下承式鋼箱系桿拱橋拱軸線形選擇的研究

梁余定

（廣東省交通規劃設計研究院股份有限公司，廣東 廣州 510507）

下承式鋼箱系桿拱橋拱軸線形選擇的研究

梁余定

（廣東省交通規劃設計研究院股份有限公司，廣東 廣州 510507）

對不同拱軸線形的下承式鋼箱系桿拱橋進行數值模擬分析，得出拱肋內力分布于拱軸線形變化的規律，并通過比較確定合理的拱軸線形，可作鋼箱系桿拱橋設計拱軸線形時的參考。

鋼箱系桿拱；拱軸線；拋物線；懸鏈線；有限元

0 引言

拱橋由于有較大的跨越能力，且造型美觀，是我國公路上常用的一種橋梁型式。近幾十年來，隨著我國基礎設施建設的快速發展和科學技術的進步，大跨度鋼箱拱橋的建設得到了迅猛發展，創造了多項世界第一。隨著經濟生活水平的提高，人們對橋梁的景觀性能提出了更高需求，已不僅僅是滿足于傳統的跨越障礙的功能需求。鋼箱結構拱橋由于其造型美觀、結構穩定、跨越空間的能力強和剛度大等特點，受到人們的青睞，在鐵路、公路和城市橋梁建設中廣泛應用。

拱肋作為拱橋的主要受力構件，其軸線線形直接影響主拱截面內力的分布與大小。目前，大跨度拱橋常用的拱軸線形有多段折線、拋物線(或高次拋物線)、懸鏈線以及懸索線。調查結果顯示，二次拋物線和懸鏈線為拱橋主要的拱軸線形[1]。但由于拱肋實際上受恒載、活荷載、材料收縮和溫度等作用，其合理的拱軸線并不能唯一確定。本文探討利用有限元軟件分析某項目的143 m跨下承式鋼箱系桿拱橋的拱軸線在分別采用二次拋物線、懸鏈線時，在不同的矢跨比和拱軸系數下所對應的內力分布規律，以研究合理的拱軸線選擇規律。

1 確定合理拱軸線的方法

理想的拱軸線是與拱上各種荷載的壓力線相吻合，這時主拱截面上只有軸向壓力，而無彎矩及剪力作用，應力均勻[2]。對于鋼箱系桿拱橋，拱肋既要承受自重，又要承受由系桿和吊桿傳遞的集中荷載，拱的壓力線不是一條光滑的曲線，而是一條在集中力作用點處有轉折的曲線。在拱橋的設計過程中，一般合理的拱軸線采用恒載的壓力線的逼近線。當恒載的比例較大時，這種方法就更為合理；當活載占比較大時，可考慮恒載加一半的活載的壓力線作為拱軸線。對于二次拋物線和懸鏈線拱軸線形，其本質區別在于對應的恒載分布形式的不同，導致拱軸系數m的取值不同。在常規設計中，一般采用“五點重合法”確定懸鏈線的拱軸系數m值，以使拱軸線與恒載壓力線在拱腳、跨徑的1/4點和拱頂位置相重合。目前，有限元分析理論和計算機已在橋梁設計中廣泛應用[3,4]。故可利用有限元理論和計算機的強大功能，分析比較不同拱軸線下拱肋內力的分布情況，以選擇荷載分布最合理的拱軸線。

2 拋物線拱軸線

由于拱圈的壓力線與其線形有直接關系，當拱軸線形發生變化時，其拱圈的壓力線也發生相應的變化[5,6]。當拱軸線采用二次拋物線時，其線形只受矢跨比的影響。矢跨比的變化直接影響到拱肋內力的分布。本文以145 m跨拱橋為例，計算分析矢跨比變化對拱肋力學特性的影響。

為了使對比更直觀明了，分別取拱腳、1/8L、1/4L、3/8L和1/2L處截面的內力值，對比分析矢跨比變化時拱肋彎矩和軸力的變化規律。由圖1可以看出：隨著矢跨比的減小，拱腳和拱肋3/8L、1/2L處截面的彎矩的絕對值逐漸增大；拱肋1/8L處截面彎矩由正值逐漸變為負值，負彎矩也隨著矢跨比的減小而增大；拱肋1/4L處截面的彎矩隨著矢跨比的減小而減小。各關鍵截面的軸力均隨著矢跨比的減小而增大。由此可知，當拱軸線采用二次拋物線時，矢跨取1/4的情況下，拱軸各關鍵截面的彎矩和軸力均較小，拱軸線形相對較為合理。

圖1 拋物線拱肋力學特性與矢跨比變化的關系

3 懸鏈線拱軸線

懸鏈線拱軸線形主要受矢跨比和拱軸系數m的影響。為分析矢跨比和拱軸系數的變化對拱肋內力分布的影響規律，本文分別對“矢跨比變化，拱軸系數不變”和“矢跨比不變，拱軸系數變化”兩種情況進行分析。

3.1 采用不同矢跨比，相同的拱軸系數

本文通過在保持其他設計參數不變的情況下，矢跨比分別取1/4、1/5、1/6，拱軸系數m取1.5，分析矢跨比變化對拱肋內力的影響。

由圖2可以看出，在拱軸系數m=1.5 m的情況下，隨著矢跨比的減小，除拱腳彎矩在下降外，其余截面彎矩均有所增加，其中拱肋1/8L和跨中截面彎矩增加幅度較大。拱肋的軸力也隨著矢跨比的減小而增大。由此可知，對于懸鏈線拱軸線形，采用較大的矢跨比，拱肋的彎矩和軸力分布相對較為合理。

圖2 懸鏈線拱肋力學特性與矢跨比變化的關系

3.2 采用相同矢跨比，不同的拱軸系數

綜合矢跨比變化的分析結果，本文在保持1/4矢跨比和其他設計參數不變的情況下，調整拱軸系數m值，分析拱軸系數變化對拱軸內力的影響。

由圖3可以看出：隨著拱軸系數的增大，拱腳彎矩由負值逐漸變為正值，當拱軸系數m=1.3時，彎矩接近為零，隨著拱軸系數的增大，彎矩變為正值后大幅增大；拱肋1/8L和1/4L處的截面彎矩由正值逐漸變為負值，變為負彎矩后也隨著拱軸系數的增大而增大；拱肋3/8L和1/2L處的截面彎矩隨拱軸系數的增大而增大。拱肋各截面軸力基本不變，受拱軸系數變化的影響很小。由此可見：拱肋軸力對拱軸系數的調整并不敏感，但拱肋彎矩隨著拱軸系數的變化而劇烈變化；合理拱軸系數的取值需要結合拱橋實際的荷載分布情況進行計算分析得到。

圖3 懸鏈線拱肋力學特性與拱軸系數變化的關系

4 討論

對于下承式鋼箱系桿拱橋，系桿的作用多數是為了平衡拱腳處的推力，故在拱軸線的選擇分析中可不考慮其對拱軸線形選擇的影響。對于吊桿力，由橋面縱橫梁及鋪裝荷載傳遞到吊桿的力相對于拱肋的自重要大得多，而吊桿力除靠近拱腳的吊桿外，其余吊桿力的大小差距不大，因此可近似認為拱肋受均布荷載作用。由于在均勻荷載作用下，拱的合理拱軸線是二次拋物線，因此選擇二次拋物線也是可以接受的拱軸線形。

此外，通過對二次拋物線和懸鏈線拱軸線形的拱肋計算結果進行對比發現，在取相同矢跨比的情況下，懸鏈線拱軸系數取相對較小值時，拱肋各主截面的彎矩比采用二次拋物線的彎矩值小。因此，采用懸鏈線配合較小的拱軸系數可得到更為合理的拱軸線。

對于矢跨比選擇，除拱肋的內力分布規律的合理性外，還需結合拱肋的穩定性、經濟性和美觀性綜合考慮。

5 結論

（1）拱軸的壓力線與線形有直接的關系。拱軸線形的改變會引起壓力線的變化，有可能導致兩條線的更大偏離，受力趨向更為不利。

（2）拱軸的壓力線受其荷載條件和約束條件直接影響。確定合理拱軸線時，應按實際的荷載條件和約束條件去擬合。

（3）不管采用怎樣的拱軸線，在實際設計中一般都有彎矩存在。合理的拱軸線是使各截面的彎矩最小，內力分布最均勻的軸線線形。

[1]施洲.鋼管混凝土拱橋動力特性分析[D].成都：西南交通大學，2003.

[2]顧安邦.橋梁工程（下冊）[M].北京：人民交通出版社，2009.

[3]項貽強，朱衛國，汪勁豐，等．中承式三跨連續梁拱組合式橋梁的分析和試驗研究[J]．公路交通科技，2006，23（5）：43-47.

[4]胡崇武，范立礎，周衛.大跨度石拱橋拱上聯合作用分析與研究[J].公路交通科技，2005，22（1）：105-107.

[5]劉九生，王國鼎.大跨徑拱橋拱軸線允許偏差的探討[J].華東公路，2000（6）：17-18.

[6]蔣啟平.三次樣條插值確定拱橋合理拱軸線的方法探討[J].武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2001，32（1）：101-104.

U448.22

A

1009-7716（2017）08-0259-03

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2017.08.082

2017-04-06

梁余定（1984-），男，廣西防城港人，工程師，從事橋梁設計工作。