MATLAB程序設(shè)計(jì)教學(xué)中的計(jì)算思維能力培養(yǎng)

曹岳輝　劉衛(wèi)國

摘 要：《科學(xué)計(jì)算與MATLAB語言》是高等學(xué)校一門重要且實(shí)用的課程。為了更好地將教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)相結(jié)合，學(xué)以致用，將計(jì)算思維能力的培養(yǎng)貫穿整個(gè)教學(xué)過程，采取分層次、項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。同時(shí)改革考試方法，綜合考核學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，達(dá)到提高學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)效果的目的。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維；層次教學(xué)；項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)；教學(xué)改革

DOI：10.11907/rjdk.171573

中圖分類號：G433 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-7800（2017）009-0219-03

Abstract：Scientific computing with MATLAB language is an important and practical courses in universities. In order that using their knowledge with professional， we will develop the ability of computational thinking throughout the entire teaching process. In the process， we take a hierarchical and project-driven to lead the students to study，and reform the examination method. It can be a comprehensive assessment of students learning effect， enhance the enthusiasm of students， and achieved good results.

Key Words：computational thinking； reform of teaching； hierarchical teaching； project-driven

0 引言

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，社會對高素質(zhì)專業(yè)人才的需求也在不斷發(fā)生變化。MATLAB是數(shù)學(xué)、工程和科學(xué)理論課程的重要計(jì)算工具，也是科學(xué)研究、工程開發(fā)的重要計(jì)算工具，《科學(xué)計(jì)算與MATLAB語言》課程教學(xué)是提高大學(xué)生綜合應(yīng)用能力的重要環(huán)節(jié)。不斷進(jìn)行教學(xué)改革探索，將課程的基礎(chǔ)知識與專業(yè)學(xué)科緊密結(jié)合，特別是將計(jì)算思維能力培養(yǎng)作為課程教學(xué)的重要任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改革教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手能力和理論聯(lián)系實(shí)際的能力培養(yǎng)，才能不斷適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的新趨勢，培養(yǎng)社會需要的人才。

1 計(jì)算思維概念

計(jì)算思維就是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)理念去解答問題、設(shè)計(jì)系統(tǒng)和理解人類的行為，包括計(jì)算機(jī)科學(xué)的一系列思維活動(dòng)[1]。計(jì)算思維理念于2006年3月由美國卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任周以真（Jeannette M Wing）教授在美國計(jì)算機(jī)權(quán)威期刊《Communications of the ACM》上提出[2]。計(jì)算思維提出了面向問題求解的系列觀點(diǎn)和方法，這些觀點(diǎn)和方法可幫助人們更加深刻地理解計(jì)算的本質(zhì)和計(jì)算機(jī)求解問題的核心思想。

實(shí)質(zhì)上，計(jì)算機(jī)科學(xué)源自數(shù)學(xué)思維與工程思維，并且建筑在數(shù)學(xué)思維之上。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)是一個(gè)機(jī)器設(shè)備與人類現(xiàn)實(shí)世界互動(dòng)的系統(tǒng)。計(jì)算思維就是建立在人類的計(jì)算過程能力和限制之上，由人和機(jī)器共同執(zhí)行完成的一系列思維活動(dòng)。有了計(jì)算思維，人類就敢于并能夠去處理那些原本無法由個(gè)人獨(dú)自完成的問題求解和系統(tǒng)設(shè)計(jì)。計(jì)算思維將人類與計(jì)算機(jī)相比“誰做得更好”、“好在哪里”等問題，轉(zhuǎn)化“為什么是可計(jì)算”的這一基本問題。

計(jì)算思維的提出對計(jì)算機(jī)教學(xué)工作提出了挑戰(zhàn)，如何理解計(jì)算思維，從計(jì)算思維獲取新穎和豐富的教學(xué)內(nèi)容；從計(jì)算機(jī)學(xué)科的本質(zhì)和特點(diǎn)出發(fā)組織教學(xué)，圍繞計(jì)算思維改進(jìn)《科學(xué)計(jì)算與MATLAB語言》教學(xué)。

2 MATLAB教學(xué)改革思路

《科學(xué)計(jì)算與MATLAB語言》課程涉及理工類各專業(yè)學(xué)生，通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)：選修這門課程的同學(xué)有的希望了解在控制系統(tǒng)中的分析與應(yīng)用；有的希望掌握在數(shù)學(xué)建摸中的應(yīng)用；有的希望了解在力學(xué)及工程結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用；有的希望了解在優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。鑒于上述情況，對課程的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段等進(jìn)行了研究與改革。

2.1 分層次、按專業(yè)需求訓(xùn)練計(jì)算思維

計(jì)算能力培養(yǎng)到計(jì)算思維訓(xùn)練的轉(zhuǎn)變要循序漸進(jìn)，要與學(xué)生的接受能力和教學(xué)定位結(jié)合，不可一蹴而就，也不可一刀切?！胺謱哟巍苯虒W(xué)思想源于孔子的“因材施教”。分層次教學(xué)就是在班級授課制下，根據(jù)教學(xué)總體目標(biāo)，將教學(xué)過程分成不同的教學(xué)階段，再根據(jù)不同的教學(xué)對象，按相關(guān)影響因素分成若干不同的教學(xué)層次，針對不同的教學(xué)層次提出相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)和要求，采用不同的教學(xué)手段、訓(xùn)練方法和評測方法，力求高效完成教學(xué)目標(biāo)。原蘇聯(lián)教育學(xué)家贊可夫在《教學(xué)與發(fā)展》中提出“使包括后進(jìn)生在內(nèi)的全體學(xué)生都得到一般發(fā)展”的原則?！胺謱哟巍苯虒W(xué)是尊重學(xué)生個(gè)性，促進(jìn)包括后進(jìn)生在內(nèi)的所有學(xué)生發(fā)展的有效措施。

在課程教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的專業(yè)需求、自身興趣以及方便討論原則，由學(xué)生自由組合，教師微調(diào)，每3～5人分成一個(gè)小組，根據(jù)每組的具體情況布置不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容，將專業(yè)和所學(xué)內(nèi)容結(jié)合，完成相關(guān)教學(xué)目標(biāo)。

例如，在講授MATLAB數(shù)值計(jì)算中的微分方程求解時(shí)，結(jié)合專業(yè)學(xué)習(xí)給出拋射體質(zhì)心飛射軌跡問題，要求學(xué)生利用MATLAB建立一階微分方程組進(jìn)行數(shù)值求解，并繪出拋射體運(yùn)動(dòng)軌跡；在講解數(shù)據(jù)插值法時(shí)，給出化學(xué)實(shí)驗(yàn)中溶解度問題，可在已測試數(shù)據(jù)下，采用數(shù)據(jù)插值法，求取未測試的某一溫度下該化學(xué)物質(zhì)的溶解度，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

采用“分層次”教學(xué)法，教師事先針對各層次學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)目標(biāo)與練習(xí)，避免了部分學(xué)生在課堂上完成作業(yè)后無所事事；教師備課事先估計(jì)各層次可能出現(xiàn)的問題，做好充分準(zhǔn)備，施教更有的放矢、目的明確、針對性強(qiáng)，加大了課堂教學(xué)容量。endprint

2.2 以應(yīng)用和項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)為基礎(chǔ)培養(yǎng)計(jì)算思維

計(jì)算思維培養(yǎng)是以計(jì)算能力培養(yǎng)為基礎(chǔ)的?！犊茖W(xué)計(jì)算與MATLAB語言》課程教學(xué)，不僅是教會學(xué)生編寫程序，更要教會學(xué)生評價(jià)程序、優(yōu)化程序。美國項(xiàng)目管理專家約翰賓認(rèn)為：項(xiàng)目是要在一定時(shí)間里，在預(yù)算規(guī)定范圍內(nèi)達(dá)到預(yù)定質(zhì)量水平的一項(xiàng)任務(wù)。項(xiàng)目教學(xué)法實(shí)質(zhì)上就是通過實(shí)施一個(gè)完整的項(xiàng)目而進(jìn)行的教學(xué)活動(dòng)，目的是在課堂教學(xué)中把理論與實(shí)踐教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的綜合能力。

教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用是相互的。教師要根據(jù)學(xué)生的層次設(shè)計(jì)合理的項(xiàng)目、環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)過程，推動(dòng)學(xué)生發(fā)揮主體作用，主動(dòng)完成項(xiàng)目。學(xué)生的主體作用被充分發(fā)揮時(shí)，就會發(fā)現(xiàn)更多問題，學(xué)生自己無法解決這些問題時(shí)，會求助于教師及同學(xué)。主導(dǎo)推動(dòng)主體，主體促進(jìn)主導(dǎo)，直至完成整個(gè)教學(xué)。

項(xiàng)目作為師生互動(dòng)的中介，推動(dòng)整個(gè)課堂教學(xué)進(jìn)行。由于學(xué)生、教師的共同作用，項(xiàng)目也會發(fā)生一些不可預(yù)知的變化，發(fā)生更深層次的拓展。“項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)”教學(xué)過程是教師、學(xué)生、項(xiàng)目三者的積極互動(dòng)，教學(xué)流程如圖1所示。

圖1中，首先由學(xué)生或教師選取一個(gè)項(xiàng)目，學(xué)生分組對項(xiàng)目進(jìn)行討論，并寫出各自的計(jì)劃書；接著正式實(shí)施項(xiàng)目；然后演示項(xiàng)目結(jié)果，由學(xué)生闡述設(shè)計(jì)思想和構(gòu)造機(jī)理；最后由教師對學(xué)生作品進(jìn)行評價(jià)。通過以上步驟，可以充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)和提高其動(dòng)手能力、分析能力和綜合能力。

優(yōu)化設(shè)計(jì)是用數(shù)學(xué)規(guī)劃理論和計(jì)算機(jī)自動(dòng)探優(yōu)技術(shù)結(jié)合求解最優(yōu)化問題。以優(yōu)化設(shè)計(jì)為例，首先引導(dǎo)學(xué)生將工程問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型；然后按照數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)選擇合適的優(yōu)化方法和計(jì)算程序，運(yùn)用計(jì)算機(jī)求解，以獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)方案；最后要求學(xué)生從可靠性和有效性兩方面分析優(yōu)化方法和計(jì)算程序的優(yōu)劣。有效性表現(xiàn)在解題成功率高、能適應(yīng)多變量和各種函數(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)模型的優(yōu)化方法。

2.3 投資決策問題教學(xué)案例

某企業(yè)有n個(gè)項(xiàng)目可供投資選擇，至少要對其中一個(gè)項(xiàng)目投資。已知該企業(yè)擁有總資金A元，投資于第i個(gè)項(xiàng)目需花資金ai元，預(yù)計(jì)可收益bi元，試選擇最佳投資方案。

在實(shí)施項(xiàng)目教學(xué)法時(shí)，應(yīng)重視項(xiàng)目選擇、項(xiàng)目過程實(shí)施、具體成果展示、教師評估總結(jié)、利用現(xiàn)代化教學(xué)與實(shí)驗(yàn)手段等，這些都是搞好項(xiàng)目教學(xué)法的關(guān)鍵。

2.4 創(chuàng)新教學(xué)手段，改進(jìn)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法

以往的課堂教學(xué)都是采用多媒體投影方法，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性得不到充分調(diào)動(dòng)，缺乏動(dòng)力。隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)、智能手機(jī)的普及與應(yīng)用，基于微課的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式應(yīng)用于教學(xué)。針對48學(xué)時(shí)的教學(xué)時(shí)數(shù)，將教學(xué)中重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)內(nèi)容碎片化，設(shè)計(jì)成10周的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并制作成小視頻，每個(gè)視頻控制在10分鐘左右，每周提供給學(xué)生3～6個(gè)視頻，視頻內(nèi)容涵蓋課前復(fù)習(xí)、新課導(dǎo)入、知識理解、練習(xí)鞏固、小結(jié)拓展，一周開展一個(gè)主題討論。學(xué)生主動(dòng)參與各項(xiàng)討論，運(yùn)用科學(xué)的方法對問題進(jìn)行研究，在研究過程中獲得創(chuàng)新實(shí)踐能力及思維提高。學(xué)生通過獨(dú)立的分析、探索、實(shí)踐、質(zhì)疑、創(chuàng)造等方法來實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。

為鞏固課堂教學(xué)，在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都設(shè)置實(shí)驗(yàn)教學(xué)。根據(jù)學(xué)生情況，將實(shí)驗(yàn)內(nèi)容分為基本部分、提高部分和創(chuàng)新部分?；A(chǔ)部分是課堂講授內(nèi)容，所有學(xué)生必做；提高部分是綜合練習(xí)，一般要求至少完成一半；創(chuàng)新部分則要求有能力的學(xué)生與專業(yè)掛鉤，自己設(shè)計(jì)內(nèi)容完成。通過課堂抽查，課后提交實(shí)驗(yàn)報(bào)告，掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度及實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。

2.5 改革考核方式，全面考評學(xué)生

以往的考核方式是考試成績（70%）+平時(shí)成績（30%）。傳統(tǒng)的試卷考試方式使得學(xué)生動(dòng)手能力缺失，學(xué)生的綜合能力培養(yǎng)不夠。對考核方式進(jìn)行調(diào)整，增大實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)比重。項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)部分，要求學(xué)生編寫1～2個(gè)簡單的仿真程序，相當(dāng)于一個(gè)簡單的課程設(shè)計(jì)。將考核方式改為：筆試（46%）+機(jī)試（14%）+項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)（10%）+平時(shí)成績（30%）。筆試依然采用以往的考試方式，難易程度、考試范圍不變；上機(jī)考試考核內(nèi)容由一線教師統(tǒng)一命題，組織多套試卷，學(xué)生分卷分批考核；項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)則在課程學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)結(jié)合專業(yè)布置若干綜合題，由學(xué)生選擇其中1～2題完成，要求提交作品和報(bào)告，報(bào)告內(nèi)容需闡述設(shè)計(jì)思想和構(gòu)造機(jī)理；作品的詳細(xì)分析過程、解題步驟。

隨著教學(xué)質(zhì)量的提高，考核方式也不斷得到完善。不論采取什么樣的組織形式，都要將操作題或主觀題的比例加大，真正體現(xiàn)重視應(yīng)用的教學(xué)思路。

3 結(jié)語

教學(xué)改革實(shí)施發(fā)展了學(xué)生智力，培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力，訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力。綜合測評時(shí)要求學(xué)生至少完成一道定性分析方案設(shè)計(jì)題目，這種題目要在知識全面掌握的情況下才能很好地完成。分析方案既可以系統(tǒng)分析，也可以分別分析，是一種理論聯(lián)系實(shí)際應(yīng)用的題目。這要求學(xué)生對本課程進(jìn)行系統(tǒng)總結(jié)，全面復(fù)習(xí)，并與專業(yè)知識結(jié)合。學(xué)生邊設(shè)計(jì)方案，邊用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，提高了理論聯(lián)系實(shí)際的能力及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。師生共同討論，氣氛活躍，創(chuàng)造了一種生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)局面。學(xué)生在分析歸納能力、靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題能力等方面都得到很大提高。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）endprint