挖掘習題功能，提升學生數學能力

江蘇省海門市海門港新區實驗學校 陸 華

挖掘習題功能，提升學生數學能力

江蘇省海門市海門港新區實驗學校 陸 華

為了迎合素質教育的發展，我們越來越注重在初中數學教學過程中發展學生的綜合知識運用能力。習題是初中教學過程中的重要組成部分，也是檢測學生對知識掌握程度的重要載體。在教學過程中，我們要科學合理地利用習題，挖掘習題的功能，提升學生的數學能力。傳統教學模式下，經常會出現題海戰術這種教學策略，事實上，這樣的教學方式不利于發展學生的數學思維，恰當的方法應當是用好、用活習題，讓每一個習題都能夠發揮到它的作用，從而幫助學生有效地鞏固所學知識，培養多方面的解題能力。本文將針對初中數學教學過程中習題的運用，展開簡單的討論。

一、滲透數學知識，培養創新能力

對于初中數學這個科目而言，它擁有浩如煙海的習題庫，盲目地對學生進行習題訓練，無法有效地挖掘習題的功能。因此我們應當做的是，將學生從題海中解救出來，有效地挖掘每一道習題的潛在內容，讓學生通過習題訓練得到思維的拓展。這樣一來，既可以提高學生的學習效率，又可以讓習題發揮最佳作用。通過習題引導學生對數學知識進行運用，能夠有效地延伸學生的數學思維，拓展學生的數學知識，讓學生在學習解題時養成創新、創造的精神，并提升數學能力。

通過這道習題，學生進一步鞏固了解一元一次不等式組的方法和步驟，掌握了這部分的知識內容，除此之外，提高了所學知識的運用能力，這對于學生學習水平的提高有著重要的幫助作用。

二、拓展變式問題，促進有效探究

學起于思，在初中數學教學過程中，想要提高學生對數學知識的掌握程度，培養學生各方面的數學能力，還需要從學生的思維之處著手，創設變式、補充思維，進一步拓展學生的思維空間。一般來說，在學完數學知識之后，需要通過習題訓練來鞏固學生所學知識，此時我們可以盡可能地將習題與學生的實際生活相聯系，創設生活化的教學情境，激發學生的解題興趣，這也是習題的一大優勢。

方程與實際生活有著密切的聯系，教師在帶領學生學完方程知識之后，利用實際案例問題來鞏固學生對所學知識的運用。如題：一件絲巾原價50元，由于賣貨不順利，8月份降價10%，從9月開始漲價，10月份的售價為64.8元。求（1）8月份這種商品的售價是多少元？（2）9、10月份兩個月的平均漲價率是多少？對于這道題，學生最先要做的就是審清題意，分析數量關系，題中給出了商品的售價，8月、9月和10月的售價就和商品原本的售價存在數量關系，因此我們可以設10月份的售價為x元，列方程為50（1-10%）=x，最終解得x=45。對于第（2）問，則需要令9、10月份的平均漲價率為y，則由數量關系可得方程：45（1+y）（1+y）=64.8，求解可得y=0.2；y=-2.2（不符合條件，舍去），因而9、10月份兩個月的平均漲價率是20%。

將數學知識有效地依附在實際問題當中，既能夠有效地激發學生的興趣和求知欲，又能夠讓學生通過對實際問題的解析來提高他們的數學知識運用能力，一舉兩得。

三、注重另辟蹊徑，發散學生思維

很多時候，我們對學生進行習題的訓練，是為了有效地培養學生的發散思維。眾所周知，初中數學所涉及的一些習題，有一部分可以標新立異，另辟蹊徑，通俗來講就是一道習題可能有多種解題方式。這樣的習題對于初中生來說，能夠起到拓展學生思維、促進學生思考的作用和效果。因此在教學過程中，教師可以充分挖掘這些習題的功能，讓學生通過主動的思考，達到能夠利用多種方法進行解題的目的。

如題：劉明同學經過測試，自己騎單車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，有一次，他騎單車和跑步一共5千米，用時15分鐘。求騎單車路段和長跑路段的長度。當看到這道題時，第一步要做的就是審題，找出題中所給出的已知條件以及相關的數量關系。對于這道題，我們可以用一元一次方程的知識進行解析，直接設自行車路段的長度為x米，則長跑路段的長度為（5000-x）米，根據題意得：x/600+（5000-x）/200=15，對式子進行解析可以求出x=3000，5000-x=5000-3000=2000（米）。根據求出的答案可以得知，劉明騎單車所行駛的距離為3000米，長跑路段的長度為2000米。除了這種方法，我們還可以換一種解題思路，設自行車路段用時x分鐘，那么長跑路段用時（15-x）分鐘，然后列出方程式：600x+200（15-x）=5000，解得x=5，單車路段的距離等于速度乘以時間，也就是600×5=3000（米），則長跑路段為 200×（15-5）=2000（米）。

有的時候，一道習題有不同的解法，在教學過程中，我們可以科學地利用這些多種解法的習題，引導學生學會舉一反三，鼓勵學生積極思考，培養學生的發散思維。通過對一道題的仔細研究，收獲多種解題方式。

總而言之，在初中數學教學中，我們需要針對學生的學習需求以及教學內容設計出相應的教學方案，充分地挖掘習題的功能，保證習題的質量，控制習題的數量，讓習題成為提升學生數學能力的有效法寶，發散學生的思維，培養學生的綜合能力。