B）2ηkr（1+λr）<0）、e*r4>e*r1（e*r4-e*r1=λs（A+B）2ηkr（1+2λs）>0），于是e*r2
性質1：信息非對稱條件下，批發價格與λr無關但隨λs遞減，零售商努力水平隨著λr遞減但隨λs遞增；信息對稱條件下，批發價格隨著λr遞增，零售商努力水平與自身公平偏好度都無關。此外，供應商利潤隨λr和λs遞減、零售商利潤隨λr遞減但隨λs遞增。
證明：當零售商公平偏好信息非對稱即為第II和第IV階段，即w*2=A2k2r+p+c2和w*4=（1+λs）（A+k2rp）+k2rc（1+3λs）2k2r（1+2λs）容易知道w*2與w*4與λr無關但隨著λs遞減，而對于努力水平er2*=B-A（1+2λr）2ηkr（1+λr）、er4*=（1+3λs）B-（1+λs）A2ηkr（1+2λs），可以求得der2*dλr=-（A+B）2krη<0、der4*dλs=A+B2ηkr（1+2λs）2>0。當公平偏好信息對稱即第III階段，此時批發價格、w*3=（1+λs）（A+k2rp）+ck2r（1+3λs）2k2r（1+2λs），由于dw*3dλs>0但與λr無關。證畢。
性質1說明零售商公平偏好信息非對稱下，由于供應商不知道零售商真實的公平偏好信息，供應商只能將零售商看作兩種類型：完全理性者和公平偏好者。將零售商視為完全理性者，那么供應商就會制定4個博弈階段中最高的批發價格，顯然就與零售商公平偏好信息無關；當供應商認為零售商是后者，那么他會以為他們處于第IV階段進行博弈而制定較低的w*4，供應商認為零售商關注公平那么他會降低批發價格從而通過減少兩者之間的利潤差來緩減零售商的公平負效用，希望零售商提高銷售努力水平。
而當信息對稱條件下，供應商會根據零售商的公平偏好強度信息制定批發價格，且由前文知道批發價格隨公平偏好度遞增。但是，零售商的努力水平與自身公平偏好度無關，因為當零售商不關注公平時，自然努力水平與公平偏好強度無關，而當零售商為公平偏好類型，由于信息對稱，供應商知道零售商的真實公平偏好強度，雖然供應商制定了較低的批發價格，但是由于零售商要克服自身的公平負效用，所以努力水平沒變化。
這就是說，供應商了解了零售商的真實偏好類型和信息也許未必是好事，比如雖然供應商知道零售商的公平偏好強度信息，也因此而制定較低的批發價格，但是零售商并沒有因此而提高努力水平，也沒有帶來銷售量的增加。
結論1：當零售商為完全理性者時，公平偏好信息對稱下的努力水平低于非對稱情形；當零售商為公平偏好者時，公平偏好信息對稱下的努力水平高于非對稱情形。
證明：當零售商為完全理性決策者時，此信息為供應商和零售商之間的共同知識，因為他們的博弈處于第I階段，此時零售商努力水平er1*=B-A2ηkr，而信息不對稱條件下供應商會以為他們之間博弈位于第IV階段，此階段中er4*=（1+3λs）B-（1+λs）A2ηkr（1+2λs），容易得er1* 當零售商為公平偏好者時，在信息對稱的第III階段努力水平高于信息非對稱的第II階段，即er3*>er2*。 結論1說明當零售商為完全理性決策者而供應商卻認為他是公平偏好者從而制定了較低的批發價格，在給定外部市場價格一定的情況下，單位產品銷售利潤增加，零售商有動力加努力的銷售產品從而使自身利潤進一步增加。但是當零售商為公平偏好者，而供應商以為他是完全理性者而制定了較高的批發價格w*1=A2k2r+p+c2，也就是供應商利潤高于零售商而使零售商遭受了公平負效用、打擊了零售商的積極性，于是零售商努力水平較低。反而，當零售商將自身的公平偏好類型明確告訴供應商，供應商直接考慮零售商真實的公平偏好強度而制定較低的批發價格減少雙方的利潤差，在一定程度上刺激零售商努力，同時由于零售商的公平偏好信息為大家的共同知識，零售商也會因為供應商的降價讓利行為而報答供應商，表現就是提高自身的努力水平從而擴大產品市場、增加產品銷售量。 從結論1可以知道，完全理性零售商在信息非對稱條件（供應商認為他是公平偏好類型）努力水平較高，而公平偏好零售商在信息對稱條件下（供應商準確知道零售商的公平偏好信息）較高。因此，無論零售商是否關注公平，供應商都應當考慮渠道利潤的分配公平性，制定較低的批發價格激勵零售商提高努力水平從而增加產品銷售量。 結論2：當零售商的公平偏好強度足夠大或者當零售商完全理性但處于信息非對稱下時，零售商利潤會超過處于先動優勢的供應商利潤。 證明：供應商利潤和零售商利潤比較。 第一階段：πs1*-πr1*=（A+B）24ηk2r-（A+B）2-4A28ηk2r=（A+B）2+4A28ηk2r>0，顯然供應商利潤大于零售商，且差值Δπ1*=（A+B）2+4A28ηk2r。供應商和零售商利潤都與零售商努力水平無關，且容易計算得到dπs1*dkr>0，dπr1*dkr>0，即兩者利潤隨零售商努力影響系數遞增，零售商努力對市場影響越大，兩者利潤越大同時Δπ1*也越大。 第二階段：Δπ2*=πs2*-πr2*=A2（5+8λr+4λ2r）+B28ηk2r（1+λr）2>0，即在第二階段供應商利潤仍然大于零售商，但是利潤差Δπ2*-Δπ1*=-λr（A2+B2）（2+λr）-2AB（1-λr）8ηk2r（1+λr）2<0，即第二階段兩者的利潤差小于第一階段。這是因為零售商因第一階段利潤小于供應商遭受公平負效用而減少了努力水平，導致市場銷售量減少（qr2* 第三階段：Δπ3*=πs3*-πr3*=（B2+5A2+2AB）-（B-A）（6A+2B）λs8ηk2r（1+2λs）2，當λs>B2+5A2+2AB（B-A）（6A+2B）時，Δπ3*<0，但是當λsB2+5A2+2AB（B-A）（6A+2B）時Δπ3*0，也就是說，當零售商公平偏好強度足夠大，可以通過自身的努力水平改變兩者在供應鏈中的渠道利潤分配，例如由小于供應商（如第一、第二階段）轉變為大于供應商。該階段中，零售商公平偏好信息為雙方的共同知識，由于影響銷售量的唯一因素就是零售商的努力水平，供應商通過讓利的方式來減少雙方利潤差、激勵零售商提高銷售努力增加產品銷量。
第四階段：Δπ4*=πs4*-πr4*=（13A2-3B2-6AB）λ2s+（18A2+2B2+4AB）λs+B2+5A2+2AB8ηk2r（1+2λs）2，由于表達式復雜，將在數值分析部分給出。可以預期，在該階段中，零售商利潤肯定會超過供應商，因為在公平偏好信息對稱的第三階段，零售商利潤就可能超過供應商，那么在該階段中，零售商不需要克服公平負效用，直接享受供應商提供的較低批發價格，更有動力努力增加銷售量，這可以通過e*r2 可以看出，不同于傳統雙方完全理性的情況，當零售商的公平偏好強度足夠大或者當零售商完全理性但是出于信息非對稱下時，零售商利潤都可能超過處于先動優勢的供應商利潤。 結論3：無論在博弈哪個階段，零售商都無法實現供應鏈最優的努力水平、批發價格契約不能實現供應鏈協調，但只要供應商定價考慮零售商公平，供應鏈利潤都會有所改善。 證明：由e*r2 另外，πsc4*-πscO=-（B2+2B2λ2s+2ABλ2s+4ABλs+2B2λs+2AB+A2）2k2rη（1+2λs）2<0，說明零供博弈過程中的最高供應鏈利潤仍然是低于供應鏈集中決策下的最優利潤。 結論4：公平偏好信息可以為零售商帶來更多利潤，但是卻無法改變批發價格契約的協調性。該結論可以從命題2和結論3的證明得出。 從結論4可看出，只要供應商考慮到零售商的公平偏好信息，就會適當降低批發價格緩減零售商的公平負效用從而激勵零售商提高努力水平多銷售產品，這樣可以相對改善雙方的利潤（雖然供應商在零售商完全理性且信息對稱情形獲得最多的利潤，但是如果零售商關注公平有可能使供應商利潤處于最低的第二階段）。然而，零售商的公平偏好信息也僅僅改善自身利潤情況從而改善供應鏈利潤情況，緩減但是并不能消除“雙重邊際效應”。同時，從結論3和前面分析可以看出，雖然當零售商為完全理性者且信息對稱下，供應商獲得所有階段中最多的利潤，但是一旦零售商為公平偏好類型，供應商就有可能處于利潤最低的第二階段，此時只要供應商予以關注都能改善自身的情況，因此從一定意義上，考慮零售商的公平偏好行為都能改善雙方的利潤，從而帕累托改進供應鏈收益。 五、數值分析 假設a=500、b=20、c=10、kr=20、η=5、p=20。在傳統零售商公平中性條件下，供應鏈的最優努力水平為ePFor=40，對應最優訂貨量為qPFor=900，供應鏈最大利潤πosc=5000。分散決策下，批發價格為wo=15625，零售商最優努力水平er*=175，qPF*r=450，供應商利潤為π*s=253125，零售商利潤π*r=192500，供應鏈利潤為π*sc=445625，顯然在公平中性且信息對稱條件下er* （一）供應商和零售商決策變量對公平偏好度的敏感性分析 由圖1可知，第I、II階段的批發價格契約相同且都與零售商公平偏好信息無關，而第III、IV階段的批發價格曲線重合（相同）且隨零售商公平偏好強度遞減，這與表2得到的計算結果一致，也驗證了性質1，即第I階段零售商完全理性且信息對稱批發價格必定與零售商公平偏好系數無關，因為此時供應商知道零售商是完全理性了，那么沒必要做出降價決策，從而可以獲得更多利潤。第II階段為零售商公平偏好但信息不對稱，此時供應商仍然制定了與零售商公平偏好無關的批發價格。第III階段即零售商公平偏好且信息對稱，供應商為防止零售商不努力銷售喪失銷售利潤而根據公平偏好的零售商反應函數制定了即可以緩減零售商公平負效用同時對自身最有利的批發價格，根據表2，批發價格隨零售商公平偏好度遞減。第IV階段即零售商完全理性但信息非對稱，此時供應商沒有識別零售商的公平偏好，擔心零售商偷懶、不努力，根據公平偏好類型零售商的反應函數制定了隨零售商公平偏好遞減的批發價格。此外，容易看出，第III、IV階段的批發價格總是低于第I、II階段。 圖1 供應商的批發價格 圖2 零售商努力水平 同理，從圖2可知，第I、III階段的零售商努力水平與零售商公平偏好信息無關，第II階段隨零售商公平偏好程度遞減、第IV階段隨公平偏好強度遞增，且e*r2 （二）供應商和零售商利潤與效用分析 從圖3可以看出，供應商利潤在第I階段最高即為253125，其他三階段利潤都低于該數值，且在II階段供應商獲得了最低的利潤，并隨零售商公平偏好強度遞減，說明零售商公平偏好強度越大，公平負效用越大從而越不努力而導致銷售量減少越多，那么供應商利潤就越少。從圖4可以看出零售商在第II階段利潤最低，低于完全理性且信息對稱的第I階段192500，而第III、IV階段都高于19250，且在第IV最高。同時，容易看出第II階段零售商利潤隨著公平偏好強度遞減，第III、IV階段都隨公平偏好強度遞增，這是因為第II階段中供應商沒有考慮零售商的公平負效用制定批發價格，所以在給定單位產品利潤的情況下，供應商利潤高于零售商，零售商公平偏好越強，那么公平負效用越大、越不會努力銷售產品。而在第III、IV階段供應商考慮的零售商的公平偏好行為而制定了較低的批發價格，單位產品利潤差減少（零售商單位產品利潤增加）和公平負效用減少而產生的“雙重激勵”使得零售商努力銷售產品而帶來更多利潤。特別的，可以發現零售商在第IV階段隨公平偏好遞增比率高于第III階段。這是因為在第IV階段，完全理性類型的零售商的“努力”只需要追求利潤最大化而不需要克服公平負效用。于是，圖1-圖4就驗證了命題2。
圖3 供應商利潤 圖4 零售商利潤
從圖5，零售商除了在第II階段效用隨自身公平偏好度遞減外，在第III、IV階段都隨零售商表現出的公平偏好強度遞增且都高于第I階段，這是因為在第II階段供應商定價沒有考慮零售商公平偏好，所以在該階段零售商遭受因利潤低于供應商的公平負效用和單位利潤較低的“雙重壓力”而顯示出較低的效用。在第III、IV階段，因供應商考慮零售商公平負效用而制定較低的批發價格“讓利”，零售商受到單位產品利潤高和公平負效用低的“雙重激勵”而努力銷售提高了自身利潤、減少了公平負效用而呈現出遞增的效用。同時，從圖中觀察發現，第III、IV階段的交叉點的公平偏好強度為0713，即公平偏好強度為0713之前的零售商效用在第III一直高于IV階段，而在0713之后則相反。說明當零售商知道供應商在充分考慮到零售商公平效用的時候，此時零售商應變為完全理性者更能提高自身的效用水平。
圖5 零售商效用 圖6 供應商和零售商利潤差
于是，得到結論5。
結論5：當零售商為公平偏好類型且信息非對稱時，零售商效用隨自身公平偏好強度遞減；當零售商為完全理性類型且信息非對稱或者為公平偏好者且信息對稱時，零售商效用隨公平偏好強度遞增。
結論5和圖5說明，在供應商具有先行行動優勢的供應鏈中，零售商要想獲得更多的利潤分配，那么如果他本身就是公平偏好類型，一定要向供應商如實或者夸大自身對公平的關注，如果零售商本身是完全理性者，則他可以通過一定的信息傳遞偽裝成公平偏好者。因此，零售商公平偏好信息的傳遞是一種策略行為，可以改變供應商的定價決策，可以改變供應鏈利潤分配。
圖6是Δπ*i=π*si-π*ri即供應商利潤與零售商利潤差隨公平偏好信息的變化圖。圖中可以看出在各個階段中都有供應商和零售商利潤差隨公平偏好強度遞減，即零售商公平偏好強度越大或者供應商認為的零售商公平偏好強度越大，兩者的利潤差越小，因為零售商公平偏好越強，一方面供應商讓利越多，一方面零售商公平負效用越少而更加努力，這兩方面使得兩者之間的利潤差越來越小。特別的，在第IV階段，當零售商公平偏好強度足夠大，如在該例子中超過0535，那么零售商利潤將超過供應商，徹底改變供應鏈中的利潤分配格局，從而公平偏好起到了供應鏈“利潤協調機制”的作用。這就驗證了結論2。
圖7 供應鏈利潤 圖8 供應鏈效用
從圖7看出，供應鏈利潤在第II階段最低，而在第IV階段最高。同時在第II階段供應鏈利潤隨零售商的公平偏好強度遞減，在第IV階段供應鏈利潤隨著零售商的公平偏好強度遞增，這是因為在第II階段零售商為公平偏好類型，而供應商卻沒有考慮到零售商的公平偏好，導致零售商利潤低于供應商的而產生負公平效用而降低銷售努力水平，因此隨著零售商的公平偏好強度增加而產生的負面公平效用也增加，導致了供應鏈的利潤隨之減少。而在第IV階段，由于供應商考慮到零售商的負公平效用而降低批發價格，零售商受到鼓勵也增加了銷售努力水平使市場銷量增加，從而整個供應鏈的利潤隨之增加。同時，在圖7中，無論零售商是否關注公平、無論公平信息是否對成，零供博弈過程的供應鏈利潤總是低于供應鏈最優利潤（500000），從而批發價格契約不能實現供應鏈協調。從圖8看出，4個階段中的供應鏈效用都低于零售商完全理性且信息對稱情形，且供應鏈效用在第II階段最低，而在第IV階段最高，與供應鏈利潤情況一致。除了在第II階段隨零售商公平偏好強度遞減外，在第III、IV階段都隨公平偏好強度遞增。這進一步說明了結論3和結論4，雖然公平偏好信息可以為零售商帶來更多利潤、改變供應鏈利潤分配，緩減“雙重邊際”問題，但是卻無法改變批發價格契約的協調性。
六、總結
研究公平偏好下的批發價格契約可以為更多的供應鏈實踐提供指導意義，同時，實際商零售商的銷售努力對供應鏈的市場銷售量有重要影響，現有研究公平偏好的批發價格契約很多，但這些研究基本都假設公平偏好信息對稱且忽略了努力因素對決策的影響。鑒于此，本文在考慮公平偏好信息非對稱下研究需求依賴努力的批發價格契約對零供博弈和供應鏈的影響。根據零售商偏好類型（完全理性類型和公平偏好類型）和信息是否對稱將零供博弈過程分為4個階段：零售商完全理性且信息對稱、零售商公平偏好且信息非對稱、零售商公平偏好且信息對稱、零售商完全理性且信息非對稱。然后，通過數理模型推導和數值分析研究了公平偏好信息揭露對批發價格、零售商努力水平從而訂貨量、雙方利潤、供應鏈利潤和效用的影響。研究發現：通過研究發現：（1）信息非對稱條件下，批發價格與零售商實際公平偏好無關但隨著零售商顯示出的公平偏好強度遞減，零售商努力水平隨著自身公平偏好強度遞減但隨顯示出的公平偏好強度遞增；信息對稱條件下，批發價格隨著自身公平偏好強度遞增，零售商努力水平與自身公平偏好度都無關。此外，供應商利潤隨零售商公平偏好強度遞減、零售商利潤隨自身公平偏好強度遞減但隨顯示出的公平偏好強度遞增。（2）當零售商為完全理性類型時，信息對稱下的努力水平低于非對稱情形，當零售商為公平偏好類型時，信息對稱下的努力水平高于非對稱情形。（3）當零售商的公平偏好強度足夠大或者當零售商完全理性且信息非對稱時，零售商利潤會超過處于先動優勢的供應商利潤。（4）無論公平偏好信息是否對稱，批發價格契約不能消除但能緩減“雙重邊際問題”且起到供應鏈利潤分配機制的作用。（5）當零售商為公平偏好類型且信息非對稱時，零售商效用隨自身公平偏好強度遞減；當零售商為完全理性類型且信息非對稱或者為公平偏好者且信息對稱時，零售商效用隨公平偏好強度遞增。
雖然本文研究需求依賴于零售商努力水平下公平偏好信息對零供博弈的影響，在一定程度上更符合實踐也能擴充供應鏈理論分析研究結論，但是仍然存在如下問題值得進一步研究：（1）將研究拓展到雙邊努力行為及其互動機制對供應鏈績效的影響，在公平偏好的框架下分析供應鏈決策主體的雙邊努力行為，修正和完善供應鏈中的合作問題，解釋現實中供應商和零售商間不同的合作效率將具有很強的現實意義。（2）由于公平偏好強度和努力水平是相互影響的，比如，當零售商通過自身促銷或廣告努力而擴大了市場需求，那么零售商就會認為自己對供應鏈的貢獻增大，公平偏好強度會增強，那么可以嘗試建立公平偏好與努力水平之間函數關系來定量刻畫供應鏈決策主體的“努力—偏好”結構，從而更好地研究公平偏好和/或努力水平對供應鏈決策和協調性的影響。（3）本文的研究假設了零售商的努力水平可以觀察，但是努力水平同公平偏好行為一樣屬于決策者的私有信息，于是未來研究可以考慮公平偏好信息和努力行為信息雙重不對稱，這就有必要建立供應商和零售商之間的委托代理模型，激勵零售商真實表達自己的努力水平從而真實反映自身的公平偏好強度信息，提高供應鏈契約協調效率。
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The Wholesale Price Contract Coordination of Demand-Dependent on Effort：
An Analysis based on Asymmetric Information of Fair Preference
QIN Yan-hong， XU Dan-dan
（School of Management， Chongqing University of Technology， Chongqing 400054，China）
Abstract：Considering the information asymmetry of fair preference， this paper studies the effects of wholesale price contract on supplier-retailer game and supply chain coordination where the market demand is dependent on the effort. This study proves that when retailer is fully rational， the retailer′s effort in symmetric information is lower than that in asymmetric case， but the effort comparison is opposite when the retailer cares about fairness； if retailer′s fairness is intense enough or when the retailer is fully rational and the fairness information is asymmetric， retailer′s profit will exceed supplier′s；whether fairness information is symmetric or not， wholesale price contract can′t eliminate but can alleviate the “double marginalization problem” and take the role of fair mechanism in the supply chain profit distribution. Besides， this study improved some theoretical analyses of existing supply chain contract and modified some research conclusions.
Key words：fairness preference；information asymmetry；wholesale price contract； effort
（責任編輯：李江）
