數(shù)學(xué)教學(xué)中“解決問題”能力的培養(yǎng)

韓雪楓

“解決問題”是讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題，能綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)，形成一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。解決實(shí)際問題一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，值得我們認(rèn)真的去研究，以全面提升教學(xué)質(zhì)量。

一、收集信息，解決問題

解決問題，首先就應(yīng)該明白問題從哪里來(lái)，其次明白要解決什么樣的問題，收集信息，為解決問題提供了便捷的途徑。例如：小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)的練習(xí)有這樣一題：玫瑰每枝2元，滿天星每枝3元，康乃馨每枝4元，月季每枝5元（1）小芳買了2枝玫瑰花，要付多少錢？（2）每枝玫瑰花比每枝月季貴多少錢？（3）你還能提出什么樣的問題？對(duì)于這樣信息比較多的實(shí)際問題，學(xué)生要學(xué)會(huì)整合信息，并加以長(zhǎng)期提煉。通過平時(shí)的反復(fù)練習(xí)，讓學(xué)生循序漸進(jìn)的掌握知識(shí)，培養(yǎng)“解決問題”的能力。

二、挖掘數(shù)材，激發(fā)興趣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，在課堂教學(xué)中教師要善于挖掘生活中的數(shù)學(xué)素材，從學(xué)生的生活實(shí)際中引入數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)就在自己身邊，生活中處處都有數(shù)學(xué)問題。教學(xué)時(shí)，把問題情境生活化，卡通化，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究問題的好奇心，例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體”這一知識(shí)時(shí)，根據(jù)單元教材的知識(shí)特點(diǎn)，從單元知識(shí)的整體出發(fā)，首先讓學(xué)生搜集了大量的長(zhǎng)、正方體的實(shí)物，然后讓學(xué)生調(diào)查、回憶在日常生活中遇到過哪些這方面的問題，結(jié)果學(xué)生提出了許多有關(guān)利用長(zhǎng)、正方體的知識(shí)解決的實(shí)際問題，如“我要用粗鐵絲做一個(gè)正方體的鳥籠框要用多長(zhǎng)的鐵絲怎樣算？“要做一個(gè)這樣的紙盒用多少紙料怎么算？我想用玻璃板給寵物狗做一個(gè)正方體的漂亮的小房子，在房子的前邊做一個(gè)門，兩邊還要各開一面小窗戶如何算料？這樣生活化的問題把學(xué)生吸引進(jìn)來(lái)，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和探索欲，再進(jìn)行解決問題就好辦了，還可以進(jìn)行感恩教育呢。

三、學(xué)會(huì)審題，解決問題

審題過程就是要審清題目的情節(jié)內(nèi)容和數(shù)量關(guān)系，并能找出已知條件和要求的問題，使題目的條件、問題及其關(guān)系在學(xué)生頭腦中建立起完整的印象，并正確分析數(shù)量，使其內(nèi)化，從而有效建立數(shù)學(xué)模型，切實(shí)提高解決實(shí)際問題的能力。具體說(shuō)來(lái)要做到：

1.“讀”

讀，就是認(rèn)真讀題，初步了解題意。讀題是了解題目?jī)?nèi)容的第一步，是培養(yǎng)審題能力的開始。要培養(yǎng)學(xué)生反復(fù)、仔細(xì)、邊讀邊想的讀題習(xí)慣。讀題時(shí)要訓(xùn)練學(xué)生做到不添字、不漏字，不讀錯(cuò)字，不讀斷句，養(yǎng)成自覺，默讀理解題意的習(xí)慣。

2.“敲”

敲，就是仔細(xì)推敲字、詞、句，準(zhǔn)確理解題意，語(yǔ)言文字是應(yīng)用題各種關(guān)系的紐帶，也是解題的攔路虎。因此，審題教學(xué)要像語(yǔ)文教學(xué)一樣，讓學(xué)生理解應(yīng)用題中每個(gè)字、詞、句的意義，培養(yǎng)學(xué)生書面語(yǔ)言的閱讀能力。對(duì)應(yīng)用題中揭示數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵句要反復(fù)推敲，理解它的真實(shí)含義，為正確解題鋪平道路。

3.“畫

畫，就是對(duì)題中的已知條件和問題用圖或線段的方式表現(xiàn)出來(lái)，這往往是我們解決實(shí)際問題的一種更有效的手段。如“一條公路第一天修了的長(zhǎng)度和剩下的長(zhǎng)度之比是3∶4，第二天再修18米，正好修了全長(zhǎng)的50﹪。這條公路全長(zhǎng)多少米？用畫圖的方法來(lái)解決這個(gè)問題，學(xué)生通過圖形很容易理清數(shù)量之間的關(guān)系，從而順利的解決這個(gè)問題。

四、找準(zhǔn)關(guān)鍵，突破難點(diǎn)

在解決實(shí)際問題中，應(yīng)該在整理完信息后就去找問題的突破口。只要找到了突破口，也就相當(dāng)于找到了解決問題的鑰匙。例如：有這樣一道題。有一本《故事大王》共有64頁(yè)，男孩4天看完了，女孩準(zhǔn)備6天看完，問男孩平均每天看多少頁(yè)？本題的突破口就是“平均”，找到了這個(gè)“關(guān)鍵字”，解決這個(gè)問題就不會(huì)費(fèi)吹灰之力了。又如：正方形花圃每邊長(zhǎng)15米，它的四周的欄桿長(zhǎng)多少米？本題的突破口就是“正方形”，抓住了“正方形”解決這個(gè)問題也就小菜一碟。當(dāng)然這也需要學(xué)生知識(shí)的積累及審題的細(xì)心程度，還有知識(shí)的應(yīng)用能力。

五、親身經(jīng)歷，找出方法

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，因此教師應(yīng)突出學(xué)生的“主體”，為學(xué)生提供充分的自主探索的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的潛力，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)主動(dòng)大膽地聯(lián)想、推測(cè)、探索，從不同角度去尋找解決思路，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立獲取解決問題的策略和思考方法。例如：對(duì)于圓柱與圓錐體積關(guān)系，在學(xué)習(xí)之前讓學(xué)生先猜圓柱與圓錐體積關(guān)系，并且老師拿出了圓柱與圓錐體的模型（等徑，等高），結(jié)果大多數(shù)的同學(xué)認(rèn)為是三分之二，老師讓一位學(xué)生用圓錐裝滿了水，倒入圓柱內(nèi)，大家才恍然大悟。

六、注重反思，掌握規(guī)律

反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)是學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，忽視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，必然會(huì)導(dǎo)致學(xué)生思維的鈍化。讓學(xué)生認(rèn)真反思解決問題的思考過程，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是必不可少的。首先可以幫助學(xué)生理清思路，明確自己的思維條理，養(yǎng)成思維有條理的習(xí)慣；其次有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，再遇到類似的問題時(shí)，可以舉一反三，觸類旁通，以便形成合理的解題思路，把知識(shí)內(nèi)化，掌握規(guī)律。

七、加強(qiáng)實(shí)踐，體驗(yàn)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)?！贝嗽捑俚仃U述了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，例如：讓學(xué)生幫助父母測(cè)算裝修住房平鋪地板磚的費(fèi)用。首先讓學(xué)生測(cè)量、計(jì)算房間的面積，了解各種圖形面積的計(jì)算方法在實(shí)際中的運(yùn)用，再了解市面上地板磚的種類。比如有正方形、正六邊形等。還可以一起探討什么類型的地板磚可以無(wú)空隙鑲嵌，如正三角形、正方形、正六邊形可以平鋪，那么正五邊形、正八邊形能平鋪嗎？至于地板磚的花色品種選擇后拼成的圖案又得出軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形等。然后通過了解地板磚的單價(jià)、地板磚的數(shù)量、安裝地板磚的工錢等最后測(cè)算出需要的總費(fèi)用。通過讓學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度測(cè)算平鋪地板磚所需費(fèi)用，使學(xué)生切實(shí)了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中無(wú)處不在。

總之，在解決實(shí)際問題時(shí)，注重引導(dǎo)學(xué)生善于整合信息，善于尋找解決問題的突破口，注重學(xué)生的動(dòng)手操作及探索交流，還有反思。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生經(jīng)歷問題的發(fā)生和解決的過程。只有這樣做，學(xué)生才會(huì)真正的理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，形成初步的探索和提高解決問題的能力，從而真正促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。