變“廢”為“寶”在錯題中淘“金”

董國岐

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）01-0034-02

隨著新課程新理念在教育領域中的全面推廣，對于如何做到最大限度的減輕學生的學習負擔，同時提高教學質量，成為我們共同關注的焦點。因此建立一個符合學生學習能力的，系統的，可操作的“錯題集”已成為廣大教師和學生的共同需求。這樣我們就能進一步分析原因，透過錯誤發現有關問題，在錯誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，利用錯誤這一資源為教學服務。從而讓學生可以在“錯題集”中享受學習數學的樂趣，感受學習數學的快樂。

一、初中數學錯題的收集與整理

1.初中數學錯題集的準備和收集

首先，為了使一個錯題本能夠長期使用，保證錯題資源的連貫性，建議初中生準本一個厚一點的本子，以免丟失。另外，在記錄的時候從第一道題開始，依次按自然數記錄，以便查找。數學錯題集應該包含數學原題、解題思路過程和錯誤原因以及備注等欄目。根據題型、錯因等進行分類整理，尋找錯題的普遍性規律，培養嚴密、開闊的數學思維。

2.初中數學錯題集的整理和分類

學生們在學習完每一個章節之后，都要進行總結，分類整理出錯題，將相同類型的錯誤整合在一起，如馬虎粗心、無思路、不會添加輔助線等。不用每題都記，挑選幾道典型題目即可。如錯將“，，”，這些題目都錯在沒有準確把握好乘方的規律，這樣類型的題目只要挑選兩三個作為代表，并用紅筆標記錯因就好了。然后在上數學課時，注意聽講，仔細聽老師講解，并分析自己出錯的原因，防止再出現類似的錯誤。

二、初中數學錯題的錯因分析

1.初中數學錯題的錯因之一：遺憾之錯

粗心大意基本上是每個學生都存在的問題，不同在于粗心程度的高低。一些學生可能是由于心理緊張或許過于放松，在平時的作業、練習或考試中，總是由于審題錯誤、計算錯誤而丟分，如將“x-（2x-y）”看成“x-（2x+y）”，將“減號”看成了“加號”；有的學生在稿紙上算對了，抄在試卷上卻出錯了；還有學生出現所答非所問的情況。面對這樣的情形，學生不用每錯一題都要記錄下來，挑選那些有重要知識點、盲點的題目用紅色筆醒目標注錯因，在下次做題時心里時刻牢記要認真仔細，努力將粗心程度降到最低。

2.初中數學錯題的錯因之二：似非之錯

有些學生在試卷發下來看到自己錯題時感覺明明自己做的很對，可是老師為什么給判錯了呢？這就涉及到學生考慮問題不周密的情況，對于某些知識點理解不夠透徹，運用不夠熟練。

例如，在二次根式一章中：“當x是多少時，在實數范圍內有意義？”很多同學由于剛剛學習了二次根式，牢牢記得老師強調被開方數“2x+3”要大于或等于0，卻忘記分母“x+1不能等于0”這一限制條件，最終得到錯解。

3.初中數學錯題的錯因之三：無為之錯

數學考試試卷上的題目有難易之分，最后幾道題通常是難度系數較大的壓軸題。大多數學生對于此類題目是連蒙帶猜，或者是干脆不做，少數優等生可能會有一些思路或者能夠準確做出來。對于成績一般的學生，可以不用浪費太多的時間整理在錯題本上，上課聽聽老師的講解思路就好了，不用刻意去攻艱克難；但是對于優等生來說，這一部分的錯題應特別關注，多思考，多總結，尋找解題的規律。

三、初中數學錯題集的應用

（一）把錯題轉化為有效的學習資源

錯題集制作得再精美，也只不過是一個形式，它并沒有達到最終的學習目的。如果不合理地使用錯題集，那便是空紙一張，所以我們應科學合理地使用，最大限度地發揮它的價值。

1.平時多看，多思考。

錯題本不是把做錯的習題記下來就完了，平常要讓學生每天有計劃地抽出一點時間，拿出錯題本，瀏覽一下，或重新做一遍錯題，這樣就使每一道錯題都能發揮出最大的效果，在今后遇到同類習題時，會立刻回想起曾經犯過的錯誤，從而避免再犯。做到同一道題不能錯兩次，同一類題目不能錯兩次，從而減少習題量。這樣經常溫故知錯、持之以恒，學生的成績自然會有大幅度的進步。

2.考前集中看，做好防范

如果平時只是在試卷上訂正錯題，復習時在翻看試卷，這樣既浪費時間，又感覺很亂，注意力也會被分散，而且一眼看到訂正過的答案，總覺得會做，復習的效果將大打折扣。因此每一次大考前，務必拿出錯題集，把自己曾犯的典型錯誤集中“掃描”一遍，遇到有不確定的，可以詢問老師或同學，做到不帶任何疑問上考場，這樣就可以以最佳的狀態迎接考試。

3.相互交流，取長補短

不同的學生整理的錯題一般不同，總結反思的深度、廣度也存在著差異。那么學生之間可以互相借鑒“錯題集”中的優點。通過交流，學生們可以從別人的錯誤中吸取教訓，得到啟發，以此警示自己不犯同樣的錯誤，提高練習的準確性。同時要做好總結，一定會受益非淺。另外，我還把優秀生的個性化的錯題本在班上展示、傳閱，以供學困生學習，達到全班共同進步。

（二）利用錯題資源發展學生的學習能力

1.增強學生的反思意識，促進學生學習習慣的養成

首先，學生具有了反思自己作業中錯誤的習慣。以前學生對作業和試卷中的錯題，多數是強迫的改正。現在明確反思不僅能及時改正錯誤，還能優化已有的認識，提高自己的知識水平。一發現錯題，就會分析并反思自己錯誤的原因，并能從不同的角度去審視題目，并能寫出錯誤的原因和經過反思后的正確答案。其次，學生能用發展的觀點去分析問題。

2.促進創新思維的發展，提高學習效率

在整理錯題的過程中，我們既指導學生合作，又培養學生的獨立性，具有自己的見解和思想，整個過程是學生自主獨立活動的過程，它是通過自我分析、自我評價，獲得自我體驗。它是建立在學生具有內在學習動機基礎上的“想學”和建立在學生意志努力基礎上的“堅持學”。實踐證明了學生在反思中能根據不斷變化的學習情況修改和調整自己的學習策略，提高了學習效率。

皮亞杰曾經說過：“學習是一個不斷犯錯誤的過程，同時又是一個不斷通過反復思考招致錯誤的緣由并逐漸消除錯誤的過程。”“錯題集”雖是搜集學生的“失敗之處”，但正如偉大的發明家愛迪生所說：“這失敗也是我所需要的，他和成功對我一樣有價值，只有在我知道不好的方法以后，才知道做好一件工作的方法是什么？”。對于錯題，既是學生積累學習經驗和學習資料的寶庫，又是教師發現教學問題、改進教學方法、及時調整教學策略和指導學生學習方法的重要手段。因此，錯題集無疑給師生共同創造了一個有錯必究，有錯必改的好機會。面對錯題，我們要正確對待。吃一塹，長一智，反思錯題的過程，就是養成思維習慣、優化思維品質的過程。利用好錯題資源，原本的錯誤就成了磨刀石，“錯誤”也美麗了起來。endprint