初中數學中二次根式運算的教學策略

江蘇省南通市如東縣豐利中學 劉韋華

初中數學中二次根式運算的教學策略

江蘇省南通市如東縣豐利中學 劉韋華

作為一名初中數學教師，自然知道數學運算是學習數學的基礎，在初中數學教材中，數學運算是不可或缺的重要部分。本文主要對蘇教版九年級上二次根式運算的教學策略進行探討，僅供廣大一線初中數學教師參考借鑒。

二次根式；初中數學；教學策略

對于數學這門學科來說，運算能力是初中數學學習中最基本的一項數學能力，要解決數學中常見的問題，少不了運算。因此，數學的運算能力在一定程度上反映了學生的數學綜合素質，也體現了教師的教學質量。但是學生的運算能力卻不容樂觀，運算的準確率偏低，當前初中生的數學運算能力到底是怎么樣的？

一、初中生數學運算能力現狀分析

在進行數學“二次根式”教學的時候，我們經常會發現，有部分學生學起數學來非常吃力，他們不知道或不明白這個公式是怎么來的，只能死記硬背，機械性地運用公式進行計算；或者學生在運算過程中，沒有選擇簡潔、合理的運算方法，計算過程復雜，容易出錯。出現這種現象的原因，數學教師也有一定的責任，因為有部分教師對運算能力缺乏科學的認識，經常會認為學生犯這種錯誤的原因都是因為他們馬虎，不夠細心等等，并沒有追根溯源，從實際上解決問題，而是注重解題過程中的思路和方法，對于運算過程中的具體解法，運算是否合理、簡潔等方面都沒有給予重視。因此，學生在進行深一層的數學學習時，他們運算能力差的缺點就會一一暴露出來，時間長了，對數學學習就會慢慢地失去了信心，沒有了學習的興趣。

二、初中數學二次根式運算的教學策略

1．理解概念，加強對新概念的首次認識

在數學運算中，概念、法則、公式往往是解題的重要依據。在實際的數學教學活動中，教師一定要引導學生加強對二次根式概念的理解，從而提高學生的運算能力。學生在運算過程中出現的錯誤基本上都與概念模糊、對法則和公式不熟悉有關。無論是哪一種數學運算，它們都是伴隨著一定的數學概念所產生的。在初次引入新概念時應注意，要先從學生已有的知識入手，讓學生去理解概念，學會抓住本質特征，靈活運用概念。比如，在“二次根式的混合運算”教學時，可以先從實數的四則混合運算開始入手，讓學生自己去發現二次根式的混合運算與實數的四則混合運算的相同之處：第一，它們的運算順序相似，都是有括號的先算括號里面的運算，然后先算乘除，后算加減；第二，以往所學過的運算法則和乘法公式在二次根式混合運算里同樣適用。

2．加強例題的示范教學，精講細評

每學習一個知識點，課本上至少都會有一個相應例題，這些例題都是經過專家精心篩選出來的，是典型的范例，并且解答過程非常詳細，分析得也很具體。但是，有部分教師只是簡單地復述一遍，沒有深入講解，那么這道題就徹底失去了其存在的意義了。針對例題教學，我們更應該要注重的是思路的分析，深入剖析解題的過程，利用例題的不同目標和不同條件，巧用公式、運算法則和相關概念引導出一題多解的運算方法，同時讓學生仔細觀察、分析對比，做出合理的選擇，培養他們合理選擇簡便運算方法的意識和習慣。與此同時，數學教師還需要注意講解要規范，起到示范性的作用。利用典型例題進行分析，學生比較容易理解知識，從而靈活應用知識，形成運算能力。

3．加強記憶，掌握速算的方法

學生對二次根式概念、公式、運算規律的掌握程度可以直接影響其對運算方法的選擇和運算速度的快慢。在學習的過程中，有部分學生會認真聽講，并且在聽的過程中明白了運算的道理，于是覺得自己已經掌握了運算的技能。其實，如果僅僅是懂得了運算過程中的解題依據并不是最好的學習方法，雖然它的計算結果最后是一樣的，但是卻嚴重降低了運算的速度。所以，想要提高運算速度，就要加強記憶，掌握速算的方法。

例如在理解的基礎上運用鞏固過程中加深記憶，使我們要記憶的對象在頭腦中形成一種習慣，是一種最有效的記憶方法。例如，計算：遇到這種題型，我們腦海中馬上就會呈現出曾經練習過的題型，知道可以將看成是然后再將看成最后利用我們學過的平方差公式進行計算，這樣運算起來速度就快多了。如果用常規的方法去算，由于指數太大，即使抓破頭皮最后算出來了，也大大降低了運算的速度。

4．加強關于數、式的恒等變形能力的訓練

在二次根式的運算中，題型不可能一成不變。因此，學生熟記公式和概念固然重要，但是更多的是要懂得靈活運用。教師在進行題型訓練時，除了固定模式的規范訓練外，還需要多種題型同時訓練，比如說適當變換數的位置或者改變符號等。所以，在平時的訓練中就需要加強訓練的技巧，注重學生正向思維培養的同時，還要注重逆向思維的講解和訓練，防止學生一遇到變形的公式就顯得不知所措，從而導致運算錯誤。例如：

要解這道題，我們可以從已知條件出發，題目中我們可以知道x、y的值，并且通過觀察，我們也可以發現一些規律，因此解這類型的題目，我們可以利用恒等變形與整體代入結合的方法進行計算。第一步，先把x+y與xy的值分別求出來；第二步，把x+y和xy利用整體代入法代入到所要求的多項式中去，但要注意的是，必須要將多項式進行恒等變形后，使得式中含有x+y和xy的因式方可計算。

總之，教師在進行“二次根式”的運算教學活動時，應注重學生數學運算能力的培養，不能盲目地讓學生死記硬背公式、概念等，更加不能讓學生養成對公式生搬硬套的習慣，要教會學生理解并靈活運用運算公式，做到合理、簡潔、準確。

[1]張霞．初中數學中二次根式運算的教學策略[D]．四川師范大學，2016．

[2]于志洪．二次根式的計算技巧[J]．山西教育，2001（08）．