初中數(shù)學(xué)學(xué)生解題常見(jiàn)失誤分析及應(yīng)對(duì)策略

譚洪兵

義務(wù)教育的性質(zhì)和新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求：教學(xué)必須面向全體學(xué)生，使他們都能掌握一定的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。所以在教學(xué)中必須面向全體學(xué)生，使每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都得到最大可能的發(fā)展，從而實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生素質(zhì)和能力的提高。但學(xué)生個(gè)體之間在智力發(fā)展與學(xué)習(xí)方法上存在著差異，因而學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，難免會(huì)出現(xiàn)種種失誤。因此，對(duì)失誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析是非常重要的：首先，教師可以通過(guò)學(xué)生的失誤，了解學(xué)生在掌握知識(shí)的過(guò)程中容易出現(xiàn)的問(wèn)題；其次，教師可以通過(guò)學(xué)生的失誤所暴露出來(lái)的問(wèn)題，采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施；最后，教師今后再次進(jìn)行相關(guān)知識(shí)教學(xué)時(shí)，可以有針對(duì)性的進(jìn)行正誤辨析。

一、初中學(xué)生解題失誤的原因

（一）客觀原因

1.小學(xué)數(shù)學(xué)所形成的知識(shí)結(jié)構(gòu)及解題方法的干擾

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)形成一定的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，加上教師的反復(fù)訓(xùn)練，更是固化了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)及解題方法。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí)，始終容易出現(xiàn)將方程一邊只列一個(gè)未知數(shù)，而方程的另一邊列出一個(gè)算式，這就是小學(xué)學(xué)的算術(shù)方法解題對(duì)學(xué)生造成的干擾。

2.初中數(shù)學(xué)知識(shí)本身也會(huì)出現(xiàn)前后干擾

初中數(shù)學(xué)知識(shí)中，知識(shí)內(nèi)容類(lèi)似及解題方法相近的地方較多，本身也容易出現(xiàn)前后相互干擾。例如，在學(xué)習(xí)一元二次方程的解法時(shí)，要將系數(shù)化為1，學(xué)生在后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)，就會(huì)習(xí)慣性的出現(xiàn)在函數(shù)關(guān)系式兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)化二次項(xiàng)系數(shù)為1的失誤。

（二）主觀原因

初中學(xué)生解題時(shí)常出現(xiàn)審題不清，憑經(jīng)驗(yàn)答題，不仔細(xì)分析所做題與學(xué)過(guò)知識(shí)的細(xì)微差異，學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，重視知識(shí)的結(jié)論的機(jī)械性記憶，而忽略知識(shí)的形成過(guò)程，常常喜歡套用固定的模式解題，不注重知識(shí)的變式，不能靈活地將知識(shí)舉一反三，同時(shí)，初中學(xué)生在綜合運(yùn)用知識(shí)方面的能力較弱，學(xué)生在解答簡(jiǎn)單問(wèn)題時(shí)，需要提取、運(yùn)用的知識(shí)少，解題方法相對(duì)簡(jiǎn)單，產(chǎn)生失誤的可能性小；而遇到綜合問(wèn)題 ，運(yùn)用的知識(shí)較多，解題方法相對(duì)復(fù)雜，容易出現(xiàn)失誤。

二、應(yīng)對(duì)學(xué)生解題失誤的策略

（一）教師應(yīng)正視學(xué)生解題的失誤

所謂“錯(cuò)是為不錯(cuò)邁出的第一步”，教師們的認(rèn)識(shí)不足。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師們往往害怕學(xué)生出現(xiàn)解題失誤，一味采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見(jiàn)慣的。也就在這種懼怕心理的支配下，教師只注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確結(jié)論的傳授，而忽視揭示知識(shí)形成的過(guò)程，害怕因啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論。長(zhǎng)此以往，學(xué)生雖片面接受了正確的知識(shí)，但對(duì)失誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出失誤在哪里或看出失誤而不能正確的進(jìn)行矯正，甚而弄不清失誤的緣由。持這種態(tài)度的教師只關(guān)心學(xué)生用對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握而忽視學(xué)生會(huì)用知識(shí)。例如，在講二次根式的計(jì)算時(shí)，由于只注重得出正確的結(jié)果，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算法則、運(yùn)算順序，而對(duì)簡(jiǎn)化運(yùn)算的方法關(guān)注不夠，但后者對(duì)發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力卻更為重要，教師的這種態(tài)度會(huì)讓學(xué)生在計(jì)算時(shí)出現(xiàn)更多的失誤。

所謂“失敗是成功之母”，失誤是正確的先導(dǎo)，是成功的開(kāi)始。學(xué)生出現(xiàn)失誤及其對(duì)失誤的認(rèn)識(shí)，是學(xué)生獲得和鞏固知識(shí)的重要途徑。教師對(duì)待學(xué)生失誤的懼怕心理和嚴(yán)厲態(tài)度應(yīng)該轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度。失誤不過(guò)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所做的某種嘗試，它只能反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某個(gè)階段的水平，而不能代表其最終的實(shí)際水平。此外，正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正，才使學(xué)生的能力不斷提高。因而教師在教學(xué)過(guò)程中要求學(xué)生學(xué)到的不僅應(yīng)是正確的結(jié)論，而且應(yīng)該是領(lǐng)略探索、嘗試的過(guò)程，這對(duì)學(xué)生知識(shí)的完善和能力的提高會(huì)產(chǎn)生有益的影響，使學(xué)生學(xué)會(huì)分析，自己發(fā)現(xiàn)失誤，及時(shí)正失誤。

（二）教師對(duì)學(xué)生失誤的具體策略

由于初中學(xué)生有較強(qiáng)的害怕失誤心理、較弱的排除知識(shí)干擾能力和較弱的知識(shí)綜合運(yùn)用能力，導(dǎo)致學(xué)生不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題失誤。因此，教師指導(dǎo)學(xué)生減少初中解題失誤的基本策略是預(yù)防和排除干擾、及時(shí)總結(jié)。為此，要抓好課前、課內(nèi)、 課后三個(gè)環(huán)節(jié)。

1.課前準(zhǔn)備要有預(yù)見(jiàn)性

因此教師在課前備課時(shí)，要認(rèn)真的備教材和備學(xué)生。仔細(xì)研究教材的正文、例題、練習(xí)、云圖、思考、小結(jié)等，同時(shí)還反復(fù)要揣摸學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的心理過(guò)程，預(yù)先明了學(xué)生容易出現(xiàn)失誤之處，防患于未然。如果學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題而未查覺(jué)，錯(cuò)誤沒(méi)有得到及時(shí)的糾正，則遺患無(wú)窮，不僅影響當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)，還會(huì)影響以后的學(xué)習(xí)。因此，課前預(yù)見(jiàn)學(xué)生失誤并有效防范能夠?yàn)榻沂臼д`原因、降低失誤機(jī)會(huì)打下基礎(chǔ)。

2.課內(nèi)講解要有針對(duì)性

在課內(nèi)講解時(shí)，對(duì)于學(xué)生容易混淆的概念、學(xué)生可能出現(xiàn)的失誤的知識(shí)進(jìn)行針對(duì)性的講解時(shí)，一定要有正誤辨析環(huán)節(jié)，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法，弄清類(lèi)似知識(shí)、類(lèi)似方法的區(qū)別和聯(lián)系。如運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3是不等式教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生常常 在這里容易出現(xiàn)失誤，其原因就是受等式的性質(zhì)2以及求方程的解不需要考慮變號(hào)的影響 。事實(shí)也證明，把不等式的有關(guān)內(nèi)容與等式及方程的相應(yīng)內(nèi)容加以對(duì)比教學(xué)，使學(xué)生理解兩者的異同，有助于學(xué)生學(xué)好不等式的內(nèi)容。可見(jiàn)有針對(duì)性的對(duì)比教學(xué)對(duì)學(xué)生正確知識(shí)、方法的形成，有較大的作用。

課內(nèi)教學(xué)時(shí)，要通過(guò)課堂提問(wèn)及時(shí)了解學(xué)生情況，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤回答，要分析其原因，進(jìn)行針對(duì)性講解，利用反面知識(shí)鞏固正面知識(shí)。課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤的另一條途徑，出現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)解決，一旦學(xué)生能順利正確地解題，表明其在觀察、分析問(wèn)題，提取、運(yùn)用相應(yīng)知識(shí)的環(huán)節(jié)上沒(méi)有受到干擾或者說(shuō)克服了干擾。可見(jiàn)，課內(nèi)對(duì)學(xué)生出現(xiàn)失誤的針對(duì)性教學(xué)，是減少學(xué)生失誤的必要手段。

3.課后講評(píng)要有及時(shí)性

作業(yè)、測(cè)試是學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)運(yùn)用的最直接反饋，教師要及時(shí)、認(rèn)真的分析學(xué)生作業(yè)中的問(wèn)題，總結(jié)出典型失誤，加以講評(píng)，但講評(píng)一定要及時(shí)，否則，學(xué)生會(huì)將對(duì)知識(shí)的錯(cuò)誤印象形成定式，長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，糾正起來(lái)難度就大得多，而且效果不好。同時(shí)，通過(guò)講評(píng)，可對(duì)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次嘗試與修正的過(guò)程，增強(qiáng)識(shí)別、糾正失誤的能力。

總之，學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)失誤并不可怕，教師只需認(rèn)識(shí)到學(xué)生對(duì)知識(shí)的形成過(guò)程本身就是由錯(cuò)誤向正確，由量變到質(zhì)變的過(guò)程。其間出現(xiàn)失誤，師生共想辦法，對(duì)失誤正確對(duì)待、認(rèn)真分析、有效控制，就能夠使學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力逐漸提高，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)更趨完整，使學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法日趨成熟。endprint