萬物的尺度

薛巍

美國物理學家杰弗里·韋斯特提出，標度定律能夠解釋從植物到人類和城市等各種東西的發展過程。

非線性比例關系

我們一般都聽說過規模經濟這一概念：經濟的規模擴大、產量增加后，產品的平均成本會降低。這是一個人類活動領域的規律，也許可以用到自然界？美國理論物理學家杰弗里·韋斯特則是反著推，在動物界，動物的體型越大，它的效率越高，然后城市跟動物類似，城市越大，效率越高。但城市的規模能不能無限擴展下去？他認為，維持城市規模擴大的是技術創新的速度，隨著城市的增大，對創新速度的要求越來越高，最終可能難以為繼。

韋斯特在《標度》一書中闡釋，標度定律是決定有機體、城市和公司生與死的普遍定律。生物體幾乎所有的生理特征都服從這一定律，無論是基因組的長度、主動脈的長度、樹的高度、大腦灰質的數量、演化速度還是其壽命。按照這個定律，一種動物如果它的大小是另一種動物的兩倍，它包含的細胞也是后者的兩倍，但每天需要的食物只比后者多75%，而不是100%，也就是說它的效率提高了25%。比如，一位體重120磅的女士每天不活動、不工作的話，大約需要1300卡食物。她的牧羊犬，體重是她的一半，即60磅重，細胞數量也是她的一半，如果是線性減少的話，這只狗只需要650卡熱量的食物，但實際上她的狗每天大約需要880卡熱量的食物。這一規則說明，個頭越大的動物效率越高，因為它需要支持其組織所需的能量越少。

孩子服藥的劑量跟體重是什么比例關系呢？一些藥物的說明書上推薦的劑量是線性減少的，比如嬰兒體重6磅的話，服用40毫克，嬰兒體重36磅，就是240毫克。但如果是三分之二非線性增長的定律，6磅重的嬰兒服用24毫克的話，36磅重的嬰兒只要服用大約120毫克。

所有哺乳動物一生中心跳的次數都是一樣的，大約15億次。鼩鼱的心跳大約是每分鐘1500次，能活大約兩年，而大象的心跳每分鐘只有大約30次，所以能活75年左右。只有人類是例外，現代人類平均心跳接近了25億次。

韋斯特保證，你告訴他一種動物的體型，他就能推斷出它需要吃多少東西、心率是多少、多長時間能長大、能活多久、繁殖多少個后代。這就是規模效應，城市也是如此，當一個城市的大小增加一倍時，它需要的加油站、道路和電線只需增加85%，工資、GDP、專利申請會比預計的多增加15%，不過污染、盜竊、傳染病也會多增加15%。韋斯特說：“在大城市，疾病傳播得更快，生意的生生死死更頻繁，貿易交易得更快，甚至人們走路的速度都變快了。在人口超過100萬的城市，人們走路的平均速度是幾千人的城鎮的兩倍。”

韋斯特解釋了動物為什么到了一定的地步之后就會停止生長。所有的哺乳動物和許多其他動物都有著同樣的生長曲線，生物學家稱之為有限生長，以區別于魚類、植物、樹木的無限生長，后一類會一直生長到死亡時。但即使是無限生長的物種，在達到一個穩定的大小后就會死掉。有限生長的物種到了一定階段即使繼續吃，其個體發育的生長也會停止，是因為代謝能量的供應要用于維持既有的細胞和創造新細胞。維持既有細胞所需的能量跟既有細胞的數量成正比，即隨著有機體的質量而線性增長，而供應能量的代謝率是非線性的。假如一個有機體的大小增長一倍，細胞也增長一倍，維持生存需要的能量增長系數是2，但代謝率的增長系數只有1.682，這樣維持生存需要的能量的增長速度大于能量供應的增長速度，導致增長所需的能量減少，最后降為零，生長停止。生物出生之后生長速度快，這是因為出生后幾乎所有能量都用于生長，很少被用于維持既有細胞，而成熟之后，所有能量都被用于維持、修復和替代既有細胞。

生命的極限

為什么幾乎所有東西都會死掉？韋斯特說，死亡在進化的過程中扮演了一個核心的角色，因為這使得新的適應、設計和創新得以出現和壯大。從這個角度來說，個體會死掉不僅是好事而且很關鍵，雖然它們本身不會因此而感到高興。這是意識的過程。我們都知道自己會死掉。其他有機體沒有背負這種有意識的知識。無論是細菌、螞蟻、杜鵑花還是三文魚，都不在意甚至不知道死亡；它們活著然后死掉，參與到把基因傳給后代的生存斗爭中，玩著適者生存的游戲。我們人類也一樣。但是過去幾千年間，我們形成了進化過程中的意識和良心，開始了思考其意義的探險，提出了道德、關心、理性、靈魂、精神、宇宙之神等概念。韋斯特說，他16歲時去看了英格瑪·伯格曼的電影《第七封印》之后，意識到“生活中除了錢、性和足球之外還有更多東西”，開始對形而上學和哲學思想感興趣。

自然選擇只需要確保個體中的大多數能夠活到生育出足夠的后代、把它們進化出的適應能力最大化就行了。一旦實現這一目標，它們就完成了自己的演化義務，它們還能再活多久就不重要了。所以人類進化到了能至少活40年，這樣可以生育十多個孩子，其中至少一半能夠活到成年。但為了確保有足夠的個體可以活到這個年紀，我們進化到了有些過度的設計，所以很多人都能活得更長。可以跟汽車比較一下。出于各種社會經濟學和技術上的原因，汽車演化到了至少可以開10萬英里的水平。根據生產過程中的波動和保養、維修的水平，有些汽車能夠使用更長時間。實際上，只要持續地保養、維修和更換零部件，汽車能使用相當長時間。人類如果吃得好、過得好也一樣，定期體檢、講衛生、偶爾更換一下身體的部位。但我們不可能像保養汽車那樣，讓自己的身體無限地堅持下去，因為汽車相對簡單，而“我們的身體是高度復雜的適應系統，尤其是，它不只是可替代的部分簡單地相加”。

英國科學作家菲利普·鮑爾在《自然》雜志上肯定了韋斯特這種大一統思路的價值。他寫道：“柏拉圖和亞里士多德代表兩種類型的科學家：一種是看到事物之間的相似性、共同的模式和普遍性，另一種是看到差異、變化和特別之處。兩種觀點我們都需要。物理學強調前者，生物學強調后者。杰弗里·韋斯特采取的是柏拉圖式的觀點。他在《標度》一書中解釋了許多復雜系統的大小和特性之間的關系，包括自然界的系統和人體系統。每一個系統都有一些可以根據其大小加以預測的特性：一頭大象就是一個增大的老鼠；紐約是一個增大的圣塔菲；沃爾瑪是雜貨店的擴大版。如果你覺得這種規律性讓你感到詫異，你本質上就是一位柏拉圖主義者。如果你對它不以為然，你就是一個亞里士多德主義者。書中許多內容以前都被普及過，但是韋斯特揭示了這些規律背后的深層法則。它們是復雜系統不可避免的方面。你可以忽視它們，但逃離不了它們。”endprint