淺談“圖解法”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

謝敬初

摘要：在日常的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師為了學(xué)生學(xué)得簡(jiǎn)單易明，可以充分地研究教學(xué)的內(nèi)容和分析本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和特點(diǎn)，巧妙地運(yùn)用"圖解法"進(jìn)行輔助教學(xué)，既可以幫學(xué)生理順?biāo)鶎W(xué)知識(shí)的數(shù)理關(guān)系，又讓學(xué)生感到有趣。這樣使原本生硬的教學(xué)內(nèi)容變化直觀，學(xué)生學(xué)起來(lái)會(huì)更有積極性、更主動(dòng)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容更容易理解、掌握、運(yùn)用知識(shí)，從而大大提高課堂教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：“圖解法”；直接易懂；應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G23.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2017）07-0238-02

大家都清楚，"圖"在人類(lèi)社會(huì)的作用，我們遠(yuǎn)古時(shí)代遺留下來(lái)的壁畫(huà)，記載著當(dāng)時(shí)社會(huì)的情形。在古老的埃及，中國(guó)，早早就出現(xiàn)象形文字，這標(biāo)志著人類(lèi)進(jìn)入文明社會(huì)。今天，圖像、圖表在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中起著傳遞數(shù)學(xué)信息的重要作用。

在日常的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師巧妙地運(yùn)用"圖解法"，讓學(xué)生通過(guò)直接觀察思維導(dǎo)圖，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，分清各個(gè)數(shù)理之間的相互聯(lián)系，使它們串聯(lián)在一起，層層遞進(jìn)，形成一定的解決問(wèn)題思維體系。運(yùn)用"圖解法"，并配合教師的講解，能積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)，把重點(diǎn)、難點(diǎn)鮮明而又形象地印在學(xué)生的頭腦中。"圖解法"在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著簡(jiǎn)單明了、層層剖解、畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。以下談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中如何應(yīng)用"圖解法"。

1."圖解法"在計(jì)算式子方面的應(yīng)用

"圖解法"無(wú)論在低年級(jí)的加減還是在高年級(jí)的應(yīng)用題的計(jì)算中都有著舉足輕重的作用。"圖解法"直接易懂，邏輯性強(qiáng)，在教學(xué)中，教師較容易使用。例如：小學(xué)一年級(jí)第二冊(cè)中的加法學(xué)法"18+8"，

運(yùn)用圖解法可直接解成

作為剛接觸進(jìn)位加法的一年級(jí)學(xué)生，滿(mǎn)10進(jìn)"1"對(duì)于這些學(xué)生來(lái)說(shuō)是比較難理解的，但教材運(yùn)用圖解法讓一年級(jí)學(xué)生理解其中的計(jì)算方法，在學(xué)生熟悉算法后才講解滿(mǎn)10進(jìn)"1"的概念，這樣對(duì)一年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)作用是顯著的。

在學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算時(shí)，運(yùn)用"圖解法"讓學(xué)生更容易理解。

應(yīng)用"圖解法"能讓學(xué)生簡(jiǎn)單直接地理清算題中的計(jì)算順序，以免因極端的計(jì)算順序而產(chǎn)生錯(cuò)誤的計(jì)算結(jié)果。

2.圖解法在概念學(xué)習(xí)方面的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念的教學(xué)對(duì)于教師來(lái)說(shuō)是難以表述講角，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)也是十分抽象的、很難明的，相關(guān)知識(shí)的概念間也存在內(nèi)部聯(lián)系和區(qū)別，因此教師在概念教學(xué)中常常遇到困擾，感覺(jué)非常難讓學(xué)生明白、理解概念的內(nèi)涵。應(yīng)用"圖解法"中的圖表，根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)，提出相關(guān)的問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，再在小組里交流合作學(xué)習(xí)，共同探究解決的方法，然后總結(jié)出簡(jiǎn)要精煉的詞語(yǔ)，向全班展示出來(lái)，這能對(duì)相關(guān)聯(lián)的概念進(jìn)行歸納、對(duì)比、區(qū)分。例如在教學(xué)五年下冊(cè)"長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)"時(shí)，教師可精心地設(shè)計(jì)出一個(gè)圖表（表一），讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主歸納，再時(shí)行小組內(nèi)合作交流學(xué)習(xí)，這樣借用圖表，引導(dǎo)學(xué)生自主找出長(zhǎng)方體和正方體的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這既省時(shí)，又易于對(duì)比，強(qiáng)化記憶，便于學(xué)生牢固掌握知識(shí)。

同樣在六年級(jí)復(fù)習(xí)圖形時(shí)，也可以用圖在說(shuō)明知識(shí)之間地從屬、包含關(guān)系。

如圖：

利用集合圖直觀地顯示出所學(xué)四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，教學(xué)效果非常理想。

3.“圖解法”在解應(yīng)用題方面的應(yīng)用

原蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)"把應(yīng)用題畫(huà)出來(lái)"。眾所周知，應(yīng)用題是用語(yǔ)言、文字把生活中的問(wèn)題抽象地表達(dá)出來(lái)，如果教師能通過(guò)精心設(shè)計(jì)，把抽象的應(yīng)用題形象化，在學(xué)生頭腦中便形成一幅幅美妙的圖畫(huà)，從而為學(xué)生分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系打下良好基礎(chǔ)。用"圖解法"幫助理解應(yīng)用題的情況，一般有以下兩種。

第一種：（1）畫(huà)線(xiàn)段圖。線(xiàn)段圖是利用直觀的線(xiàn)段幫助學(xué)生開(kāi)啟抽象思維。講解應(yīng)用題，通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖能直觀地顯示出應(yīng)用題間的各個(gè)數(shù)量關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)，學(xué)生畫(huà)應(yīng)用題的線(xiàn)段圖都經(jīng)過(guò)三個(gè)過(guò)程，如下圖：

模仿教材→觀察老師畫(huà)線(xiàn)段圖的過(guò)程→自己動(dòng)手畫(huà)線(xiàn)段圖

在中高年級(jí)的數(shù)學(xué)教材中，已十分重視這方面的教學(xué)。如人版教材第五冊(cè)教學(xué)應(yīng)用題時(shí)可以用線(xiàn)段圖進(jìn)行教學(xué)，例如教材中的例題"同學(xué)們做黃花25朵，做紫花18朵，做好的紅花比黃花和紫花的總數(shù)少3朵。做了多少朵紅花？"書(shū)本為了幫助學(xué)生理解，出現(xiàn)了線(xiàn)段圖。（如下圖）

當(dāng)學(xué)生仔細(xì)地看完線(xiàn)段圖后，老師可以巧妙地設(shè)問(wèn)"要求做了多少朵紅花，同學(xué)們，你們認(rèn)為先算什么呢？"這是學(xué)生首次學(xué)習(xí)兩步應(yīng)用題，但通過(guò)線(xiàn)段圖，學(xué)生就能很快明白要先求黃花和紅花一共做了多少朵？可以用加法解決。最后才求出紅花做了多少朵？直接、簡(jiǎn)明的線(xiàn)段圖把抽象的應(yīng)用題形象化，讓學(xué)生理順解應(yīng)用題的步驟。如教師在講授這個(gè)內(nèi)容時(shí)，能抓住學(xué)生剛接觸應(yīng)用題的興趣，趁機(jī)教學(xué)生模仿畫(huà)圖，那效果會(huì)更好。

第二種："金字塔"分析圖。例在第八冊(cè)中有這樣一道應(yīng)用題"少年宮裝了8串彩色燈泡，每串15個(gè)。還裝了6串普通燈泡，每串20個(gè)。一共裝了多少個(gè)燈泡？"教師可應(yīng)用"金字塔"分析圖來(lái)輔助學(xué)生理解題意。如圖：

從圖中，從上而下是從所求問(wèn)題推向各個(gè)已知條件，而從下而上就是從各個(gè)已知條件推向最終的所求問(wèn)題。運(yùn)用這種分析圖，學(xué)生可以明確解題思路，掌握解題方法。

4."圖解法"在知識(shí)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用

在復(fù)習(xí)中，如果按照教材的內(nèi)容照本宣科地再"炒冷飯"一次，這樣做讓人感到乏味又不便于記憶。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，教師可以把相應(yīng)的知識(shí)歸納起來(lái)，構(gòu)成結(jié)構(gòu)圖。

復(fù)習(xí)中運(yùn)用圖表，把知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)，歸納對(duì)比，使學(xué)生理解知識(shí)之間的關(guān)系和區(qū)別，這使學(xué)生更牢固地掌握知識(shí)。

5.從"圖解法"轉(zhuǎn)化成學(xué)生學(xué)習(xí)各科畫(huà)"思維導(dǎo)圖"的習(xí)慣

如果教師能長(zhǎng)期堅(jiān)持在可使用"圖解法"的教學(xué)內(nèi)容來(lái)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生會(huì)潛移默化，自然似之地使用它，并且可以遷移到小學(xué)中的各個(gè)學(xué)科，更有甚者開(kāi)始自己畫(huà)"思維導(dǎo)圖"。"思維導(dǎo)圖"對(duì)學(xué)習(xí)的作用眾所周知。一個(gè)小小的"圖解法"，引出影響學(xué)生終身學(xué)生有裨益的"思維導(dǎo)圖"，作為教師的我們，何樂(lè)而不為。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師如果常常為了學(xué)生學(xué)得簡(jiǎn)單易明，在充分地研究教學(xué)的內(nèi)容和分析本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和特點(diǎn)下，精心設(shè)計(jì)、巧妙地運(yùn)用"圖解法"進(jìn)行輔助教學(xué)，既可以幫學(xué)生理順?biāo)鶎W(xué)知識(shí)的數(shù)理關(guān)系，又讓學(xué)生學(xué)得更有效果，不失為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種好方法。

參考文獻(xiàn)：

[1] 《小學(xué)教學(xué)思維導(dǎo)圖》張鵬生.清華同方光盤(pán)出版社

[2] 《小學(xué)數(shù)學(xué)解題規(guī)律、方法與技巧：巧解應(yīng)用題》彭林.上海社會(huì)科學(xué)出版社