國內外高等數學開放在線課程現狀分析及啟示

劉寶軍++呂同富

高等數學慕課課程的核心理念是，讓最優質的教育資源能夠全球共享，高等數學慕課課程的效果如何？受教育者能力究竟有多大提高？可否開具受教育程度的證明？如果按學分付費授課，還有人愿意接受嗎？如何使高等數學慕課可持續發展，就這些問題做了一些分析和探索。

高等數學慕課現狀在線課程資源共享課一、國內外《高等數學》在線課程（慕課）現狀

1.國內外慕課一時興起火爆盛行

慕課（MOOC）“大規模開放的在線課程（Massive Open Online Course）”，是新近涌現出來的一種在線課程開發模式。已有超過20個國家和地區開設了慕課平臺。

國外慕課平臺。Coursera：合作院校146，來自129個國家，提供課程1837個。edX：哈佛與MIT共同出資組建非營利性組織，與全球頂級高校107所結盟，系統源代碼開放，課程形式設計更自由靈活，提供人文科學、數學、計算機科學等課程950個。Udacity：私立，推出的課堂涵蓋計算機科學、數學、物理學、統計學、心理學等。還有Stanford Online：斯坦福大學在線課程平臺。NovoED：斯坦福大學平臺，以經濟管理及創業類課程為主，重視實踐環節。FutureLearn：英國12所大學聯盟平臺。Open2Study：澳洲最大MOOC平臺。iversity：德國MOOC平臺。WEPS：美國芬蘭多所高校合作開發，開設多門數學課程平臺。

國內慕課平臺。中國大學MOOC，合作院校97所，提供課程1964個。學堂在線（xuetangx）清華大學MOOC平臺，慕課網（imooc）由北京慕課科技中心成立的。酷學習（kuxuexi）上海基礎教育慕課公益免費。Ewant：由上海交大，西安交大，西南交大，北京交大，臺灣國立交大，共同組建的MOOC平臺。

國內慕課行業由高校牽頭，互聯網公司、在線教育企業開設平臺，這一發展現狀受到教育部先后出臺的多項鼓勵性政策推動。高校積極參與慕課制作，已有30所“985”高校及多所“211”高校參與慕課課程制作和慕課平臺建設。

10月10日教育部發布2016中國慕課行業白皮書，2014年核心慕課平臺相繼上線后，慕課用戶規模開始呈現快速增長趨勢，預計2016年注冊用戶數將超過1000萬。

2.《高等數學》慕課突破時空貧富限制

高等數學慕課的核心理念是讓最優質的教育資源能夠全球共享。讓數萬學子不分種族膚色，突破時空貧富和地域限制，在全球學習同一門最優質的高等數學教學課程。慕課改變的不僅是學習形態，還讓學生們對名校和名師有了比較，推動了高等教育的進一步改革創新。

《高等數學》慕課不僅將教師的教學對外公開了，在示范教師個性，展示教師人格魅力的同時也將高校的高等數學教學質量展現在廣大公眾面前了，這使得廣大數學教師們不得不重新思考他們的教學方式。

教育部《關于加強高等學校在線開放課程建設應用與管理的意見》，肯定慕課“拓展了教學時空，增強了教學吸引力，激發了學習者的學習積極性和自主性，擴大了優質教育資源受益面”。幾乎所有人都能上線收看、并報名參加課程的“慕課”，正在使高等教育機構的教學內容、方法、模式和教學管理體制機制發生變革，給高等教育教學改革發展帶來新的機遇和挑戰，慕課將顛覆傳統的大學授課模式。

3.《高等數學》慕課數據對教改有意義

慕課平臺收集的數據可以分成三類：第一類是與《高等數學》學習過程相關的數據，包括學生課堂上的表現，視頻看了多少，作業做了多少；第二類是個人信息，包括學生在學校里的信息，包括同時關注了哪些內容、哪些題目等課堂之外的數據；第三類是知識領域的數據，就是這個領域包括哪些知識，之間的關系是什么。

4.國外內外《高等數學》慕課在線情況

國外在線課程主要是慕課，國內在線課程主要有三類。視頻公開課、資源共享課和慕課。

從表1中國大學高等數學資源共享課及在學人數看，注冊人數較少，與投入不相適應，就連大名鼎鼎的同濟大學《高等數學》也注冊人數慘淡，大部分學校注冊人數只有百八十人到幾百人……這14個團隊起到了示范作用并因此也獲得了國家級教育質量工程獎勵。

從表2中國大學高等數學慕課上線課程及在學人數看，注冊人數不算少，不負眾望，同濟大學《高等數學》名校效應明顯。軍中清華國防科技大學《高等數學》表現不凡。表3中國大學資源共享課人氣（還好高等數學課程排名第四）TOP10。

從表3中國大學資源共享課人氣看，殺出一匹黑馬南昌大學《高等數學》人氣鼎盛，與眾多名校名師專業競爭，表現不凡《高等數學》課程排名第四。表 4中國大學視頻公開課人氣（根本沒有高等數學課程）TOP10。

從表4中國大學視頻公開課人氣TOP10看，根本沒有高等數學什么事。

二、慕課《高等數學》發展的啟示

1.盡量滿足學生《高等數學》慕課需求問題

據調查，學習《高等數學》課程目的主要是獲得課程完成證書，觀看知名院校的課程，提升自己的知識水平，個人興趣等。學習過程主要是，觀看視頻，參與互動，參加測試等。然而真正能夠完成《高等數學》慕課并拿到課程證書的人并不多，在國內僅5%，在國外也只有3%～4%。學生對慕課資源利用度不夠，完成率有待提升。在線教育本身具有開源特性、面向全球學員，但由于信息不對稱，無法對目標國家或地區人們的需求進行準確把握，沒有辦法及時進行教學資源調配。直接導致其上線的內容無法滿足最大數量知識消費者所構成的市場。看來充分發揮《高等數學》慕課的預期作用還有很多工作要做。

2.提高《高等數學》慕課質量贏得學生芳心

注冊者眾多，完成者很少。《高等數學》慕課學生具有多樣性，對于同一課程，不同的學生需要用不同的講授方式。學習效果得不到及時反饋，學習者無法合理安排后續課程的學習。有的學生對名校名師的《高等數學》慕課授課好奇，當體驗過后學習興趣逐漸消失。《高等數學》慕課的核心競爭力還是課程質量，目前《高等數學》慕課課程較少，且水平不一，精品課程更少，對學生缺乏吸引力。進行合理的課程設計，多樣化的教學模式，及時的學習支持，提高《高等數學》慕課質量，才能贏得學生芳心。endprint

3.改變傳統《高等數學》教育理念和方式

首先，《高等數學》慕課給教師帶來的挑戰是教學質量的對外公開。世界名校的美名不完全得益于其教學質量，到目前為止也沒有一套能夠讓人完全信服的評教機制。但是《高等數學》慕課將傳統的課堂展現在開放的平臺之上，將高校的《高等數學》教學展現在公眾的面前，使得數學教師們需要重新思考他們的教學方式。創新知識結構，打破時空局限，打造多元教學模式順應時代。

其次，《高等數學》慕課的準備使教師的工作量大大增加，甚至可能影響學校的正常教學秩序。《高等數學》慕課對傳統教學帶來的挑戰顯而易見，幾乎完全顛覆了傳統教育的理念。以往的《高等數學》授課模式主要是老師講理論、學生記筆記，先教后學，現在學生可以在課外先學開放資源中的知識，而課堂則成為師生之間、學生之間圍繞疑難問題討論與交流的場所，這種先學后教的全新教育模式將更加積極地帶動學生學習的積極性，而教師也將由教育的中心地位轉為“以學生為中心”的引導地位。

再次，《高等數學》慕課給傳統課堂教師帶來的另一挑戰是話語權的集中。《高等數學》慕課的學習者中有相當一部分人是奔著名師或者名校而去的，這會導致一流名校與中小型地方院校進一步分化，造成強者更強、弱者更弱的僵局，最直接的后果就是，對于普通的高校教師而言，教師的權威會受到挑戰，學生將更加難以“掌控”。面對這種狀況，教師除了努力提升自己別無他法。

其實，根據2013年7月賓夕法尼亞大學的另一項調查發現，受訪的《高等數學》慕課學生中83%有大專或本科學位，其中44.2%以上的學生達到本科以上學歷。在世界范圍內，慕課學習者的最高學歷都遠遠超過他們所在國家的平均水平。但是為什么這樣一群人會呈現出如此低迷的學習狀態呢？是學無余力還是恒心不足？是缺乏自制還是客觀條件限制？不管是哪一種情況，都非常值得我們思考。

4.解決運行經費是《高等數學》慕課發展不竭動力

全國高校都有優質的教學資源，但不知道如何把這么好的資源變成一門“慕課”。到目前還沒有一個解決方案。即使現在有些經驗，成本已經降下來了，一門課的制作成本還在十幾萬到幾十萬之間，有專門的課程錄制團隊跟老師配合，有導演去設計，有化妝師，有編劇編寫各種腳本，有后期幫老師重新編排制作。

在初期要精品化，把老師想講的內容盡可能表現得好一些。從長期來看，如果在線課程需要用這么大的成本來制作，慕課發展可能會受到制約，但是如果完全由老師自己來做，出來的作品相對質量可能要低一些，找一個團隊幫老師拍，幫老師做，成本價格又會高些，總之短期內走精品化路線，長期需要研發給老師方便把課程從線下搬到線上的工具，這可能是大勢所趨。

5.解決制作辛苦是《高等數學》慕課發展生命源泉

《高等數學》慕課的制作過程非常辛苦。如何面對鏡頭流利講解，如何把原本90分鐘的課堂轉變成一段段5分鐘左右的小故事。無論是起承轉合還是每個細節都非常關鍵，也是面臨的最大挑戰。一個完整的慕課視頻制作就像拍大片一樣，有燈光，有后期制作，有動制作等，慕課《數學之旅》主講上海交通大學數學系教授王維克說：講慕課還要寫腳本，跟拍電影似的，并根據場景調整課堂順序，慕課視頻很短，20分鐘左右，為了吸引學生，還設計“包袱”。

教師參與度不高。大多數老師還在觀望，怕耗費時間，影響正常的教學和科研。但慕課能擴大課堂的影響力，因此一些課講得好的老師很積極。也有一些老師因為課講得不精彩，不習慣對著攝像頭講課，不待見慕課。慕課把握不準聽課對象，沒法知道講深了還是講淺了。有些高校參與度不高，不太愿意將自己的優質課程拿出來分享。

慕課的互動一是提交作業后，馬上有對錯的反饋；二是老師或助教參與論壇，討論學生“點贊”的問題；三是學生間在論壇上的互動。課程不是實時在線，討論區也不熱烈，自己的問題沒人理。這和一些網絡公開課有何區別？互動主要靠助教，他們經常在線，但是沒有固定時間。王維克也遺憾地表示，他跟學生互動較少。慕課互動還只是通過論壇討論實現。

白皮書也指出，90%的國內高校尚未開展慕課課程、平臺建設。已有的慕課平臺也面臨一些挑戰，只引進高校優質課程資源，未形成主動關注和打造品牌課程與優質師資的意識，慕課僅是對線下教育的補充。

6.《高等數學》慕課成績如何象名校名師樣被認可

慕課的學習成績難以得到認可。未來高校還將探索對慕課等互聯網學習平臺的學分制認證。清華大學、上海交通大學、深圳大學等嘗試將學分制引入慕課，達到對在校學生學習成績的認可。去年，清華大學的《電路原理》課，就有幾名在慕課上學習的學生，通過參加最終的課堂考試拿到了學分。這樣做是否強迫之嫌。慕課出現時，大家爭論“傳統大學教育該何去何從”，隨著《高等數學》慕課的發展，問題似乎慢慢回歸到了“慕課本身該何去何從”。處在起步階段的慕課，還很不完善，慕課的探索，還在路上。

7.評價是響《高等數學》慕課可持續發展重要因數

一個《高等數學》慕課課程的分數到底代表什么，是課程質量高，還是容易通過，還是趣味性強，還是什么，標準并不清晰。有些學生因為視頻速度慢給課程打低分，也有學生因為看不懂英文給英文課程打低分，這樣的情況使得這個分數很難解讀。課程評分如果從不同維度（如課程的難易程度、專業性、所需時間/努力等）打分，對學生幫助的信息量更大。

對于《高等數學》這種抽象性比較強的課程，如果定義定定理沒搞懂，習題不會做，很可能就給《高等數學》這門課打一個很糟糕的分數。學生在打分的時候沒有清楚的說明，究竟是評價課程質量還是其他，這樣打出來的分數有多大的參考價值。

三、《高等數學》慕課教學改革發展的建議

1.師資力量建設

引進來走出去。大學教師本應科研、教學齊頭并進，但是縱觀中國高校我們不難發現，如今依然是重科研輕教學。首先，教師個人的精力有限，難以同時在兩方面都投入足夠的熱情；其次，高校晉升制度使得科研的地位略微高于教學。全心做科研固然好，但是如果一味強調科研就有厚此薄彼之嫌了。要吸引更多的教師將目光重新回到課堂。需要引進各領域的一線工作者。苦學理論3年，不如上手3月。走出去也是高等教育轉型的重大戰略。不管是學生還是老師，都該走出課堂，去了解一下真實的生產實際。endprint

2.課程設置優化

《高等數學》課程沒有展開針對性的研究和教學，無法滿足現代生產實際的需要，缺乏應用性的內容。推陳出新，緊跟時代的腳步，在夯實本專業基礎能力的同時，設置一些貼近生產實際教學內容，幫助學生更好地融入社會。

《高等數學》課程優化需要教師發揮主觀能動性，對課程配置和教學的計劃進行調整，在把握知識整體框架的基礎上將知識碎片化以幫助學生理解。當然教師可以充分利用已有的資源來輔助自己的教學。寓教于樂，既符合學生興趣，又能幫助學習，這是雙贏之舉。不過，優化《高等數學》課程配置看似簡單，卻著實考驗教師作為課程設計者和課堂演講者的功力。如何將傳統的課堂分為一個個既相互獨立又相互聯系的知識單元，又如何利用好現有的資源，這都需要教師費盡心思琢磨推敲。

3.將名師本土化

《高等數學》慕課為世界各地的人們提供了免費優質開放的教學資源，使得線上的學習成為一種時尚與需要。慕課作為一種輔助手段豐富課堂。他山之石，可以攻玉，借力國際數學名師、開闊學生視野。總之，老師們應該走在學生的前面，在全面了解慕課的知識內容后，有計劃地、有針對性地、系統地引導學生選擇符合自己教學需求的課程，達到事半功倍的效果。

4.打造特色課程

在《高等數學》慕課的浪潮中，若想避免強者更強、弱者更弱的局面出現，尚不能躋身于世界一流名校之列的中國高校更應該積極發聲、主動發聲。就像北京大學、清華大學與上海交通大學所做的那樣，我們應當集中精力打造幾門具有中國特色的國際化課程來讓世界認識中國。

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