實施分層練習，體現因材施教
——以《分米、毫米的認識》作業設計為例

浙江省義烏市佛堂小學 鮑苗丹

實施分層練習，體現因材施教
——以《分米、毫米的認識》作業設計為例

浙江省義烏市佛堂小學 鮑苗丹

課程標準中指出“不同的人在數學上得到不同的發展”，實施分層練習，因材施教正是體現了課標的理念，順應當今教育教學的改革潮流。在課堂教學中，如果對學生的練習進行分層，進行彈性處理，提供更多的選擇空間，則有助于提升學生的學習興趣和學習效果。因此，在教學實踐中，我根據課程標準的要求，結合《分米、毫米的認識》和學生的實際，設計了一組練習。

一、學習內容

小學數學二年級下冊第四單元“測量”第一課時“鉛筆有多長”。

二、學習目標

1.認識長度單位“毫米”（mm）、“分米”（dm），知道1毫米、1分米究竟有多長。

（1）會用手指間的距離比劃1毫米、1分米究竟有多長，并找到生活中長度或厚度大約為1毫米、1分米長度的物體。

（2）在觀察比較短的物體長度時，能用毫米、分米為單位估計出大致的長度。

2.（1）通過觀察尺子等活動知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米。

（2）能比較熟練地進行厘米與毫米之間單位的轉換。

3.會用毫米、厘米、分米去測量比較短的物體的長度。

三、作業內容

1.量一量、填一填。

【設計意圖】以上題目的目的在于檢測學生是否能正確地以毫米、厘米為單位測量并讀出物體的長度，且三題的設計目標各不相同，所要檢測的內容和目標各有側重點。第一題的重點在于用尺子的“0”對準被測量物體的一端。第二題從0刻度開始，數出整厘米數，再數出3毫米。第三題的重點在于被測量的物體一端沒有對準0刻度，而是從1厘米刻度線開始測量。

2.選擇合適的長度單位并填在（ ）里。（毫米、厘米、分米、米）

（1）一張銀行卡厚1（ ）。

（2）一本數學書大約厚7（ ），長約2（ ）。

（3）小紅的身高大約是1（ ）3（ ）5（ ）。

【設計意圖】本題的目的在于考查學生對物體實際長度的意識，因此在填寫長度單位之前，要對物體的長度做出一個恰當的判斷。可以在腦海中想象生活中經常接觸的這些物體，初步確定所要選的單位，從而選擇適當的長度單位。

3.比一比： 5分米、 5毫米、 55厘米、 60毫米。

（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）。

【設計意圖】本題試圖通過比較4個單位不同的長度數據，讓學生利用各個長度單位之間的進率熟練地進行換算，并合理比較。在解題的過程中進行方法的優化。一般輔導學生解答此類題目時，先是通過觀察發現這4個長度的單位都不相同，再明確采用先統一單位的方法進行比較。最后明確根據數量的特點將以上4個長度單位統一成毫米比較合適。

因為：5分米=50厘米=500毫米； 5厘米=50毫米 ；55厘米=550毫米，

又因為：550毫米＞500毫米＞60毫米＞50毫米，

所以：55厘米＞5分米＞60毫米＞5厘米。

4.將4厘米長的鐵絲截成同樣長的5段，平均每段長多少毫米？

【設計意圖】此題旨在利用已經學過的長度單位的知識綜合解決實際問題。將4厘米長的鐵絲平均分成5段，要用4÷5不會計算，因此必須將4厘米轉換成40毫米。此類題目其實蘊藏著的是數學中常用的“轉化思想”，也就是讓學生懂得將不會的知識轉化成已經學過的知識。學會一種方法比學會解答一道題目更珍貴。

4厘米=40毫米，40÷5=8（毫米）。

5.將一條12分米的繩子對折，再從中點處剪斷，你知道現在繩子被分成幾段了嗎？最長的繩子是幾分米呢？

溫馨提示：如果你有興趣可以再想一想：如果是對折后再對折，再從中點處剪斷，又會是怎樣的情況呢？

【設計意圖】此題的設計意圖在于基于學生學習起點的不同激發學生應用各自適合的方法全方位地解答此題，例如實物操作法、作圖法、想象法等。在作業反饋時，也可以利用這幾種方法幫助孩子分析。例如，可以先在腦海中想象將繩子對折，然后在對折后的中心點剪斷（如下圖），從圖上看繩子被平均分成四份，因為對折處是連接的，所以實際被分成了三段。最長的那段占了兩份，12÷4=3分米，3×2=6分米。

初次接觸此類題目時，可以拿一根繩子嘗試著剪一剪，等理解題目意思時可以在紙張上畫一畫，最后在腦海中想一想，以培養空間想象能力。

四、分層作業分析

1．分層作業設計目的說明

本節分層練習是針對小學數學二年級下冊“測量”單元第一課時“分米、毫米的認識”而設計的作業練習。作業是課堂教學的延續和補充，是數學教學的重要環節，是學生進行學習最基本的活動形式。有效、高質量的作業對于學生鞏固課堂所學知識，形成技能技巧；學會獨立分析問題、解決問題的能力有重要作用。

本組分層練習共五道，在所設計的五道題中分基礎練習題、綜合實踐題、思維拓展題三個層次。第一層為基礎練習題，主要針對“學困生”。第二層次為綜合實踐題，使中等生在掌握基本知識的基礎上進行知識的同步提優。第三層次為思維拓展練習，希望能借助此題讓優等生在實際生活中，借助相關的長度的知識進行數學能力的培養。

2．分層作業設計策略反思

綜合以上分層練習設計目的，再針對學生分層練習后進行的分析、反思，形成了對有關小學數學分層練習設計的一點感想。

從教育心理學角度看，學生的身心發展由于受先天稟賦以及后天諸多因素的影響，存在有差異。同樣的作業，一般的學生只需要五六分鐘就可以完成，而“學業不良”的學生要拖上半小時或一小時。這就要求老師采取“分層練習”的策略，因材施教，要讓不同層次的學生都能獲得成功的體驗，讓不同層次的學生自由地選擇適合自己的那一組作業，摘到屬于他自己的“果子”。我設計的分層作業一般可以分為三個層次；

A組：基本練習題，重在基本知識和基本技能的訓練，一般適合“學困生”；

B組：綜合實踐題，以培養學生的遷移能力為目標，一般適合中等生；

C組：思維拓展題，鼓勵學生創造性地解決問題，一般適合優秀生。

由于分層作業的難度適宜不同層次的學生，因此完成自定作業不再有困難，即便有困難，努力一下（獨立思考或請教同學）也能較快完成，學生“跳一跳就能摘到果子”，這無疑能激發學生完成作業的樂趣，讓不同的學生能有不同的收獲。

雖然關于分層練習設計需要研究的問題很多，但研究的目的只有一個，那就是提高學生作業的質量，真正起到因材施教的作用。盡可能多地給學生創造時間，讓他們從事他們自己感興趣的活動，從而充分發揮他們的天性，鍛煉他們的能力，使孩子有足夠的機會觀察和參與成人的生活，學會與成人交往。為此，我們正不斷嘗試著、努力著。