初中數學學生解題常見失誤分析及應對策略

譚洪兵

義務教育的性質和新的課程標準要求：教學必須面向全體學生，使他們都能掌握一定的基礎知識和基本技能。所以在教學中必須面向全體學生，使每個學生在原有基礎上都得到最大可能的發展，從而實現全體學生素質和能力的提高。但學生個體之間在智力發展與學習方法上存在著差異，因而學生在學習過程中，難免會出現種種失誤。因此，對失誤進行系統的分析是非常重要的：首先，教師可以通過學生的失誤，了解學生在掌握知識的過程中容易出現的問題；其次，教師可以通過學生的失誤所暴露出來的問題，采取相應的補救措施；最后，教師今后再次進行相關知識教學時，可以有針對性的進行正誤辨析。

一、初中學生解題失誤的原因

（一）客觀原因

1.小學數學所形成的知識結構及解題方法的干擾

小學數學知識的學習，學生已經形成一定的數學知識體系，加上教師的反復訓練，更是固化了學生的知識結構及解題方法。例如，學生在學習列方程解應用題時，始終容易出現將方程一邊只列一個未知數，而方程的另一邊列出一個算式，這就是小學學的算術方法解題對學生造成的干擾。

2.初中數學知識本身也會出現前后干擾

初中數學知識中，知識內容類似及解題方法相近的地方較多，本身也容易出現前后相互干擾。例如，在學習一元二次方程的解法時，要將系數化為1，學生在后面學習二次函數時，就會習慣性的出現在函數關系式兩邊同時除以一個數化二次項系數為1的失誤。

（二）主觀原因

初中學生解題時常出現審題不清，憑經驗答題，不仔細分析所做題與學過知識的細微差異，學習知識時，重視知識的結論的機械性記憶，而忽略知識的形成過程，常常喜歡套用固定的模式解題，不注重知識的變式，不能靈活地將知識舉一反三，同時，初中學生在綜合運用知識方面的能力較弱，學生在解答簡單問題時，需要提取、運用的知識少，解題方法相對簡單，產生失誤的可能性小；而遇到綜合問題 ，運用的知識較多，解題方法相對復雜，容易出現失誤。

二、應對學生解題失誤的策略

（一）教師應正視學生解題的失誤

所謂“錯是為不錯邁出的第一步”，教師們的認識不足。在初中數學教學中，教師們往往害怕學生出現解題失誤，一味采取嚴厲禁止的態度是司空見慣的。也就在這種懼怕心理的支配下，教師只注重對學生進行正確結論的傳授，而忽視揭示知識形成的過程，害怕因啟發學生進行討論會得出錯誤的結論。長此以往，學生雖片面接受了正確的知識，但對失誤的出現缺乏心理準備，看不出失誤在哪里或看出失誤而不能正確的進行矯正，甚而弄不清失誤的緣由。持這種態度的教師只關心學生用對知識點的掌握而忽視學生會用知識。例如，在講二次根式的計算時，由于只注重得出正確的結果，強調運算法則、運算順序，而對簡化運算的方法關注不夠，但后者對發展學生運算能力卻更為重要，教師的這種態度會讓學生在計算時出現更多的失誤。

所謂“失敗是成功之母”，失誤是正確的先導，是成功的開始。學生出現失誤及其對失誤的認識，是學生獲得和鞏固知識的重要途徑。教師對待學生失誤的懼怕心理和嚴厲態度應該轉變為承受心理和寬容態度。失誤不過是學生在數學學習過程中所做的某種嘗試，它只能反映學生在數學學習的某個階段的水平，而不能代表其最終的實際水平。此外，正是由于這些假設的不斷提出與修正，才使學生的能力不斷提高。因而教師在教學過程中要求學生學到的不僅應是正確的結論，而且應該是領略探索、嘗試的過程，這對學生知識的完善和能力的提高會產生有益的影響，使學生學會分析，自己發現失誤，及時正失誤。

（二）教師對學生失誤的具體策略

由于初中學生有較強的害怕失誤心理、較弱的排除知識干擾能力和較弱的知識綜合運用能力，導致學生不能順利正確地完成解題，產生解題失誤。因此，教師指導學生減少初中解題失誤的基本策略是預防和排除干擾、及時總結。為此，要抓好課前、課內、 課后三個環節。

1.課前準備要有預見性

因此教師在課前備課時，要認真的備教材和備學生。仔細研究教材的正文、例題、練習、云圖、思考、小結等，同時還反復要揣摸學生學習本課內容的心理過程，預先明了學生容易出現失誤之處，防患于未然。如果學生出現問題而未查覺，錯誤沒有得到及時的糾正，則遺患無窮，不僅影響當時的學習，還會影響以后的學習。因此，課前預見學生失誤并有效防范能夠為揭示失誤原因、降低失誤機會打下基礎。

2.課內講解要有針對性

在課內講解時，對于學生容易混淆的概念、學生可能出現的失誤的知識進行針對性的講解時，一定要有正誤辨析環節，要引導學生用對比的方法，弄清類似知識、類似方法的區別和聯系。如運用不等式基本性質3是不等式教學的一個難點，學生常常 在這里容易出現失誤，其原因就是受等式的性質2以及求方程的解不需要考慮變號的影響 。事實也證明，把不等式的有關內容與等式及方程的相應內容加以對比教學，使學生理解兩者的異同，有助于學生學好不等式的內容。可見有針對性的對比教學對學生正確知識、方法的形成，有較大的作用。

課內教學時，要通過課堂提問及時了解學生情況，對學生的錯誤回答，要分析其原因，進行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習是發現學生錯誤的另一條途徑，出現問題，及時解決，一旦學生能順利正確地解題，表明其在觀察、分析問題，提取、運用相應知識的環節上沒有受到干擾或者說克服了干擾。可見，課內對學生出現失誤的針對性教學，是減少學生失誤的必要手段。

3.課后講評要有及時性

作業、測試是學生對所學知識運用的最直接反饋，教師要及時、認真的分析學生作業中的問題，總結出典型失誤，加以講評，但講評一定要及時，否則，學生會將對知識的錯誤印象形成定式，長期堅持下去，糾正起來難度就大得多，而且效果不好。同時，通過講評，可對知識進行適當的復習與總結，也使學生再經歷一次嘗試與修正的過程，增強識別、糾正失誤的能力。

總之，學生學習過程中出現失誤并不可怕，教師只需認識到學生對知識的形成過程本身就是由錯誤向正確，由量變到質變的過程。其間出現失誤，師生共想辦法，對失誤正確對待、認真分析、有效控制，就能夠使學生分析問題、解決問題的能力逐漸提高，使學生對知識的認識更趨完整，使學生的學習習慣和方法日趨成熟。endprint