《數值計算方法》課程的案例教學法的探究

紀楠+彭亞綿

摘要：本文從案例教學法的發展現狀出發，結合數值計算方法課程的特點，簡述了數值計算方法課程引入案例教學法的必要性，提出了案例教學法的研究內容和研究方法，最后總結了案例教學法在課程建設中的作用。

關鍵詞：數值計算方法、案例教學法、案例資源庫

中圖分類號：O241-4

一、 引言

案例教學法是一種以案例為基礎的教學法。教師在教學中扮演著設計者和激勵者的角色，鼓勵學生積極參與討論。案例教學法起源于上世紀二十年代，由美國哈佛商學院所倡導，當時是采取一種很獨特的案例形式的教學，這些案例都是來自于商業管理的真實情境或事件，通過此種方式，有助于培養和發展學生主動參與課堂討論，實施之后，頗有成效。

二、《數值計算方法》課程運用案例教學法必要性

《數值計算方法》課程既有數學類課程中理論上的抽象性和嚴謹性，又有實用性和實驗性的技術特征， 是一門理論性和實踐性都很強的學科。目前利用傳統的教學方法在數值計算方法課程的教學中反映出如下幾點問題：

（1）學習興趣淹沒在冗長的公式推導和理論分析之中。

（2）學生個體差異被忽略在統一的授課內容和進度之中。

（3）課程內容難以體現貫通培養課程體系的橋梁性作用。

三、《數值計算方法》課程案例教學法的研究內容

對數值計算方法案例教學做系統的理論研究和應用研究，揭示數值計算方法案例教學中的規律性，教師要把繁雜、枯燥的理論知識與相應的實踐環節有機地結合起來，既要讓學生學習理論知識，又要激發學生的學習興趣，提高認知水平，培養創新能力。在對《數值計算方法》課程進行案例教學法的研究中，主要從以下幾個方面進行。

首先，對《數值計算方法》教學案例資源的建設，即對案例教學內容的設計與組建。主要是其中包括

① 案例的適用性的分析。分析原始素材作為案例是否適合教學選用，選擇與知識點相匹配，適合教學選用的素材作為案例，并進行適用性的分析。比如，在介紹擬合問題的時候我們在選擇教學案例的時候，就要考慮到利用擬合原理解決的實際問題很多，例如，熱敏電阻電阻值的變化規律，材料學中混凝土泌水率的曲線擬合問題，軋鋼板型問題……，但是要篩選出適合教學使用的，相對完整的案例作為教學素材，并在選用前進行適用性分析。

② 把原始素材制作成和課程匹配的案例。按照規范好的格式對已有原始素材進行整理、收集和分類匯總。在教學過程中，平時注意積累和收集與數值計算方法相關的工業生產、經濟生活中案例素材，將這些案例素材整理，匯總并進行分類，比如，利用插值法解決的工業生產中的問題歸為一類，諸如礦井突出后的瓦斯涌出量的計算、變形抗力模型等。

③ 案例的分層篩選。依據學生的學習要求，對案例進行分層篩選，比如，第一層案例適用于工科專業學生教學選用，以工科所學專業知識作為背景的案例，第二層適用于數學和信科專業學生教學選用，第三層適用于研究生教學選用，也就是說，選取特定的案例為特定的教學對象服務。

其次，對案例教學環節的設計

對課堂的案例教學環節進行設計，包括如引入、分析和總結。案例的引入，能激發學生產生對學習內容的興趣，案例的分析，能提升學生對問題的分析能力，案例的總結，引領學生對未來的學習進行展望。通過案例教學能有效調動學生學習的積極性，啟發學生對學習內容進行深入的探究。

最后，案例資源庫的建設

建設與案例教學相關的資源庫，將經過精心篩選和設計的案例放在網絡平臺上，供學生學習使用，真正實現在網絡平臺上的資源共享。

四、主要研究方法：

案例教學法代表著當代教育中比較新穎、頗有前景的一種教學方法，是指教師提煉和采用現實生活中已經發生的一些典型案例對原理、理論和道理進行解釋，在教師的指導下運用多種方式啟發學生獨立思考，以加深學生對它們的理解和記憶。對將案例教學法應用于《數值計算方法》課程的主要研究方法為：

（1）調查分析法

采用調查分析的研究方法，在制定案例實施計劃之前做好準備工作。運用座談、問卷、網上留帖等手段，收集學生對案例背景材料的客觀看法和疑問。通過對調查資料的整理分析，做到教師對案例材料的有的放矢，使學生得到正確引導。

（2）歸納總結法

對案例材料內容研究的過程和結果進行判斷和評價。判斷和評價其是否達到原實施計劃要求，可以從授課現場氣氛、學生課后反映、校內外數學建模比賽水平分析得出。進而歸納總結出案例內容的數學知識深度、采取的組織形式和下一步計劃是否需要修正，以及修正的內容和方法。

（3）文獻法

案例教學需要教師能夠提煉和采用現實生活中已經發生的一些典型案例對計算方法中的原理、理論進行解釋，因此教師可以通過閱讀有關文獻，掌握學科前沿，從工程實踐中凝練科學問題，尋找新的思路。

（4）經驗借鑒法

任課教師團隊積極開展交流與學習，除了集體備課，對案例進行分析討論和篩選，交流教學心得和體會外，還應向本校有教學經驗的老教師探討請教，并且還可以到校外參加教學研討和交流，借鑒經驗。

隨著計算機軟硬件技術的不斷發展，科學計算與理論研究、科學實驗一起構成了當今科學研究的三大方法，數值計算方法是科學計算的重要基礎，也是理工科大學生和研究生必須掌握的核心課程。案例教學法強調自主探索和實踐，從實際應用提煉科學問題，更加貼合數值計算方法的課程性質，充分激發學生的學習興趣，提高了學生對數值計算方法思想精髓的理解水平和應用能力。案例教學法無疑也給教師提出了新的挑戰，需要教師投入更多的精力，不再是孤立地在一門課程的理論教學上下苦功，更要融會貫通地開展全程化教學。在教學中必須認真思考并合理解決的問題需要在今后的教學實踐中不斷補充、豐富和完善。

參考文獻

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